Сравнение экспонентов перемешивающих орграфов регистровых преобразований с одной и двумя обратными связями

Обозначим $МАГ(n,r,k)$ множество модифицированных аддитивных генераторов на основе регистров сдвига длины $n$ с $k$ обратными связями над множеством $V_r$ булевых $r$-мерных векторов, $n>k\ge1$, $r>1$. Пусть подстановка $g$ множества $V_r$ модифицирует обратную связь регистра из $МАГ(n,r,1)$, подстановки $g$ и $\mu$ множества $V_r$ модифицируют обратные связи регистра из $МАГ(n,r,2)$, $\Gamma(\varphi^g)$ и $\Gamma(\varphi^{g,\mu})$ – перемешивающие орграфы преобразований соответствующих регистров. Проведён сравнительный анализ, в ходе которого показано, что соотношение экспонентов орграфов $\Gamma(\varphi^{g,\mu})$ и $\Gamma(\varphi^g)$ зависит не только от числа обратных связей, но и от расположения точек съёма на регистрах. Для большого количества вариантов точек съёма величина $\zeta=\exp\Gamma(\varphi^g)-\exp\Gamma(\varphi^{g,\mu})$ положительная и ограничена сверху величиной $\exp\Gamma(\varphi^g)/2$. Описаны также те редкие случаи, когда величина $\zeta$ отрицательная. Определены наименьшие значения $\exp\Gamma(\varphi^g)$ и $\exp\Gamma(\varphi^{g,\mu})$, равные $n+1$ и $\lceil n/2\rceil+1$ соответственно, и условия, при которых они достигаются.