RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Пробл. передачи информ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Пробл. передачи информ., 2008, том 44, выпуск 2, страницы 75–95 (Mi ppi1272)  

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

Большие системы

Точные асимптотики малых уклонений для стационарного процесса Орнштейна–Уленбека и некоторых гауссовских диффузий в $L^p$-норме, $2\le p\le\infty$

В. Р. Фаталов

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет, лаборатория теории вероятностей

Аннотация: Доказаны результаты о точных асимптотиках вероятностей
$$ \mathrm{P}\{\int_0^1|\eta(t)|^p dt\leq\varepsilon^p\},\quad\varepsilon\to 0, $$
при $2\leq p\leq\infty$ для двух типов гауссовских процессов $\eta(t)$ – стационарного процесса Орнштейна–Уленбека и гауссовского диффузионного процесса, удовлетворяющего стохастическому дифференциальному уравнению
\begin{gather*} dZ(t)=dw(t)+g(t)Z(t)dt,\quad t\in[0,1],
Z(0)=0. \end{gather*}
Вывод результатов основан на принципе сравнения с винеровским процессом и теореме Гирсанова об абсолютной непрерывности.

Полный текст: PDF файл (1070 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Problems of Information Transmission, 2008, 44:2, 138–155

Реферативные базы данных:

УДК: 621.391.1:519.2
Поступила в редакцию: 29.11.2007

Образец цитирования: В. Р. Фаталов, “Точные асимптотики малых уклонений для стационарного процесса Орнштейна–Уленбека и некоторых гауссовских диффузий в $L^p$-норме, $2\le p\le\infty$”, Пробл. передачи информ., 44:2 (2008), 75–95; Problems Inform. Transmission, 44:2 (2008), 138–155

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Fat08}
\by В.~Р.~Фаталов
\paper Точные асимптотики малых уклонений для стационарного процесса Орнштейна--Уленбека и некоторых гауссовских диффузий в~$L^p$-норме, $2\le p\le\infty$
\jour Пробл. передачи информ.
\yr 2008
\vol 44
\issue 2
\pages 75--95
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ppi1272}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2435241}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13583794}
\transl
\jour Problems Inform. Transmission
\yr 2008
\vol 44
\issue 2
\pages 138--155
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0032946008020063}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000257584100006}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-48249091277}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ppi1272
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ppi/v44/i2/p75

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. Р. Фаталов, “Малые уклонения для двух классов гауссовских стационарных процессов и $L^p$-функционалов, $0<p\le\infty$”, Пробл. передачи информ., 46:1 (2010), 68–93  mathnet  mathscinet; V. R. Fatalov, “Small deviations for two classes of Gaussian stationary processes and $L^p$-functionals, $0<p\le\infty$”, Problems Inform. Transmission, 46:1 (2010), 62–85  crossref  isi
    2. Я. Ю. Никитин, Р. С. Пусев, “Точная асимптотика малых уклонений для ряда броуновских функционалов”, Теория вероятн. и ее примен., 57:1 (2012), 98–123  mathnet  crossref  zmath  elib; Ya. Yu. Nikitin, R. S. Pusev, “The exact asymptotic of small deviations for a series of Brownian functionals”, Theory Probab. Appl., 57:1 (2013), 60–81  crossref  isi  elib
    3. В. Р. Фаталов, “Асимптотики малых уклонений для гауссовской меры Боголюбова в $L^p$-норме, $2 \leq p\leq\infty$”, ТМФ, 173:3 (2012), 453–467  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; V. R. Fatalov, “Asymptotic behavior of small deviations for Bogoliubov's Gaussian measure in the $L^p$ norm, $2\le p\le\infty$”, Theoret. and Math. Phys., 173:3 (2012), 1720–1733  crossref  isi  elib
    4. В. Р. Фаталов, “Эргодические средние при большом значении $T$ и точные асимптотики малых уклонений для многомерного винеровского процесса”, Изв. РАН. Сер. матем., 77:6 (2013), 169–206  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. R. Fatalov, “Ergodic means for large values of $T$ and exact asymptotics of small deviations for a multi-dimensional Wiener process”, Izv. Math., 77:6 (2013), 1224–1259  crossref  isi  elib
    5. В. Р. Фаталов, “Гауссовские процессы Орнштейна–Уленбека и Боголюбова: асимптотики малых уклонений для $L^p$-функционалов, $0<p<\infty$”, Пробл. передачи информ., 50:4 (2014), 79–99  mathnet; V. R. Fatalov, “Gaussian Ornstein–Uhlenbeck and Bogoliubov processes: asymptotics of small deviations for $L^p$-functionals, $0<p<\infty$”, Problems Inform. Transmission, 50:4 (2014), 371–389  crossref  isi
    6. В. Р. Фаталов, “Взвешенные $L^p$-нормы, $p\ge2$, для винеровского процесса: точные асимптотики малых уклонений”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2015, № 2, 17–22  mathnet  mathscinet; V. R. Fatalov, “Weighted $L^p$, $p\ge2$, for a wiener process: Exact asymptoties of small deviations”, Moscow University Mathematics Bulletin, 70:2 (2015), 68–73  crossref
    7. Lototsky S.V., “Small Ball Probabilities For the Infinite-Dimensional Ornstein-Uhlenbeck Process in Sobolev Spaces”, Stoch. Partial Differ. Equ.-Anal. Comput., 5:2 (2017), 192–219  crossref  mathscinet  zmath  isi
  • Проблемы передачи информации Problems of Information Transmission
    Просмотров:
    Эта страница:216
    Полный текст:40
    Литература:21
    Первая стр.:6

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019