RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ПДМ. Приложение:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ПДМ. Приложение, 2015, выпуск 8, страницы 15–16 (Mi pdma239)  

Теоретические основы прикладной дискретной математики

Свойства группы, порождённой группами сдвигов векторного пространства и кольца вычетов

Б. А. Погореловa, М. А. Пудовкинаb

a Академия криптографии Российской Федерации, г. Москва
b Национальный исследовательский ядерный университет "МИФИ", г. Москва

Аннотация: Аддитивные группы кольца вычетов $\mathbb Z_{2^n}$ и векторного пространства $V_n$ над полем $\mathrm{GF}(2)$, а также порождённая ими группа $G_n$ имеют общие системы импримитивности и являются подгруппами силовской $2$-подгруппы симметрической группы $S(\mathbb Z_{2^n})$. Данные группы возникают в криптографии при использовании в качестве способа наложения ключа относительно операций сложения из $V_n$ и $\mathbb Z_{2^n}$. В работе приведено подстановочное строение подгрупп группы $G_n$. Показано, что подгруппами $G_n$ являются группа нижнетреугольных $(n\times n)$-матриц над полем $\mathrm{GF}(2)$ и полная аффинная группа над кольцом вычетов $\mathbb Z_{2^n}$. Рассмотрена характеризация импримитивных подгрупп группы $G_n$.

Ключевые слова: сплетение групп подстановок, импримитивная группа, силовская $2$-подгруппа, аддитивная группа кольца вычетов, аддитивная группа векторного пространства, ARX-шифрсистема.

DOI: https://doi.org/10.17223/2226308X/8/5

Полный текст: PDF файл (505 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 519.7

Образец цитирования: Б. А. Погорелов, М. А. Пудовкина, “Свойства группы, порождённой группами сдвигов векторного пространства и кольца вычетов”, ПДМ. Приложение, 2015, № 8, 15–16

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{PogPud15}
\by Б.~А.~Погорелов, М.~А.~Пудовкина
\paper Свойства группы, порождённой группами сдвигов векторного пространства и кольца вычетов
\jour ПДМ. Приложение
\yr 2015
\issue 8
\pages 15--16
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/pdma239}
\crossref{https://doi.org/10.17223/2226308X/8/5}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/pdma239
  • http://mi.mathnet.ru/rus/pdma/y2015/i8/p15

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Прикладная дискретная математика. Приложение
    Просмотров:
    Эта страница:138
    Полный текст:62
    Литература:19
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021