RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Пробл. передачи информ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Пробл. передачи информ., 2006, том 42, выпуск 1, страницы 52–71 (Mi ppi37)  

Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)

Большие системы

Точные асимптотики больших уклонений стационарных процессов Орнштейна – Уленбека для $L^p$-функционалов, $p>0$

В. Р. Фаталов

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Аннотация: Доказан общий результат о точной асимптотике вероятности
$$ \mathbf P\{\int\limits_0^1|\eta_\gamma(t)|^p dt>u^p\} $$
при $u\to\infty$ и $p>0$ для стационарного процесса Орнштейна – Уленбека $\eta_\gamma(t)$, т.е. гауссовского марковского процесса с нулевым средним и ковариационной функцией $\mathbf E\eta_\gamma(t)\eta_\gamma(s)=e^{-\gamma|t-s|}$, $t,s\in\mathbb R$, $\gamma>0$.
Метод исследования – метод Лапласа для гауссовских мер в банаховых пространствах. Вычисления констант сведены к решению экстремальной задачи для функционала действия и исследованию спектра дифференциального оператора второго порядка типа Штурма – Лиувилля.
При $p=1$ и $p=2$ даны явные формулы для асимптотик.

Полный текст: PDF файл (1528 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Problems of Information Transmission, 2006, 42:1, 46–63

Реферативные базы данных:

УДК: 621.391.1:519.2
Поступила в редакцию: 25.05.2005

Образец цитирования: В. Р. Фаталов, “Точные асимптотики больших уклонений стационарных процессов Орнштейна – Уленбека для $L^p$-функционалов, $p>0$”, Пробл. передачи информ., 42:1 (2006), 52–71; Problems Inform. Transmission, 42:1 (2006), 46–63

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Fat06}
\by В.~Р.~Фаталов
\paper Точные асимптотики больших уклонений стационарных процессов Орнштейна~-- Уленбека для
$L^p$-функционалов, $p>0$
\jour Пробл. передачи информ.
\yr 2006
\vol 42
\issue 1
\pages 52--71
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ppi37}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2214512}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1104.60011}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=9200313}
\transl
\jour Problems Inform. Transmission
\yr 2006
\vol 42
\issue 1
\pages 46--63
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0032946006010054}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13524962}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-33645970429}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ppi37
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ppi/v42/i1/p52

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. Р. Фаталов, “Точные асимптотики распределений интегральных функционалов от геометрического броуновского движения и иные родственные формулы”, Пробл. передачи информ., 43:3 (2007), 75–96  mathnet  mathscinet  zmath; V. R. Fatalov, “Exact Asymptotics of Distributions of Integral Functionals of the Geometric Brownian Motion and Other Related Formulas”, Problems Inform. Transmission, 43:3 (2007), 233–254  crossref  isi  elib
    2. В. Р. Фаталов, “Некоторые асимптотические формулы для гауссовской меры Боголюбова”, ТМФ, 157:2 (2008), 286–308  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. R. Fatalov, “Some asymptotic formulas for the Bogoliubov Gaussian measure”, Theoret. and Math. Phys., 157:2 (2008), 1606–1625  crossref  isi  elib
    3. В. Р. Фаталов, “Точные асимптотики малых уклонений для стационарного процесса Орнштейна–Уленбека и некоторых гауссовских диффузий в $L^p$-норме, $2\le p\le\infty$”, Пробл. передачи информ., 44:2 (2008), 75–95  mathnet  mathscinet; V. R. Fatalov, “Exact Asymptotics of Small Deviations for a Stationary Ornstein–Uhlenbeck Process and Some Gaussian Diffusion Processes in the $L_p$-Norm, $2\le p\le\infty$”, Problems Inform. Transmission, 44:2 (2008), 138–155  crossref  isi  elib
    4. В. Р. Фаталов, “Точные асимптотики винеровских интегралов типа Лапласа для $L^p$-функционалов”, Изв. РАН. Сер. матем., 74:1 (2010), 197–224  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. R. Fatalov, “Exact asymptotics of Laplace-type Wiener integrals for $L^p$-functionals”, Izv. Math., 74:1 (2010), 189–216  crossref  isi  elib
    5. В. Р. Фаталов, “Точные асимптотики типа Лапласа для гауссовской меры Боголюбова”, ТМФ, 168:2 (2011), 299–340  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa; V. R. Fatalov, “Laplace-type exact asymptotic formulas for the Bogoliubov Gaussian measure”, Theoret. and Math. Phys., 168:2 (2011), 1112–1149  crossref  isi
    6. В. Р. Фаталов, “Интегральные функционалы для экспоненты от винеровского процесса и броуновского моста: точные асимптотики и функции Лежандра”, Матем. заметки, 92:1 (2012), 84–105  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. R. Fatalov, “Integral Functionals for the Exponential of the Wiener Process and the Brownian Bridge: Exact Asymptotics and Legendre Functions”, Math. Notes, 92:1 (2012), 79–98  crossref  isi  elib
    7. В. Р. Фаталов, “Гауссовские процессы Орнштейна–Уленбека и Боголюбова: асимптотики малых уклонений для $L^p$-функционалов, $0<p<\infty$”, Пробл. передачи информ., 50:4 (2014), 79–99  mathnet; V. R. Fatalov, “Gaussian Ornstein–Uhlenbeck and Bogoliubov processes: asymptotics of small deviations for $L^p$-functionals, $0<p<\infty$”, Problems Inform. Transmission, 50:4 (2014), 371–389  crossref  isi
    8. Nickelsen D., Touchette H., “Anomalous Scaling of Dynamical Large Deviations”, Phys. Rev. Lett., 121:9 (2018), 090602  crossref  isi  scopus
  • Проблемы передачи информации Problems of Information Transmission
    Просмотров:
    Эта страница:317
    Полный текст:79
    Литература:37
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020