RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ПДМ. Приложение:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ПДМ. Приложение, 2015, выпуск 8, страницы 69–71 (Mi pdma238)  

Математические методы криптографии

$\otimes_{\mathbf W,\mathrm{ch}}$-марковость и импримитивность в блочных шифрсистемах

Б. А. Погореловa, М. А. Пудовкинаb

a Академия криптографии Российской Федерации, г. Москва
b Национальный исследовательский ядерный университет "МИФИ", г. Москва

Аннотация: Рассмотрена связь между $\otimes_{\mathbf W,\mathrm{ch}}$-марковостью итеративных алгоритмов блочного шифрования и методом гомоморфизмов. Для алгоритмов блочного шифрования и разбиений $\mathbf W$ алфавита текстов $X$, блоки которых являются смежными классами по некоторой подгруппе абелевой регулярной группы $(X,\otimes)$, доказана эквивалентность между $\otimes_{\mathbf W,\mathrm{ch}}$-марковостью алгоритма и существованием нетривиального гомоморфизма. Показано, что класс $\otimes_{\mathbf W,\mathrm{ch}}$-марковских преобразований не ограничивается только упомянутыми разбиениями. Так, для разбиений $\mathbf W$, блоки которых не являются смежными классами по подгруппе аддитивной группы $(V_n^+,\oplus)$ векторного пространства $V_n$, описаны классы аффинных и нелинейных $\oplus_{\mathbf W,\mathrm{ch}}$-марковских преобразований. Приведены условия на разбиения $\mathbf W$ пространства $V_n$, при которых аффинное преобразование является $\oplus_{\mathbf W,\mathrm{ch}}$-марковским. Получено, что для каждого разбиения $\mathbf W$ пространства $V_n$ множество всех $\oplus_{\mathbf W,\mathrm{ch}}$-марковских преобразований из $AGL_n$ является группой. Приведены примеры таких групп. Тем самым показано, что для данного класса разбиений $\otimes_{\mathbf W,\mathrm{ch}}$-марковость является обобщением рассмотренных гомоморфизмов.

Ключевые слова: импримитивная группа, метод гомоморфизмов, XSL-алгоритмы блочного шифрования, сплетение групп подстановок.

DOI: https://doi.org/10.17223/2226308X/8/25

Полный текст: PDF файл (587 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 519.7

Образец цитирования: Б. А. Погорелов, М. А. Пудовкина, “$\otimes_{\mathbf W,\mathrm{ch}}$-марковость и импримитивность в блочных шифрсистемах”, ПДМ. Приложение, 2015, № 8, 69–71

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{PogPud15}
\by Б.~А.~Погорелов, М.~А.~Пудовкина
\paper $\otimes_{\mathbf W,\mathrm{ch}}$-марковость и импримитивность в~блочных шифрсистемах
\jour ПДМ. Приложение
\yr 2015
\issue 8
\pages 69--71
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/pdma238}
\crossref{https://doi.org/10.17223/2226308X/8/25}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/pdma238
  • http://mi.mathnet.ru/rus/pdma/y2015/i8/p69

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Прикладная дискретная математика. Приложение
    Просмотров:
    Эта страница:118
    Полный текст:47
    Литература:16
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021