Списочное декодирование для гиперканала множественного доступа

Получены границы скорости (оптимальных кодов) при декодировании списком фиксированного объема $L\ge1$ для $q$-ичного гиперканала множественного доступа (ГМД), имеющего $s\ge2$ входов и один выход. По определению сигнал на выходе такого канала представляет собой множество тех символов $q$-ичного алфавита, которые встречаются хотя бы в одном из $s$ входных сигналов. Например, в случае двоичного ГМД, когда $q=2$, выходной сигнал принимает значения из троичного алфавита $\{0,1,\{0,1\}\}$, а именно: он равен $0$ ($1$), если все $s$ входных сигналов равны $0$ ($1$), а в остальных случаях равен $\{0,1\}$. В предыдущих работах верхние и нижние границы скорости кодов для $q$-ичного ГМД изучались при $L\ge1$ и $q=2$, а для недвоичного случая $q\ge3$ лишь при $L=1$, т.е. для кодов, которые в англоязычной литературе называются frameproof codes. В данной статье построение новых верхних и нижних границ скорости для общего случая $L\ge1$ и $q\ge2$ основано на существенном развитии методов, разработанных нами ранее для классического двоичного дизъюнктивного канала множественного доступа.

Финансовая поддержка	Номер гранта
Российский научный фонд	14-50-00150
Исследование выполнено в ИППИ РАН за счет гранта Российского научного фонда (проект № 14-50-00150).