RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Пробл. передачи информ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Пробл. передачи информ., 2012, том 48, выпуск 2, страницы 21–47 (Mi ppi2073)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Теория кодирования

Системы троек Штейнера $S(2^m-1,3,2)$ ранга $2^m-m+1$ над $\mathbb F_2$

В. А. Зиновьев, Д. В. Зиновьев

Институт проблем передачи информации им. А. А. Харкевича РАН

Аннотация: Описана структура всех систем троек Штейнера $S(2^m-1,3,2)$ ранга не более $2^m-m+1$ над полем $\mathbb F_2$, которая индуцирует естественный рекуррентный метод построения систем троек Штейнера произвольного ранга. Найдено число всех различных систем троек Штейнера порядка $2^m-1$ и ранга не более $2^m-m+1$. Доказано, что все тройки Штейнера такого ранга являются производными, т.е. достраиваются до систем четверок Штейнера $S(2^m,4,3)$. Установлено также, что все такие тройки Штейнера являются хэмминговыми, т.е. любая система троек Штейнера $S(2^m-1,3,2)$ ранга $r\le2^m-m+1$ над полем $\mathbb F_2$ встречается в виде слов веса 3 двоичного нелинейного совершенного кода длины $2^m-1$.

Полный текст: PDF файл (366 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Problems of Information Transmission, 2012, 48:2, 102–126

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 621.391.1+519.7
Поступила в редакцию: 19.12.2011
После переработки: 11.04.2012

Образец цитирования: В. А. Зиновьев, Д. В. Зиновьев, “Системы троек Штейнера $S(2^m-1,3,2)$ ранга $2^m-m+1$ над $\mathbb F_2$”, Пробл. передачи информ., 48:2 (2012), 21–47; Problems Inform. Transmission, 48:2 (2012), 102–126

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ZinZin12}
\by В.~А.~Зиновьев, Д.~В.~Зиновьев
\paper Системы троек Штейнера $S(2^m-1,3,2)$ ранга $2^m-m+1$ над $\mathbb F_2$
\jour Пробл. передачи информ.
\yr 2012
\vol 48
\issue 2
\pages 21--47
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ppi2073}
\transl
\jour Problems Inform. Transmission
\yr 2012
\vol 48
\issue 2
\pages 102--126
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0032946012020020}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000306338300002}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84865769050}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ppi2073
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ppi/v48/i2/p21

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
    Исправления

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Д. И. Ковалевская, Ф. И. Соловьёва, Е. С. Филимонова, “O системах троек Штейнера малого ранга, вложимых в совершенные двоичные коды”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 20:3 (2013), 3–25  mathnet  mathscinet; D. I. Kovalevskaya, F. I. Solov'eva, E. S. Filimonova, “Steiner triple systems of small rank embedded into perfect binary codes”, J. Appl. Industr. Math., 7:3 (2013), 380–395  crossref
    2. В. А. Зиновьев, Д. В. Зиновьев, “Структура систем троек Штейнера $S(2^m-1,3,2)$ ранга $2^m-m+2$ над $\mathbb F_2$”, Пробл. передачи информ., 49:3 (2013), 40–56  mathnet; V. A. Zinoviev, D. V. Zinoviev, “Structure of Steiner triple systems $S(2^m-1,3,2)$ of rank $2^m-m+2$ over $\mathbb F_2$”, Problems Inform. Transmission, 49:3 (2013), 232–248  crossref  isi  elib
    3. М. Э. Коваленко, Т. А. Урбанович, “О ранге матриц инцидентности точек и прямых конечных аффинных и проективных геометрий над полем из четырех элементов”, Пробл. передачи информ., 50:1 (2014), 87–97  mathnet; M. E. Kovalenko, T. A. Urbanovich, “On the rank of incidence matrices for points and lines of finite affine and projective geometries over a field of four elements”, Problems Inform. Transmission, 50:1 (2014), 79–89  crossref  isi
  • Проблемы передачи информации Problems of Information Transmission
    Просмотров:
    Эта страница:538
    Полный текст:98
    Литература:37
    Первая стр.:38
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020