Прикладная дискретная математика. Приложение
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ПДМ. Приложение:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ПДМ. Приложение, 2021, выпуск 14, страницы 30–32 (Mi pdma522)  

Теоретические основы прикладной дискретной математики

Центральная предельная теорема для $U$-статистик от цепочек меток вершин на полном графе

Н. М. Меженнаяa, В. Г. Михайловb

a Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана, г. Москва
b Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва

Аннотация: В полном графе с вершинами $1,2,\ldots, n$ вершины $2,3,\ldots,n$ снабжены независимыми случайными метками, принимающими значения из конечного множества ${\mathcal A}_N$. Рассматривается совокупность всех цепей по $s$ смежных рёбер, каждая из которых выходит из вершины $1$ и не проходит через одну и ту же вершину дважды. Каждой цепи соответствует $s$-цепочка из случайных меток пройденных вершин. Рассматривается $U$-статистика $U_k(s)$ с ядром, зависящим от $k$ таких $s$-цепочек. Число $k \ge 2$ считается фиксированным, а $s\ge 1$ может меняться. Установлено, что достаточным условием асимптотической нормальности $U_k(s)$ (при обычной стандартизации) является условие вида $\mathbf{D} U_k(s) \ge C n^{2(ks-1)+\varkappa}$, где $C,\varkappa>0$.

Ключевые слова: $U$-статистика, центральная предельная теорема, полный граф, цепочка, случайные метки.

DOI: https://doi.org/10.17223/2226308X/14/2

Полный текст: PDF файл (599 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 519.214

Образец цитирования: Н. М. Меженная, В. Г. Михайлов, “Центральная предельная теорема для $U$-статистик от цепочек меток вершин на полном графе”, ПДМ. Приложение, 2021, № 14, 30–32

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MezMik21}
\by Н.~М.~Меженная, В.~Г.~Михайлов
\paper Центральная предельная теорема для $U$-статистик от цепочек меток вершин на полном графе
\jour ПДМ. Приложение
\yr 2021
\issue 14
\pages 30--32
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/pdma522}
\crossref{https://doi.org/10.17223/2226308X/14/2}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/pdma522
  • http://mi.mathnet.ru/rus/pdma/y2021/i14/p30

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Прикладная дискретная математика. Приложение
    Просмотров:
    Эта страница:4
    Полный текст:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021