RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ПДМ. Приложение:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ПДМ. Приложение, 2016, выпуск 9, страницы 21–24 (Mi pdma271)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Дискретные функции

О дифференциальной эквивалентности квадратичных APN-функций

А. А. Городилова

Институт математики им. С. Л. Соболева, г. Новосибирск

Аннотация: Для векторной булевой функции $F\colon\mathbb F_2^n\to\mathbb F_2^n$ определяется ассоциированная булева функция $\gamma_F$ от $2n$ переменных по правилу: $\gamma_F(a,b)=1$, где $a,b\in\mathbb F_2^n$, если $a\neq(0,…,0)$ и уравнение $F(x)+F(x+a)=b$ имеет решение, и $\gamma_F(a,b)=0$ иначе. Вводится понятие дифференциально эквивалентных векторных булевых функций как функций, имеющих одинаковые ассоциированные булевы функции. Интересен вопрос описания классов дифференциальной эквивалентности почти совершенно нелинейных (APN) функций, так как его решение может потенциально привести к новым конструкциям APN-функций. В работе начато изучение данного вопроса с исследования аффинных функций, прибавление которых к квадратичным APN-функциям не выводит за рамки их классов дифференциальной эквивалентности. Полностью описаны такие аффинные функции для известного класса APN-функций Голда. Получены вычислительные результаты для известных квадратичных APN-функций от малого числа переменных $2,…,8$.

Ключевые слова: векторная булева функция, почти совершенно нелинейная функция, дифференциальная эквивалентность.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 15-07-01328
Работа поддержана грантом РФФИ, проект 15-07-01328.


DOI: https://doi.org/10.17223/2226308X/9/8

Полный текст: PDF файл (603 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 519.7

Образец цитирования: А. А. Городилова, “О дифференциальной эквивалентности квадратичных APN-функций”, ПДМ. Приложение, 2016, № 9, 21–24

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Gor16}
\by А.~А.~Городилова
\paper О дифференциальной эквивалентности квадратичных APN-функций
\jour ПДМ. Приложение
\yr 2016
\issue 9
\pages 21--24
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/pdma271}
\crossref{https://doi.org/10.17223/2226308X/9/8}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/pdma271
  • http://mi.mathnet.ru/rus/pdma/y2016/i9/p21

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. А. Городилова, “Линейный спектр квадратичных APN-функций”, ПДМ, 2016, № 4(34), 5–16  mathnet  crossref
    2. А. А. Городилова, “Классификация дифференциально неэквивалентных квадратичных APN-функций от 5 и 6 переменных”, ПДМ. Приложение, 2017, № 10, 35–36  mathnet  crossref
  • Прикладная дискретная математика. Приложение
    Просмотров:
    Эта страница:66
    Полный текст:22
    Литература:7

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019