|
Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)
МАТЕМАТИКА
О $\sigma$-свойствах конечных групп II
А. Н. Скиба Гомельский государственный университет им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь
Аннотация:
Пусть $G$ — конечная группа, $\sigma=\{\sigma_i \mid i\in I\}$ — некоторое разбиение множества всех простых чисел $\mathbb{P}$ и $\Pi$ — подмножество множества $\sigma$. Множество $\mathcal{H}$ подгрупп из $G$ называется полным холловым $\Pi$-множеством в $G$, если $\mathcal{H}$ содержит в точности одну холлову $\sigma_i$-подгруппу из $G$ для каждого такого
$\sigma_i\in\Pi$, что $\sigma_i\cap\pi(G)\ne\varnothing$. Мы также говорим,
что $G$ является: $\Pi$-полной, если $G$ обладает полным холловым $\Pi$-множеством; $\Pi$-полной группой силовского типа, если для всякого
$\sigma_i\in\Pi$ каждая подгруппа $E$ группы $G$ является $D_{\sigma_i}$-группой, т. е. $E$ содержит холлову $\sigma_i$-подгруппу $H$ и каждая $\sigma_i$-подгруппа из $E$ содержится в некоторой сопряженной с $H$ подгруппой $H^x$ ($x\in E$). В данной работе мы исследуем свойства конечных $\Pi$-полных групп. Работа продолжает исследования статьи [1].
Ключевые слова:
конечная группа, $\Pi$-полная группа, $\sigma$-разрешимая группа, $\sigma$-нильпотентная группа, $\sigma$-квазинильпотентная группа.
Полный текст:
PDF файл (553 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Тип публикации:
Статья
УДК:
512.542 Поступила в редакцию: 14.07.2015
Образец цитирования:
А. Н. Скиба, “О $\sigma$-свойствах конечных групп II”, ПФМТ, 2015, № 3(24), 70–83
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ski15}
\by А.~Н.~Скиба
\paper О $\sigma$-свойствах конечных групп~II
\jour ПФМТ
\yr 2015
\issue 3(24)
\pages 70--83
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/pfmt395}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/pfmt395 http://mi.mathnet.ru/rus/pfmt/y2015/i3/p70
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Цикл статей
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
В. А. Ковалева, “Конечные группы с заданными обобщенно максимальными подгруппами (обзор). I. Конечные группы с обобщенно нормальными $n$-максимальными подгруппами”, ПФМТ, 2016, № 4(29), 48–58
-
В. А. Ковалёва, “Конечные группы с заданными обобщенно максимальными подгруппами (обзор). II. От максимальных цепей к максимальным парам”, ПФМТ, 2017, № 2(31), 55–65
-
Н. М. Адарченко, И. В. Близнец, В. Н. Рыжик, “О конечных полу-$p$-разложимых группах”, ПФМТ, 2018, № 1(34), 41–44
-
A. N. Skiba, “On one generalization of the local formations”, ПФМТ, 2018, № 1(34), 79–82
-
С. Ф. Каморников, О. Л. Шеметкова, “О перестановочности $\sigma$-субнормальных подгрупп конечной группы”, ПФМТ, 2019, № 3(40), 70–73
|
Просмотров: |
Эта страница: | 199 | Полный текст: | 91 | Литература: | 29 |
|