RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Пробл. передачи информ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Пробл. передачи информ., 1998, том 34, выпуск 3, страницы 17–31 (Mi ppi413)  

Теория информации

Асимптотика энтропии Шеннона и Реньи для сумм независимых случайных величин

П. А. Виленкин, А. Г. Дьячков


Аннотация: Исследуется асимптотика при $n\to\infty$ энтропии Шеннона и Реньи сумм $\zeta_n=\xi_1+…+\xi_n$, где $\xi_i$, $i=\overline{1,n}$, – независимые одинаково распределенные случайные величины. Рассматриваются случаи, когда величины $\xi_i$, имеют дискретное, а также абсолютно непрерывное распределения. При минимальном требовании $0<\mathbf D\xi_i<\infty$ находится главный член асимптотики этих величин, а при дополнительном условии $\mathbf E|\xi_i|^N<\infty$ для некоторого целого $N\geq 3$ строится разложение по степеням $n$ с остаточным членом $\overline{o}(n^{-\frac{N-2}{2}})$, коэффициенты которого зависят от семиинвариантов случайных величин $\xi_i$. Доказательства проводятся с помощью локальных предельных теорем [1, 2]. Также приводятся примеры разложений для пуассоновского, биномиального и геометрического распределений.
Работа развивает результаты, приведенные в [3].

Полный текст: PDF файл (965 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Problems of Information Transmission, 1998, 32:3, 219–232

Реферативные базы данных:

УДК: 621.391.1:519.2
Поступила в редакцию: 01.07.1997

Образец цитирования: П. А. Виленкин, А. Г. Дьячков, “Асимптотика энтропии Шеннона и Реньи для сумм независимых случайных величин”, Пробл. передачи информ., 34:3 (1998), 17–31; Problems Inform. Transmission, 32:3 (1998), 219–232

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VilDya98}
\by П.~А.~Виленкин, А.~Г.~Дьячков
\paper Асимптотика энтропии Шеннона и Реньи для сумм независимых случайных величин
\jour Пробл. передачи информ.
\yr 1998
\vol 34
\issue 3
\pages 17--31
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ppi413}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1663910}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0921.62005}
\transl
\jour Problems Inform. Transmission
\yr 1998
\vol 32
\issue 3
\pages 219--232


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ppi413
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ppi/v34/i3/p17

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Проблемы передачи информации Problems of Information Transmission
    Просмотров:
    Эта страница:264
    Полный текст:99
    Литература:14
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020