RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Пробл. передачи информ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Пробл. передачи информ., 2010, том 46, выпуск 1, страницы 68–93 (Mi ppi2010)  

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

Большие системы

Малые уклонения для двух классов гауссовских стационарных процессов и $L^p$-функционалов, $0<p\le\infty$

В. Р. Фаталов

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет, лаборатория теории вероятностей

Аннотация: Пусть $w(t)$ – стандартный винеровский процесс, $w(0)=0$, и пусть $\eta_a(t)=w(t+a)-w(t)$, $t\ge0$, – приращения винеровского процесса, $a>0$. Пусть $Z_a(t)$, $t\in[0,2a]$, – гауссовский стационарный п.н. непрерывный процесс со средним нуль и ковариационной функцией вида $\mathbf EZ_a(t)Z_a(s)=\frac12[a-|t-s|]$, $t,s\in[0,2a]$. Для $0<p<\infty$ доказаны результаты о точных асимптотиках при $\varepsilon\to0$ вероятностей
$$ \mathbf P\{\int_0^T|\eta_a(t)|^p dt\le\varepsilon^p\}\quadдля T\le a,\qquad\mathbf P\{\int_0^T|Z_a(t)|^p dt\le\varepsilon^p\}\quadдля T<2a, $$
а также вычислены аналогичные асимптотики для нормы супремума. Вывод результатов основан на методе сравнения с винеровским процессом. Численные значения для асимптотик приведены в случае $p=1$, $p=2$ и нормы супремума. Дано также приложение полученных результатов к одной задаче функционального квантования теории информации.

Полный текст: PDF файл (361 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Problems of Information Transmission, 2010, 46:1, 62–85

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 621.391.1+519.21
Поступила в редакцию: 26.05.2009
После переработки: 17.11.2009

Образец цитирования: В. Р. Фаталов, “Малые уклонения для двух классов гауссовских стационарных процессов и $L^p$-функционалов, $0<p\le\infty$”, Пробл. передачи информ., 46:1 (2010), 68–93; Problems Inform. Transmission, 46:1 (2010), 62–85

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Fat10}
\by В.~Р.~Фаталов
\paper Малые уклонения для двух классов гауссовских стационарных процессов и $L^p$-функционалов, $0<p\le\infty$
\jour Пробл. передачи информ.
\yr 2010
\vol 46
\issue 1
\pages 68--93
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ppi2010}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2675299}
\transl
\jour Problems Inform. Transmission
\yr 2010
\vol 46
\issue 1
\pages 62--85
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0032946010010060}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000276978000006}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-77951530398}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ppi2010
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ppi/v46/i1/p68

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. Р. Фаталов, “Точные асимптотики типа Лапласа для гауссовской меры Боголюбова”, ТМФ, 168:2 (2011), 299–340  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa; V. R. Fatalov, “Laplace-type exact asymptotic formulas for the Bogoliubov Gaussian measure”, Theoret. and Math. Phys., 168:2 (2011), 1112–1149  crossref  isi
    2. В. Р. Фаталов, “Моменты отрицательной степени для $L^p$-функционалов от винеровских процессов: точные асимптотики”, Изв. РАН. Сер. матем., 76:3 (2012), 203–224  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. R. Fatalov, “Negative-order moments for $L^p$-functionals of Wiener processes: exact asymptotics”, Izv. Math., 76:3 (2012), 626–646  crossref  isi  elib
    3. В. Р. Фаталов, “Асимптотики малых уклонений для гауссовской меры Боголюбова в $L^p$-норме, $2 \leq p\leq\infty$”, ТМФ, 173:3 (2012), 453–467  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; V. R. Fatalov, “Asymptotic behavior of small deviations for Bogoliubov's Gaussian measure in the $L^p$ norm, $2\le p\le\infty$”, Theoret. and Math. Phys., 173:3 (2012), 1720–1733  crossref  isi  elib
    4. В. Р. Фаталов, “Эргодические средние при большом значении $T$ и точные асимптотики малых уклонений для многомерного винеровского процесса”, Изв. РАН. Сер. матем., 77:6 (2013), 169–206  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. R. Fatalov, “Ergodic means for large values of $T$ and exact asymptotics of small deviations for a multi-dimensional Wiener process”, Izv. Math., 77:6 (2013), 1224–1259  crossref  isi  elib
    5. В. Р. Фаталов, “Гауссовские процессы Орнштейна–Уленбека и Боголюбова: асимптотики малых уклонений для $L^p$-функционалов, $0<p<\infty$”, Пробл. передачи информ., 50:4 (2014), 79–99  mathnet; V. R. Fatalov, “Gaussian Ornstein–Uhlenbeck and Bogoliubov processes: asymptotics of small deviations for $L^p$-functionals, $0<p<\infty$”, Problems Inform. Transmission, 50:4 (2014), 371–389  crossref  isi
    6. Kirichenko A.A., Nikitin Ya.Yu., “Precise Small Deviations in l-2 of Some Gaussian Processes Appearing in the Regression Context”, Cent. Eur. J. Math., 12:11 (2014), 1674–1686  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    7. В. Р. Фаталов, “Взвешенные $L^p$-нормы, $p\ge2$, для винеровского процесса: точные асимптотики малых уклонений”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2015, № 2, 17–22  mathnet  mathscinet; V. R. Fatalov, “Weighted $L^p$, $p\ge2$, for a wiener process: Exact asymptoties of small deviations”, Moscow University Mathematics Bulletin, 70:2 (2015), 68–73  crossref
  • Проблемы передачи информации Problems of Information Transmission
    Просмотров:
    Эта страница:285
    Полный текст:53
    Литература:39
    Первая стр.:8
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019