RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Пробл. передачи информ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Пробл. передачи информ., 1978, том 14, выпуск 1, страницы 3–25 (Mi ppi1518)  

Эта публикация цитируется в 25 научных статьях (всего в 25 статьях)

Теория информации

О границах для упаковок на сфере и в пространстве

Г. А. Кабатянский, В. И. Левенштейн


Аннотация: Предложен метод получения границ для упаковок в метрических пространствах, который основан на использовании зональных сферических функций, связанных с группой движений пространства. С помощью этого метода для максимального числа $M(n,\Theta)$ точек единичной сферы $n$-мерного евклидова пространства, находящихся на угловом расстоянии не менее $\Theta$ друг от друга, получена верхняя граница, которая при любом фиксированном $\Theta (0<\Theta<\pi/2)$ и $n\to\infty$ лучше известных границ. Из этой границы следует новая верхняя асимптотическая граница для величины $\delta_n$ – максимальной плотности упаковки $n$-мерного евклидова пространства равными шарами.

Полный текст: PDF файл (1461 kB)

Англоязычная версия:
Problems of Information Transmission, 1978, 14:1, 1–17

Реферативные базы данных:

УДК: 621.391.1:519
Поступила в редакцию: 26.01.1977

Образец цитирования: Г. А. Кабатянский, В. И. Левенштейн, “О границах для упаковок на сфере и в пространстве”, Пробл. передачи информ., 14:1 (1978), 3–25; Problems Inform. Transmission, 14:1 (1978), 1–17

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KabLev78}
\by Г.~А.~Кабатянский, В.~И.~Левенштейн
\paper О~границах для упаковок на сфере и в~пространстве
\jour Пробл. передачи информ.
\yr 1978
\vol 14
\issue 1
\pages 3--25
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ppi1518}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=514023}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0407.52005}
\transl
\jour Problems Inform. Transmission
\yr 1978
\vol 14
\issue 1
\pages 1--17


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ppi1518
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ppi/v14/i1/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. С. Рышков, Е. П. Барановский, “Классические методы теории решетчатых упаковок”, УМН, 34:4(208) (1979), 3–63  mathnet  mathscinet  zmath; S. S. Ryshkov, E. P. Baranovskii, “Classical methods in the theory of lattice packings”, Russian Math. Surveys, 34:4 (1979), 1–68  crossref
    2. С. Н. Лицын, М. А. Цфасман, “Алгебро-геометрические и теоретико-числовые упаковки шаров в $\mathbb R^N$”, УМН, 40:2(242) (1985), 185–186  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; S. N. Litsyn, M. A. Tsfasman, “Algebro-geometrical and number-theoretical packings of balls in $\mathbb R^N$”, Russian Math. Surveys, 40:2 (1985), 219–220  crossref  isi
    3. А. Г. Бабенко, “Точное неравенство Джексона–Стечкина для $L^2$-приближений на отрезке с весом Якоби и проективных пространствах”, Изв. РАН. Сер. матем., 62:6 (1998), 27–52  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. G. Babenko, “An exact Jackson–Stechkin inequality for $L^2$-approximation on the interval with the Jacobi weight and on projective spaces”, Izv. Math., 62:6 (1998), 1095–1119  crossref  isi  elib
    4. П. Бойваленков, Д. Данев, “О границах линейного программирования для кодов в полиномиальных метрических пространствах”, Пробл. передачи информ., 34:2 (1998), 16–31  mathnet  mathscinet  zmath; P. Boyvalenkov, D. Danev, “On Linear Programming Bounds for Codes in Polynomial Metric Spaces”, Problems Inform. Transmission, 34:2 (1998), 108–120
    5. Н. Н. Андреев, “Один сферический код”, УМН, 54:1(325) (1999), 255–256  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; N. N. Andreev, “A spherical code”, Russian Math. Surveys, 54:1 (1999), 251–253  crossref  isi
    6. Reuven, I, “The weighted coordinates bound and trellis complexity of block codes and periodic packings”, IEEE Transactions on Information Theory, 45:5 (1999), 1658  crossref  isi
    7. Н. Н. Андреев, “Минимальный дизайн $11$-го порядка на трехмерной сфере”, Матем. заметки, 67:4 (2000), 489–497  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; N. N. Andreev, “A minimal design of order $11$ on the $3$-sphere”, Math. Notes, 67:4 (2000), 417–424  crossref  isi  elib
    8. В. В. Арестов, А. Г. Бабенко, “Оценки максимального значения углового кодового расстояния для 24 и 25 точек на единичной сфере в $\mathbb R^4$”, Матем. заметки, 68:4 (2000), 483–503  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. V. Arestov, A. G. Babenko, “Estimates of the maximal value of angular code distance for 24 and 25 points on the unit sphere in $\mathbb R^4$”, Math. Notes, 68:4 (2000), 419–435  crossref  isi
    9. М. В. Бурнашев, “О связи между спектром кода и вероятностью ошибки декодирования”, Пробл. передачи информ., 36:4 (2000), 3–24  mathnet  mathscinet  zmath; M. V. Burnashev, “On the Relation between the Code Spectrum and the Decoding Error Probability”, Problems Inform. Transmission, 36:4 (2000), 285–304
    10. М. А. Всемирнов, М. Г. Ржевский, “Верхняя оценка контактного числа в размерности 9”, УМН, 57:5(347) (2002), 149–150  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; M. A. Vsemirnov, M. G. Rzhevskii, “An upper bound for the contact number in dimension 9”, Russian Math. Surveys, 57:5 (2002), 1015–1016  crossref  isi
    11. А. М. Барг, Д. Ю. Ногин, “Спектральный подход к границам линейного программирования для кодов”, Пробл. передачи информ., 42:2 (2006), 12–25  mathnet  mathscinet; A. M. Barg, D. Yu. Nogin, “Spectral Approach to Linear Programming Bounds on Codes”, Problems Inform. Transmission, 42:2 (2006), 77–89  crossref
    12. Ben-Haim Ya., Litsyn S., “Improved upper bounds on the reliability function of the Gaussian channel”, 2006 IEEE International Symposium on Information Theory, 2006, 709–713  crossref  isi
    13. М. В. Бурнашев, “Спектр кода и функция надежности: гауссовский канал”, Пробл. передачи информ., 43:2 (2007), 3–24  mathnet  mathscinet  zmath; M. V. Burnashev, “Code Spectrum and the Reliability Function: Gaussian Channel”, Problems Inform. Transmission, 43:2 (2007), 69–88  crossref  isi
    14. A. M. Raigorodskii, “On a problem in the geometry of numbers”, Тр. Ин-та матем., 15:1 (2007), 111–117  mathnet
    15. Burnashev M.V., “New Results on the Reliability Function of the Gaussian Channel”, 2007 IEEE International Symposium on Information Theory Proceedings, Vols 1-7, IEEE, 2007, 471–474  crossref  isi
    16. O. R. Musin, “Bounds for Codes by Semidefinite Programming”, Геометрия, топология и математическая физика. I, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова, Тр. МИАН, 263, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2008, 143–158  mathnet  mathscinet  zmath  elib; Proc. Steklov Inst. Math., 263 (2008), 134–149  crossref  isi
    17. Ben-Haim, Y, “Improved upper bounds on the reliability function of the Gaussian channel”, IEEE Transactions on Information Theory, 54:1 (2008), 5  crossref  isi
    18. Barg A., Nogin D., “A Functional View of Upper Bounds on Codes”, Coding and Cryptology, Series on Coding Theory and Cryptology, 4, eds. Li Y., Ling S., Niederreiter H., Wang H., Xing C., Zhang S., World Scientific Publ Co Pte Ltd, 2008, 15–24  crossref  isi
    19. Н. А. Куклин, “Вид экстремальной функции в задаче Дельсарта оценки сверху контактного числа трехмерного пространства”, Тр. ИММ УрО РАН, 17, № 3, 2011, 225–232  mathnet  elib
    20. Peter M. Gruber, “Lattice packing and covering of convex bodies”, Классическая и современная математика в поле деятельности Бориса Николаевича Делоне, Сборник статей. К 120-летию со дня рождения члена-корреспондента АН СССР Бориса Николаевича Делоне, Тр. МИАН, 275, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2011, 240–249  mathnet  mathscinet  elib; Proc. Steklov Inst. Math., 275 (2011), 229–238  crossref  isi  elib
    21. Н. А. Куклин, “Метод Дельсарта в задаче о контактных числах пространств больших размерностей”, Тр. ИММ УрО РАН, 18, № 4, 2012, 224–239  mathnet  elib; N. A. Kuklin, “Delsarte method in the problem on kissing numbers in high-dimensional spaces”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 284, suppl. 1 (2014), 108–123  crossref  isi
    22. Н. А. Куклин, “Экстремальная функция в задаче Дельсарта оценки сверху контактного числа трехмерного пространства”, Тр. ИММ УрО РАН, 20, № 1, 2014, 130–141  mathnet  mathscinet  elib; N. A. Kuklin, “The extremal function in the Delsarte problem of finding an upper bound for the kissing number in the three-dimensional space”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 288, suppl. 1 (2015), 99–111  crossref  isi
    23. Г. К. Каменев, “Метод полиэдральной аппроксимации шара с оптимальным порядком роста мощности гранной структуры”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 54:8 (2014), 1235–1248  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; G. K. Kamenev, “Method for polyhedral approximation of a ball with an optimal order of growth of the facet structure cardinality”, Comput. Math. Math. Phys., 54:8 (2014), 1201–1213  crossref  isi  elib
    24. Г. К. Каменев, “Эффективность метода уточнения оценок при аппроксимации многомерных шаров многогранниками”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 56:5 (2016), 756–767  mathnet  crossref  elib; G. K. Kamenev, “Efficiency of the estimate refinement method for polyhedral approximation of multidimensional balls”, Comput. Math. Math. Phys., 56:5 (2016), 744–755  crossref  isi
    25. Yu. I. Manin, M. Marcolli, “Asymptotic bounds for spherical codes”, Изв. РАН. Сер. матем., 83:3 (2019), 133–157  mathnet  crossref  adsnasa  elib; Izv. Math., 83:3 (2019), 540–564  crossref  isi
  • Проблемы передачи информации Problems of Information Transmission
    Просмотров:
    Эта страница:2507
    Полный текст:1119
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020