RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Пробл. передачи информ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Пробл. передачи информ., 2011, том 47, выпуск 2, страницы 52–71 (Mi ppi2045)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

Теория кодирования

Системы Штейнера $S(v,k,k-1)$: компоненты и ранг

В. А. Зиновьев, Д. В. Зиновьев

Институт проблем передачи информации им. А. А. Харкевича РАН

Аннотация: Для произвольной системы Штейнера $S(v,k,t)$ введено понятие компоненты как подмножества системы, которое может быть преобразовано (заменено другим подмножеством) без потери свойства результирующего множества быть системой Штейнера $S(v,k,t)$. Таким образом, компонента позволяет строить новые системы Штейнера с такими же параметрами, как и исходная система. Получены два рекурсивных метода построения бесконечных семейств компонент (как с растущим, так и с фиксированным $k$) для произвольной системы Штейнера $S(v,k,k-1)$. Рассмотрены примеры таких компонент для систем троек Штейнера $S(v,3,2)$, а также для систем четверок Штейнера $S(v,4,3)$. Для таких систем и для специального типа так называемых нормальных компонент найдено необходимое и достаточное условие, при котором $2$-ранг системы (т.е. ранг над полем $\mathbb F_2$) повышается при свитчинге компоненты. Доказано, что для $k\ge5$ произвольные системы Штейнера $S(v,k,k-1)$ и $S(v,k,k-2)$ имеют максимально возможные $2$-ранги.

Полный текст: PDF файл (295 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Problems of Information Transmission, 2011, 47:2, 130–148

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 621.391.1+519.7
Поступила в редакцию: 20.10.2009
После переработки: 18.01.2011

Образец цитирования: В. А. Зиновьев, Д. В. Зиновьев, “Системы Штейнера $S(v,k,k-1)$: компоненты и ранг”, Пробл. передачи информ., 47:2 (2011), 52–71; Problems Inform. Transmission, 47:2 (2011), 130–148

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ZinZin11}
\by В.~А.~Зиновьев, Д.~В.~Зиновьев
\paper Системы Штейнера $S(v,k,k-1)$: компоненты и ранг
\jour Пробл. передачи информ.
\yr 2011
\vol 47
\issue 2
\pages 52--71
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ppi2045}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2857787}
\transl
\jour Problems Inform. Transmission
\yr 2011
\vol 47
\issue 2
\pages 130--148
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0032946011020050}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000299375200005}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-80051697526}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ppi2045
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ppi/v47/i2/p52

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Д. И. Ковалевская, Ф. И. Соловьёва, “O системах четвёрок Штейнера малого ранга, вложимых в расширенные совершенные двоичные коды”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 19:5 (2012), 47–62  mathnet  mathscinet; D. I. Kovalevskaya, F. I. Solov'eva, “Steiner quadruple systems of small rank embedded into extended perfect binary codes”, J. Appl. Industr. Math., 7:1 (2013), 68–77  crossref
    2. Д. И. Ковалевская, Ф. И. Соловьёва, Е. С. Филимонова, “O системах троек Штейнера малого ранга, вложимых в совершенные двоичные коды”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 20:3 (2013), 3–25  mathnet  mathscinet; D. I. Kovalevskaya, F. I. Solov'eva, E. S. Filimonova, “Steiner triple systems of small rank embedded into perfect binary codes”, J. Appl. Industr. Math., 7:3 (2013), 380–395  crossref
    3. Д. И. Ковалевская, Ф. И. Соловьёва, “Системы четвёрок Штейнера малых рангов и расширенные совершенные двоичные коды”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 20:4 (2013), 46–64  mathnet  mathscinet; D. I. Kovalevskaya, F. I. Solov'eva, “Steiner quadruple systems of small ranks and extended perfect binary codes”, J. Appl. Industr. Math., 7:4 (2013), 522–536  crossref
    4. Ю. В. Таранников, “О рангах подмножеств пространства двоичных векторов, допускающих встраивание системы Штейнера $S(2,4,v)$”, ПДМ, 2014, № 1(23), 73–76  mathnet
    5. М. Э. Коваленко, Т. А. Урбанович, “О ранге матриц инцидентности точек и прямых конечных аффинных и проективных геометрий над полем из четырех элементов”, Пробл. передачи информ., 50:1 (2014), 87–97  mathnet; M. E. Kovalenko, T. A. Urbanovich, “On the rank of incidence matrices for points and lines of finite affine and projective geometries over a field of four elements”, Problems Inform. Transmission, 50:1 (2014), 79–89  crossref  isi
  • Проблемы передачи информации Problems of Information Transmission
    Просмотров:
    Эта страница:390
    Полный текст:59
    Литература:43
    Первая стр.:11
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019