RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Пробл. передачи информ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Пробл. передачи информ., 2008, том 44, выпуск 1, страницы 15–37 (Mi ppi1263)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

Теория кодирования

Бент-функции и гипербент-функции над полем из $2^l$ элементов

А. С. Кузьминa, В. Т. Марковb, А. А. Нечаевb, В. А. Шишкинa, А. Б. Шишковa

a Московский институт радиотехники, электроники и автоматики
b Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: Исследуются параметры бент- и гипербент-функций (ГБ-функций) от $n$ переменных над полем $P=\mathbb{F}_q$ из $q=2^l$, $l>1$, элементов. Каждая такая функция отождествляется с функцией $F: Q\to P$, где $P<Q=\mathbb{F}_q n$. Последняя имеет редуцированное представление со следом $F=\mathrm{tr}_P^Q(\Phi)$, где $\Phi(x)$ – однозначно определенный многочлен специального вида. Показано, что наиболее точное обобщение результатов о параметрах бент-функций со случая $l=1$ на случай $l>1$ получается, если вместо степени нелинейности функции рассматривать ее двоичный индекс нелинейности (в случае $l=1$ эти параметры совпадают). Построен класс ГБ-функций, обобщающих двоичные ГБ-функции, найденные в [1], указан некоторый набор параметров $q$$n$, для которых других ГБ-функций не существует. Введено понятие периода функции и установлена связь между периодами (гипер)бент-функций и их частотными характеристиками.

Полный текст: PDF файл (1223 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Problems of Information Transmission, 2008, 44:1, 12–33

Реферативные базы данных:

УДК: 621.391.15:519.1
Поступила в редакцию: 18.06.2007
После переработки: 18.12.2007

Образец цитирования: А. С. Кузьмин, В. Т. Марков, А. А. Нечаев, В. А. Шишкин, А. Б. Шишков, “Бент-функции и гипербент-функции над полем из $2^l$ элементов”, Пробл. передачи информ., 44:1 (2008), 15–37; Problems Inform. Transmission, 44:1 (2008), 12–33

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KuzMarNec08}
\by А.~С.~Кузьмин, В.~Т.~Марков, А.~А.~Нечаев, В.~А.~Шишкин, А.~Б.~Шишков
\paper Бент-функции и гипербент-функции над полем из $2^l$ элементов
\jour Пробл. передачи информ.
\yr 2008
\vol 44
\issue 1
\pages 15--37
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ppi1263}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2416751}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:05357898}
\transl
\jour Problems Inform. Transmission
\yr 2008
\vol 44
\issue 1
\pages 12--33
\crossref{https://doi.org/10.1134/S003294600801002X}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000255537100002}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-44349141918}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ppi1263
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ppi/v44/i1/p15

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Н. Н. Токарева, “О квадратичных аппроксимациях в блочных шифрах”, Пробл. передачи информ., 44:3 (2008), 105–127  mathnet  mathscinet  zmath; N. N. Tokareva, “On Quadratic Approximations in Block Ciphers”, Problems Inform. Transmission, 44:3 (2008), 266–286  crossref  isi
    2. Н. Н. Токарева, “Бент-функции: результаты и приложения. Обзор работ”, ПДМ, 2009, № 1(3), 15–37  mathnet
    3. Н. Н. Токарева, “Обобщения бент-функций. Обзор работ”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 17:1 (2010), 34–64  mathnet  mathscinet  zmath; N. N. Tokareva, “Generalizations of bent functions”, J. Appl. Industr. Math., 5:1 (2011), 110–129  crossref
    4. В. А. Шишкин, “Некоторые свойства $q$-ичных бент-функций”, ПДМ. Приложение, 2014, № 7, 33–34  mathnet
    5. А. Д. Бугров, “Кусочно-аффинные подстановки конечных полей”, ПДМ, 2015, № 4(30), 5–23  mathnet  crossref
  • Проблемы передачи информации Problems of Information Transmission
    Просмотров:
    Эта страница:558
    Полный текст:181
    Литература:43
    Первая стр.:11
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019