RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Пробл. передачи информ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Пробл. передачи информ., 2018, том 54, выпуск 2, страницы 3–19 (Mi ppi2263)  

Теория кодирования

О наименьшем размере почти полного подмножества коники в $\mathrm{PG}(2,q)$ и расширяемости кодов Рида–Соломона

Д. Бартолиa, А. А. Давыдовb, С. Маркуджиниa, Ф. Памбьянкоa

a Университет Перуджи, Италия, факультет математики и компьютерных наук
b Институт проблем передачи информации им.  А.А. Харкевича РАН

Аннотация: В проективной плоскости $\mathrm{PG}(2,q)$ подмножество $\mathcal S$ коники $\mathcal C$ называется почти полным, если оно может быть расширено до большей дуги в $\mathrm{PG}(2,q)$ только точками множества $\mathcal C\setminus\mathcal S$ и ядром коники $\mathcal C$, когда $q$ четно. Получены новые верхние границы наименьшего размера $t(q)$ почти полного подмножества коники, в частности,
$$ \begin{aligned} & t(q)<\sqrt{q(3\ln q+\ln\ln q+\ln3)}+\sqrt{\frac q{3\ln q}}+4\sim\sqrt{3q\ln q},
& t(q)<1{,}835\sqrt{q\ln q}. \end{aligned} $$
Новые границы используются для увеличения мощности множества пар $(N,q)$, для которых доказано, что каждая нормальная рациональная кривая в проективном пространстве $\mathrm{PG}(N,q)$ является полной $(q+1)$-дугой, или, эквивалентно, что никакой обобщенный дважды расширенный $[q+1,N+1,q-N+1]_q$-код Рида–Соломона не может быть расширен до $[q+2,N+1,q-N+2]_q$-кода c минимальным допустимым расстоянием.

Финансовая поддержка Номер гранта
Italian Ministry of Education, University and Research
Italian National Group for Algebraic and Geometric Structures and Their Applications (GNSAGA–INDAM)
University of Perugia
Российский научный фонд 14-50-00150
Работа выполнена при частичной финансовой поддержке Министерства образования, университетов и исследований Италии (MIUR) (проект “Геометрия Галуа и структуры инцидентности”), Национальной группы Италии по алгебраическим и геометрическим структурам и их применению (G.N.S.A.G.A.) и Университета Перуджи (проекты “Геометрические конфигурации и высокосимметричные поверхности” и “Линейные коды и связанные геометрические структуры”, базовый исследовательский фонд 2015 г.).
Работа выполнена в ИППИ РАН за счет гранта Российского научного фонда (проект № 14-50-00150).


Полный текст: PDF файл (411 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Problems of Information Transmission, 2018, 54:2, 101–115

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 621.391.15
Поступила в редакцию: 06.09.2016
После переработки: 25.12.2017

Образец цитирования: Д. Бартоли, А. А. Давыдов, С. Маркуджини, Ф. Памбьянко, “О наименьшем размере почти полного подмножества коники в $\mathrm{PG}(2,q)$ и расширяемости кодов Рида–Соломона”, Пробл. передачи информ., 54:2 (2018), 3–19; Problems Inform. Transmission, 54:2 (2018), 101–115

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BarDavMar18}
\by Д.~Бартоли, А.~А.~Давыдов, С.~Маркуджини, Ф.~Памбьянко
\paper О наименьшем размере почти полного подмножества коники в~$\mathrm{PG}(2,q)$ и расширяемости кодов Рида--Соломона
\jour Пробл. передачи информ.
\yr 2018
\vol 54
\issue 2
\pages 3--19
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ppi2263}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=35768857}
\transl
\jour Problems Inform. Transmission
\yr 2018
\vol 54
\issue 2
\pages 101--115
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0032946018020011}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000438828500001}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85049970327}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ppi2263
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ppi/v54/i2/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Проблемы передачи информации Problems of Information Transmission
    Просмотров:
    Эта страница:72
    Литература:9
    Первая стр.:5

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019