RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ПДМ. Приложение:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ПДМ. Приложение, 2017, выпуск 10, страницы 25–27 (Mi pdma355)  

Теоретические основы прикладной дискретной математики

О показателе неизометричности преобразований

Б. А. Погореловa, М. А. Пудовкинаb

a Академия криптографии Российской Федерации, г. Москва
b Кафедра информационной безопасности Московского государственного технического университета им. Н. Э. Баумана, г. Москва

Аннотация: В связи с исследованием линейных и гомоморфных моделей имеется значительное число работ, посвящённых расстояниям преобразований до аффинных и импримитивных групп. Качественные криптографические преобразования должны такие структуры рассеивать. Аналогичные вопросы для групп изометрий метрических пространств практически не рассматривались.
В работе вводится мера, характеризующая степень рассеивания преобразованием разбиения множества биграмм метрического пространства $(\mu,{V_n}(2))$ и названная показателем неизометричности преобразования. Получены верхние оценки показателя неизометричности для некоторых классов преобразований. Показано, что этот показатель выражается через элементы матрицы разностей переходов. Указаны связи: 1) показателей неизометричности в классах аффинно-смежных преобразований; 2) показателей неизометричности преобразований относительно метрики и её подметрик; 3) в терминах метрики Хемминга между подстановками, максимально далёкими от импримитивных групп $S_{2^{n-1}}\wr S_2$, $S_2\wr S_{2^{n - 1}}$, и с подстановками с максимальным показателем неизометричности.

Ключевые слова: метрика Хемминга, группа изометрий, матрица разностей переходов, импримитивная группа.

DOI: https://doi.org/10.17223/2226308X/10/9

Полный текст: PDF файл (586 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 519.7

Образец цитирования: Б. А. Погорелов, М. А. Пудовкина, “О показателе неизометричности преобразований”, ПДМ. Приложение, 2017, № 10, 25–27

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{PogPud17}
\by Б.~А.~Погорелов, М.~А.~Пудовкина
\paper О показателе неизометричности преобразований
\jour ПДМ. Приложение
\yr 2017
\issue 10
\pages 25--27
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/pdma355}
\crossref{https://doi.org/10.17223/2226308X/10/9}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/pdma355
  • http://mi.mathnet.ru/rus/pdma/y2017/i10/p25

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Прикладная дискретная математика. Приложение
    Просмотров:
    Эта страница:93
    Полный текст:23
    Литература:21
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021