RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ПДМ. Приложение:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ПДМ. Приложение, 2016, выпуск 9, страницы 16–18 (Mi pdma291)  

Теоретические основы прикладной дискретной математики

О классификации дистанционно-транзитивных графов орбиталов надгрупп группы Джевонса

Б. А. Погореловa, М. А. Пудовкинаb

a Академия криптографии РФ, г. Москва
b Национальный исследовательский ядерный университет (МИФИ), г. Москва

Аннотация: Группа экспоненцирования $S_2\uparrow S_n$, называемая также группой Джевонса, совпадает с группой $A\tilde S_n$, порождённой группой сдвигов на $n$-мерном векторном пространстве $V_n$ над полем $\operatorname{GF}(2)$ и группой подстановочных $(n\times n)$-матриц $\tilde S_n$ над полем $\operatorname{GF}(2)$. Для группы подстановок $G\geqslant S_2\uparrow S_n$ рассматривается её естественное действие на упорядоченных парах векторов из пространства $V_n$. Орбиты при таком действии называются орбиталами. Каждому орбиталу $\Gamma$ ставится в соответствие граф с множеством вершин $V_n$ и множеством рёбер $\Gamma$, называемый графом орбитала. Проводится классификация дистанционно-транзитивных графов орбиталов надгрупп группы Джевонса. Показано, что среди дистанционно-транзитивных графов орбиталов надгрупп группы Джевонса имеются графы, изоморфные следующим графам: полному графу $K_{2^n}$, полному двудольному графу $K_{2^{n-1},2^{n-1}}$, половинному $(n+1)$-кубу, сложенному $(n+1)$-кубу, графам знакопеременных форм, графу Тейлора, графу Адамара.

Ключевые слова: граф орбитала, группа Джевонса, дистанционно-транзитивный граф, граф Хемминга.

DOI: https://doi.org/10.17223/2226308X/9/6

Полный текст: PDF файл (484 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 519.7

Образец цитирования: Б. А. Погорелов, М. А. Пудовкина, “О классификации дистанционно-транзитивных графов орбиталов надгрупп группы Джевонса”, ПДМ. Приложение, 2016, № 9, 16–18

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{PogPud16}
\by Б.~А.~Погорелов, М.~А.~Пудовкина
\paper О классификации дистанционно-транзитивных графов орбиталов надгрупп группы Джевонса
\jour ПДМ. Приложение
\yr 2016
\issue 9
\pages 16--18
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/pdma291}
\crossref{https://doi.org/10.17223/2226308X/9/6}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/pdma291
  • http://mi.mathnet.ru/rus/pdma/y2016/i9/p16

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Прикладная дискретная математика. Приложение
    Просмотров:
    Эта страница:77
    Полный текст:21
    Литература:15

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019