Перемежаемость и сглаживание: комбинаторные аспекты

Изучаются функциональные следствия свойства перемежаемости, состоящего в том, что следующая конфигурация “частиц” возникает в зазорах между элементами предыдущей конфигурации. Это свойство было введено еще И. М. Гельфандом в терминах спектров последовательностей матриц растущей размерности и оказалось чрезвычайно востребованным в целом ряде разделов современной математики. Изучаются условия, при которых следующее поколение оказывается “в среднем более гладким”, чем предыдущее, и обсуждаются вопросы, связанные со “сложностью” множества пар перемежающихся функций.