RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ПДМ. Приложение:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ПДМ. Приложение, 2016, выпуск 9, страницы 132–135 (Mi pdma285)  

Вычислительные методы в дискретной математике

О вычислении функций роста конечных двупорождённых бернсайдовых групп периода $5$

А. А. Кузнецовa, С. С. Карчевскийb

a Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнёва, г. Красноярск
b КБ "Искра", г. Красноярск

Аннотация: Пусть $B_0(2,5)=\langle a_1,a_2\rangle$ – наибольшая конечная двупорождённая бернсайдова группа периода $5$, порядок которой равен $5^{34}$. Для каждого элемента данной группы существует уникальное коммутаторное представление вида $a_1^{\alpha_1}\cdot a_2^{\alpha_2}\cdot…\cdot a_{34}^{\alpha_{34}}$, где $\alpha_i\in\mathbb Z_5$, $i=1,2,…,34$. Здесь $a_1$ и $a_2$ – порождающие элементы $B_0(2,5)$; $a_3,…,a_{34}$ – коммутаторы, которые вычисляются рекурсивно через $a_1$ и $a_2$. Определим фактор-группу группы $B_0(2,5)$ следующего вида: $B_k=B_0(2,5)/\langle a_{k+1},…,a_{34}\rangle$. Очевидно, что $|B_k|=5^k$. В настоящей работе вычислены функции роста $B_k$ относительно порождающих множеств $\{a_1,a_2\}$ и $\{a_1,a_1^{-1},a_2,a_2^{-1}\}$ для $k=15,16,17$.

Ключевые слова: функция роста группы, группа Бернсайда.

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации МД-3952.2015.9
Работа поддержана грантом Президента РФ (проект МД-3952.2015.9).


DOI: https://doi.org/10.17223/2226308X/9/52

Полный текст: PDF файл (926 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 519.688

Образец цитирования: А. А. Кузнецов, С. С. Карчевский, “О вычислении функций роста конечных двупорождённых бернсайдовых групп периода $5$”, ПДМ. Приложение, 2016, № 9, 132–135

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KuzKar16}
\by А.~А.~Кузнецов, С.~С.~Карчевский
\paper О вычислении функций роста конечных двупорождённых бернсайдовых групп периода~$5$
\jour ПДМ. Приложение
\yr 2016
\issue 9
\pages 132--135
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/pdma285}
\crossref{https://doi.org/10.17223/2226308X/9/52}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/pdma285
  • http://mi.mathnet.ru/rus/pdma/y2016/i9/p132

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Прикладная дискретная математика. Приложение
    Просмотров:
    Эта страница:4545
    Полный текст:17
    Литература:13

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019