RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ПДМ. Приложение:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ПДМ. Приложение, 2017, выпуск 10, страницы 96–99 (Mi pdma327)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Математические методы криптографии

О характеристиках локально примитивных орграфов и матриц

В. М. Фомичевabcd

a Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации, г. Москва
b Национальный исследовательский ядерный университет "МИФИ", г. Москва
c ФИЦ ИУ РАН, г. Москва
d Служба сертификации ООО "Код Безопасности", г. Москва

Аннотация: Введены новые характеристики локально примитивного $n$-вершинного орграфа $\Gamma$ (матрицы $M$ порядка $n>1$): матэкс, определённый как матрица $(\gamma_{i,j})$ порядка $n$, где $\gamma_{i,j}=(i,j)-\exp\Gamma$, $1\leq i,j\leq n$; $k,r$-экспорадиус, обозначенный $\operatorname{exrd}_{k,r}\Gamma$ и определённый как $\min_{I\times J\colon|I|=k, |J|=r}\gamma_{I,J}$, где $\gamma_{I,J}=\max_{(i,j)\in I\times J}\gamma_{i,j}$; $k,r$-экспоцентр, определённый при $|I|=k$, $|J|=r$ как множество $I\times J$, такое, что $\gamma_{I,J}=\operatorname{exrd}_{k,r}\Gamma$. С использованием введённых характеристик изложен подход к построению совершенных $s$-боксов размера $k\times r$ (в том числе при $k,r>8$), используемых в конструкциях раундовых подстановок блочных шифров. Подход основан на итерациях преобразования $g$ множества $V_n$ двоичных $n$-мерных векторов, где $n>\max(k,r)$. Приведён пример построения совершенной функции $V_k\to V_r$.

Ключевые слова: локально примитивная матрица (орграф), локальный экспонент.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 16-01-00226
Работа выполнена в соответствии с грантом РФФИ № 16-01-00226.


DOI: https://doi.org/10.17223/2226308X/10/39

Полный текст: PDF файл (557 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 519.1

Образец цитирования: В. М. Фомичев, “О характеристиках локально примитивных орграфов и матриц”, ПДМ. Приложение, 2017, № 10, 96–99

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Fom17}
\by В.~М.~Фомичев
\paper О характеристиках локально примитивных орграфов и матриц
\jour ПДМ. Приложение
\yr 2017
\issue 10
\pages 96--99
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/pdma327}
\crossref{https://doi.org/10.17223/2226308X/10/39}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/pdma327
  • http://mi.mathnet.ru/rus/pdma/y2017/i10/p96

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. М. Фомичёв, “Полугрупповые и метрические характеристики локально примитивных матриц и орграфов”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 25:2 (2018), 124–143  mathnet  crossref  elib; V. M. Fomichev, “Semigroup and metric characteristics of locally primitive matrices and graphs”, J. Appl. Industr. Math., 12:2 (2018), 243–254  crossref
  • Прикладная дискретная математика. Приложение
    Просмотров:
    Эта страница:104
    Полный текст:22
    Литература:21
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019