Проблемы физики, математики и техники
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ПФМТ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ПФМТ, 2011, выпуск 4(9), страницы 86–91 (Mi pfmt144)  

Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 11 статьях)

МАТЕМАТИКА

О конечных группах с обобщенно субнормальными силовскими подгруппами

А. Ф. Васильевa, Т. И. Васильеваb

a Гомельский государственный университет им. Ф. Скорины, Гомель
b Белорусский государственный университет транспорта, Гомель

Аннотация: Пусть $\mathfrak{F}$ – непустая формация. Подгруппа $H$ группы $G$ называется $\mathfrak{F}$-субнормальной в $G$, если либо $H = G$, либо существует максимальная цепь подгрупп $H = H_0 \subset H_1 \subset …\subset H_n = G$ такая, что $H_{i}^{\mathfrak{F}} \subseteq H_{i-1}$ для всех $i = 1, …, n$. В работе изучается класс групп $w\mathfrak{F} = (G \mid \pi(G) \subseteq \pi(\mathfrak{F})$ и всякая силовская подгруппа группы $G$ является $\mathfrak{F}$-субнормальной подгруппой в $G)$. Получены свойства класса $w\mathfrak{F}$. В частности, для наследственной насыщенной формации $\mathfrak{F}$ доказано, что класс $w\mathfrak{F}$ является наследственной насыщенной формацией. Найдены необходимые и достаточные условия, при которых $w\mathfrak{F} = \mathfrak{F}$.

Ключевые слова: конечная группа, силовская подгруппа, $\mathfrak{F}$-субнормальная подгруппа, наследственная формация, насыщенная формация.

Полный текст: PDF файл (381 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл
Тип публикации: Статья
УДК: 512.542
Поступила в редакцию: 09.09.2011

Образец цитирования: А. Ф. Васильев, Т. И. Васильева, “О конечных группах с обобщенно субнормальными силовскими подгруппами”, ПФМТ, 2011, № 4(9), 86–91

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VasVas11}
\by А.~Ф.~Васильев, Т.~И.~Васильева
\paper О конечных группах с обобщенно субнормальными силовскими подгруппами
\jour ПФМТ
\yr 2011
\issue 4(9)
\pages 86--91
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/pfmt144}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/pfmt144
  • http://mi.mathnet.ru/rus/pfmt/y2011/i4/p86

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. С. Вегера, “О локальных свойствах формации всех групп с $\mathrm{K}$-$\mathfrak{F}$-субнормальными силовскими подгруппами”, ПФМТ, 2014, № 3(20), 53–57  mathnet
    2. В. И. Мурашко, “Классы конечных групп с обобщенно субнормальными циклическими примарными подгруппами”, Сиб. матем. журн., 55:6 (2014), 1353–1367  mathnet  mathscinet; V. I. Murashka, “Classes of finite groups with generalized subnormal cyclic primary subgroups”, Siberian Math. J., 55:6 (2014), 1105–1115  crossref  isi
    3. А. Ф. Васильев, Т. И. Васильева, А. С. Вегера, “Конечные группы с обобщенно субнормальным вложением силовских подгрупп”, Сиб. матем. журн., 57:2 (2016), 259–275  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. F. Vasil'ev, T. I. Vasil'eva, A. S. Vegera, “Finite groups with generalized subnormal embedding of Sylow subgroups”, Siberian Math. J., 57:2 (2016), 200–212  crossref  isi
    4. А. Ф. Васильев, Т. И. Васильева, К. Л. Парфенков, “О конечных группах с заданной тройной факторизацией”, ПФМТ, 2017, № 3(32), 43–47  mathnet
    5. В. С. Монахов, И. Л. Сохор, “Конечные группы с формационно субнормальными примарными подгруппами”, Сиб. матем. журн., 58:4 (2017), 851–863  mathnet  crossref  elib; V. S. Monakhov, I. L. Sokhor, “Finite groups with formation subnormal primary subgroups”, Siberian Math. J., 58:4 (2017), 663–671  crossref  isi  elib
    6. Т. И. Васильева, С. В. Балычев, “О влиянии $k$-примарных холловых подгрупп на строение конечных разрешимых групп”, ПФМТ, 2018, № 1(34), 55–60  mathnet
    7. А. Ф. Васильев, Т. И. Васильева, К. Л. Парфенков, “Конечные группы с тремя заданными подгруппами”, Сиб. матем. журн., 59:1 (2018), 65–77  mathnet  crossref  elib; A. F. Vasil'ev, T. I. Vasil'eva, K. L. Parfenkov, “Finite groups with three given subgroups”, Siberian Math. J., 59:1 (2018), 50–58  crossref  isi
    8. А. Ф. Васильев, “Конечные группы с сильно $\mathrm{K}$-$\mathfrak{F}$-субнормальными силовскими подгруппами”, ПФМТ, 2018, № 4(37), 66–71  mathnet
    9. А. Ф. Васильев, А. Г. Мельченко, “Конечные группы с абсолютно формационно субнормальными силовскими подгруппами”, ПФМТ, 2019, № 4(41), 44–50  mathnet
    10. С. В. Балычев, A. С. Вегера, “Разрешимые насыщенные формации со свойством $\mathcal{P}_2$ для конечных групп”, ПФМТ, 2020, № 1(42), 74–80  mathnet
    11. А. Ф. Васильев, Т. И. Васильева, А. Г. Коранчук, “О конечных группах с формационно субнормальными нормализаторами силовских подгрупп”, Матем. заметки, 108:5 (2020), 679–691  mathnet  crossref  mathscinet; A. F. Vasil'ev, T. I. Vasilyeva, A. G. Koranchuk, “Finite Groups with Formation Subnormal Normalizers of Sylow Subgroups”, Math. Notes, 108:5 (2020), 661–670  crossref  isi  elib
  • Проблемы физики, математики и техники
    Просмотров:
    Эта страница:252
    Полный текст:96
    Литература:36
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021