RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Пробл. передачи информ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Пробл. передачи информ., 2006, том 42, выпуск 2, страницы 63–80 (Mi ppi45)  

Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)

Теория кодирования

Двоичные расширенные совершенные коды длины 16 ранга 14

В. А. Зиновьев, Д. В. Зиновьев

Институт проблем передачи информации РАН

Аннотация: Перечислены все расширенные двоичные совершенные нелинейные $(16,4,2^11)$-коды ранга 14 над $\mathbb F_2$. Доказано, что среди неэквивалентных расширенных двоичных совершенных $(16,4,2^11)$-кодов имеется в точности 1719 кодов ранга 14 над $\mathbb F_2$. Среди этих кодов имеется 844 кода, перечисленных ранее Фелпсом (коды Соловьевой–Фелпса), и 875 других кодов, полученных конструкцией Этциона–Варди, а также новой обобщенной конструкцией удвоения, которую мы здесь вводим. Таким образом, единственным открытым вопросом в классификации двоичных расширенных совершенных $(16,4,2^11)$-кодов является перечисление таких кодов ранга 15 над $\mathbb F_2$.

Полный текст: PDF файл (1816 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Problems of Information Transmission, 2006, 42:2, 123–138

Реферативные базы данных:

УДК: 621.391.15
Поступила в редакцию: 11.01.2005
После переработки: 02.03.2006

Образец цитирования: В. А. Зиновьев, Д. В. Зиновьев, “Двоичные расширенные совершенные коды длины 16 ранга 14”, Пробл. передачи информ., 42:2 (2006), 63–80; Problems Inform. Transmission, 42:2 (2006), 123–138

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ZinZin06}
\by В.~А.~Зиновьев, Д.~В.~Зиновьев
\paper Двоичные расширенные совершенные коды длины~16 ранга~14
\jour Пробл. передачи информ.
\yr 2006
\vol 42
\issue 2
\pages 63--80
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ppi45}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2232890}
\transl
\jour Problems Inform. Transmission
\yr 2006
\vol 42
\issue 2
\pages 123--138
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0032946006020062}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-33745836711}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ppi45
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ppi/v42/i2/p63

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. А. Зиновьев, Д. В. Зиновьев, “Классификация систем четверок Штейнера порядка 16 ранга 14”, Пробл. передачи информ., 42:3 (2006), 59–72  mathnet  mathscinet; V. A. Zinov'ev, D. V. Zinov'ev, “Classification of Steiner Quadruple Systems of Order 16 and of Rank 14”, Problems Inform. Transmission, 42:3 (2006), 217–229  crossref
    2. А. М. Романов, “Обзор методов построения нелинейных совершенных двоичных кодов”, Дискретн. анализ и исслед. опер., сер. 1, сер. 1, 13:4 (2006), 60–88  mathnet  mathscinet  zmath; A. M. Romanov, “A survey of methods for constructing nonlinear perfect binary codes”, J. Appl. Industr. Math., 2:2 (2008), 252–269  crossref
    3. Heden O., “The partial order of perfect codes associated to a perfect code”, Adv. Math. Commun., 1:4 (2007), 399–412  crossref  mathscinet  zmath  isi
    4. Ю. Л. Васильев, С. В. Августинович, Д. С. Кротов, “О подвижных множествах в двоичном гиперкубе”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 15:3 (2008), 11–21  mathnet  mathscinet  zmath; Yu. L. Vasil'ev, S. V. Avgustinovich, D. S. Krotov, “On mobile sets in the binary hypercube”, J. Appl. Industr. Math., 3:2 (2009), 290–296  crossref
    5. Heden O., “Perfect codes of length $n$ with kernels of dimension $n-\log(n+1)-3$”, SIAM J. Discrete Math., 22:4 (2008), 1338–1350  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    6. Heden O., “A survey of perfect codes”, Adv. Math. Commun., 2:2 (2008), 223–247  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    7. Krotov D. S., Avgustinovich S. V., “On the number of 1-perfect binary codes: a lower bound”, IEEE Trans. Inform. Theory, 54:4 (2008), 1760–1765  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    8. В. А. Зиновьев, Д. В. Зиновьев, “Двоичные совершенные и расширенные совершенные коды длины 15 и 16 с рангами 13 и 14”, Пробл. передачи информ., 46:1 (2010), 20–24  mathnet  mathscinet; V. A. Zinoviev, D. V. Zinoviev, “Binary perfect and extended perfect codes of lengths 15 and 16 with ranks 13 and 14”, Problems Inform. Transmission, 46:1 (2010), 17–21  crossref  isi
    9. Östergård P.R.J., Pottonen O., Phelps K.T., “The perfect binary one-error-correcting codes of length 15: Part II—properties”, IEEE Trans. Inform. Theory, 56:6 (2010), 2571–2582  crossref  mathscinet  isi
    10. Heden O., Hessler M., Westerbäck T., “On the classification of perfect codes: extended side class structures”, Discrete Math., 310:1 (2010), 43–55  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
  • Проблемы передачи информации Problems of Information Transmission
    Просмотров:
    Эта страница:271
    Полный текст:69
    Литература:51
    Первая стр.:7
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020