RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Пробл. передачи информ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Пробл. передачи информ., 2006, том 42, выпуск 1, страницы 13–33 (Mi ppi34)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Теория кодирования

О кодах Васильева длины $n=2^m$ и удвоение систем Штейнера $S(n,4,3)$ заданного ранга

В. А. Зиновьев, Д. В. Зиновьев

Институт проблем передачи информации РАН

Аннотация: Рассматриваются расширенные двоичные совершенные нелинейные коды Васильева длины $n=2^m$ и системы Штейнера $S(n,4,3)$ ранга $n-m$ над $\mathbb F_2$. Обобщенная каскадная конструкция (ОК-конструкция) кодов Васильева индуцирует вариант конструкции удвоения систем Штейнера $S(n=2^m,4,3)$ произвольного ранга $r$ над $\mathbb F_2$. Доказано, что любая система Штейнера $S(n=2^m,4,3)$ ранга $n-m$ может быть получена такой конструкцией и образована кодовыми словами веса 4 этих кодов Васильева. Длина 16 изучена подробно. Найдены порядки групп автоморфизмов всех 12 неэквивалентных нелинейных кодов Васильева длины 16. Имеется в точности 15 неизоморфных систем $S(16,4,3)$ ранга 12 над $\mathbb F_2$, которые могут быть получены из слов веса 4 всех таких нелинейных кодов Васильева. Для всех таких систем Штейнера найдены порядки их групп автоморфизмов.

Полный текст: PDF файл (2240 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Problems of Information Transmission, 2006, 42:1, 10–29

Реферативные базы данных:

УДК: 621.391.15
Поступила в редакцию: 05.10.2004
После переработки: 08.11.2005

Образец цитирования: В. А. Зиновьев, Д. В. Зиновьев, “О кодах Васильева длины $n=2^m$ и удвоение систем Штейнера $S(n,4,3)$ заданного ранга”, Пробл. передачи информ., 42:1 (2006), 13–33; Problems Inform. Transmission, 42:1 (2006), 10–29

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ZinZin06}
\by В.~А.~Зиновьев, Д.~В.~Зиновьев
\paper О кодах Васильева длины $n=2^m$ и удвоение систем Штейнера $S(n,4,3)$ заданного ранга
\jour Пробл. передачи информ.
\yr 2006
\vol 42
\issue 1
\pages 13--33
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ppi34}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2214509}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1096.94046}
\transl
\jour Problems Inform. Transmission
\yr 2006
\vol 42
\issue 1
\pages 10--29
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0032946006010029}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-33646016589}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ppi34
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ppi/v42/i1/p13

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. А. Зиновьев, Д. В. Зиновьев, “О разрешимости систем Штейнера $S(v=2^m,4,3)$ ранга $r\le v-m+1$ над $\mathbb F_2$”, Пробл. передачи информ., 43:1 (2007), 39–55  mathnet  mathscinet; V. A. Zinov'ev, D. V. Zinov'ev, “On Resolvability of Steiner Systems $S(v=2^m,4,3)$ of Rank $r\le v-m+1$ over $\mathbb F_2$”, Problems Inform. Transmission, 43:1 (2007), 33–47  crossref  isi
    2. Д. И. Ковалевская, Ф. И. Соловьёва, Е. С. Филимонова, “O системах троек Штейнера малого ранга, вложимых в совершенные двоичные коды”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 20:3 (2013), 3–25  mathnet  mathscinet; D. I. Kovalevskaya, F. I. Solov'eva, E. S. Filimonova, “Steiner triple systems of small rank embedded into perfect binary codes”, J. Appl. Industr. Math., 7:3 (2013), 380–395  crossref
    3. Д. И. Ковалевская, Ф. И. Соловьёва, “Системы четвёрок Штейнера малых рангов и расширенные совершенные двоичные коды”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 20:4 (2013), 46–64  mathnet  mathscinet; D. I. Kovalevskaya, F. I. Solov'eva, “Steiner quadruple systems of small ranks and extended perfect binary codes”, J. Appl. Industr. Math., 7:4 (2013), 522–536  crossref
    4. В. А. Зиновьев, Д. В. Зиновьев, “Структура систем троек Штейнера $S(2^m-1,3,2)$ ранга $2^m-m+2$ над $\mathbb F_2$”, Пробл. передачи информ., 49:3 (2013), 40–56  mathnet; V. A. Zinoviev, D. V. Zinoviev, “Structure of Steiner triple systems $S(2^m-1,3,2)$ of rank $2^m-m+2$ over $\mathbb F_2$”, Problems Inform. Transmission, 49:3 (2013), 232–248  crossref  isi  elib
  • Проблемы передачи информации Problems of Information Transmission
    Просмотров:
    Эта страница:351
    Полный текст:134
    Литература:36
    Первая стр.:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020