RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Пробл. передачи информ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Пробл. передачи информ., 1999, том 35, выпуск 3, страницы 18–39 (Mi ppi450)  

Эта публикация цитируется в 33 научных статьях (всего в 33 статьях)

Теория кодирования

Полновесные модули и представления кодов

А. А. Нечаев, Т. Хонольд


Аннотация: Вес на конечном модуле называется уравнительным, если равны средние веса любых двух его ненулевых подмодулей, и однородным, если к тому же равны веса любых двух его ассоциированных элементов. Для конечного модуля получены критерий существования уравнительных и однородных весов и описание последних, обобщающие аналогичные результаты Константинеску и Хайзе для кольца $\mathbb Z_m$. Модули, для которых существует однородный вес, называются полновесными и характеризуются в терминах композиционного ряда цоколя. Однородный вес описывается с помощью функций Мёбиуса и Эйлера конечных модулей и эффективно вычисляется. В качестве приложений помимо известного представления обобщенного кода Кердока указываются, в частности, изометрические представления кодов Голея и обобщенных кодов Рида–Маллера в виде линейных кодов небольшой длины над модулями.

Полный текст: PDF файл (2605 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Problems of Information Transmission, 1999, 35:3, 205–223

Реферативные базы данных:
УДК: 621.391.15
Поступила в редакцию: 09.06.1998

Образец цитирования: А. А. Нечаев, Т. Хонольд, “Полновесные модули и представления кодов”, Пробл. передачи информ., 35:3 (1999), 18–39; Problems Inform. Transmission, 35:3 (1999), 205–223

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{NecKho99}
\by А.~А.~Нечаев, Т.~Хонольд
\paper Полновесные модули и представления кодов
\jour Пробл. передачи информ.
\yr 1999
\vol 35
\issue 3
\pages 18--39
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ppi450}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1730800}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1004.94028}
\transl
\jour Problems Inform. Transmission
\yr 1999
\vol 35
\issue 3
\pages 205--223


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ppi450
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ppi/v35/i3/p18

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. И. Н. Ланджев, Т. Хонольд, “Дуги в проективных ельмслевовых плоскостях”, Дискрет. матем., 13:1 (2001), 90–109  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; I. N. Landjev, T. Khonol'd, “Arcs in projective Hjelmslev planes”, Discrete Math. Appl., 11:1 (2001), 53–70  crossref
    2. Honold, T, “Characterizations of finite Frobenius rings”, Archiv der Mathematik, 76:6 (2001), 406  crossref  mathscinet  zmath  isi
    3. Honold T., Landjev I., “MacWilliams identities for linear codes over finite Frobenius rings”, Finite Fields and Applications, 2001, 276–292  crossref  mathscinet  zmath  isi
    4. Greferath, M, “Orthogonality matrices for modules over finite Frobenius rings and MacWilliams' equivalence theorem”, Finite Fields and Their Applications, 8:3 (2002), 323  crossref  mathscinet  zmath  isi
    5. Voloch, JF, “Homogeneous weights and exponential sums”, Finite Fields and Their Applications, 9:3 (2003), 310  crossref  mathscinet  zmath  isi
    6. Muniz M., Costa S.I.R., “Labelings of Lee and Hamming Spaces”, Discrete Math, 260:1–3 (2003), 119–136  crossref  mathscinet  zmath  isi
    7. Д. В. Зиновьев, П. Соле, “Четверичные коды и двухфазные последовательности, полученные из кодов над $\mathbb Z_8$”, Пробл. передачи информ., 40:2 (2004), 50–62  mathnet  mathscinet  zmath; D. V. Zinov'ev, P. Solé, “Quaternary Codes and Biphase Codes from $\mathbb Z_8$-Codes”, Problems Inform. Transmission, 40:2 (2004), 147–158  crossref
    8. Krotov, DS, “On Z(2)k-dual binary codes”, IEEE Transactions on Information Theory, 53:4 (2007), 1532  crossref  mathscinet  zmath  isi
    9. Landjev, I, “On blocking sets in projective Hjelmslev planes”, Advances in Mathematics of Communications, 1:1 (2007), 65  crossref  mathscinet  zmath  isi
    10. Ozbudak, F, “Gilbert-Varshamov type bounds for linear codes over finite chain rings”, Advances in Mathematics of Communications, 1:1 (2007), 99  crossref  mathscinet  zmath  isi
    11. Sole, P, “Bounds on the minimum homogeneous distance of the p(r)-ary image of linear block codes over the Galois ring GR(p(r), m)”, IEEE Transactions on Information Theory, 53:6 (2007), 2270  crossref  mathscinet  isi
    12. Byrne, E, “The linear programming bound for codes over finite Frobenius rings”, Designs Codes and Cryptography, 42:3 (2007), 289  crossref  mathscinet  zmath  isi
    13. Sole P., Sison V., “Bounds on the minimum homogeneous distance of the p(r)-ary image of linear block codes over the Galois ring GR(p(r), m)”, 2007 IEEE International Symposium on Information Theory Proceedings, 2007, 1971–1974  crossref  isi
    14. Byrne, E, “Ring geometries, two-weight codes, and strongly regular graphs”, Designs Codes and Cryptography, 48:1 (2008), 1  crossref  mathscinet  zmath  isi
    15. Landjev, I, “A FAMILY OF TWO-WEIGHT RING CODES AND STRONGLY REGULAR GRAPHS”, Comptes Rendus de l Academie Bulgare Des Sciences, 62:3 (2009), 297  mathscinet  zmath  isi
    16. Honold T., Landjev I., “Linear Codes over Finite Chain Rings and Projective Hjelmslev Geometries”, Codes Over Rings, Series on Coding Theory and Cryptology, 6, 2009, 60–123  mathscinet  zmath  isi
    17. Greferath M. Nechaev A., “Generalized Frobenius Extensions of Finite Rings and Trace Functions”, 2010 IEEE Information Theory Workshop (Itw), IEEE, 2010  isi
    18. Kiermaier M., Zwanzger J., “A Z(4)-Linear Code of High Minimum Lee Distance Derived From a Hyperoval”, Adv Math Commun, 5:2 (2011), 275–286  crossref  mathscinet  zmath  isi
    19. Lopez-Andrade C.A., Tapia-Recillas H., “On the Linearity and Quasi-cyclicity of the Gray Image of Codes over a Galois Ring”, Groups, Algebras and Applications, Contemporary Mathematics, 537, 2011, 255–268  crossref  mathscinet  zmath  isi
    20. Byrne E. Kiermaier M. Sneyd A., “Properties of Codes with Two Homogeneous Weights”, Finite Fields their Appl., 18:4 (2012), 711–727  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    21. Yang Sh. Honold T., “Good Random Matrices Over Finite Fields”, Adv. Math. Commun., 6:2 (2012), 203–227  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    22. Kiermaier M. Zwanzger J., “New Ring-Linear Codes From Dualization in Projective Hjelmslev Geometries”, Des. Codes Cryptogr., 66:1-3, SI (2013), 39–55  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    23. Greferath M., Mc Fadden C., Zumbraegel J., “Characteristics of Invariant Weights Related to Code Equivalence Over Rings”, Des. Codes Cryptogr., 66:1-3, SI (2013), 145–156  crossref  mathscinet  zmath  isi
    24. Honold T. Kiermaier M., “The Existence of Maximal (Q (2), 2)-Arcs in Projective Hjelmslev Planes Over Chain Rings of Length 2 and Odd Prime Characteristic”, Des. Codes Cryptogr., 68:1-3, SI (2013), 105–126  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    25. Krotov D.S., Potapov V.N., “Propelinear 1-Perfect Codes From Quadratic Functions”, IEEE Trans. Inf. Theory, 60:4 (2014), 2065–2068  crossref  mathscinet  isi  elib
    26. Fan Yu. Ling S. Liu H., “Homogeneous Weights of Matrix Product Codes Over Finite Principal Ideal Rings”, Finite Fields their Appl., 29 (2014), 247–267  crossref  mathscinet  zmath  isi
    27. Wood J.A., “Relative One-Weight Linear Codes”, Des. Codes Cryptogr., 72:2 (2014), 331–344  crossref  mathscinet  zmath  isi
    28. Greferath M. Honold T. Mc Fadden C. Wood J.A. Zumbraegel J., “Macwilliams' Extension Theorem For Bi-Invariant Weights Over Finite Principal Ideal Rings”, J. Comb. Theory Ser. A, 125 (2014), 177–193  crossref  mathscinet  zmath  isi
    29. Gluesing-Luerssen H., “Partitions of Frobenius Rings Induced By the Homogeneous Weight”, Adv. Math. Commun., 8:2 (2014), 191–207  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    30. Gluesing-Luerssen H., “the Homogeneous Weight Partition and Its Character-Theoretic Dual”, Des. Codes Cryptogr., 79:1 (2016), 47–61  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    31. Westerback T., “Parity Check Systems of Nonlinear Codes Over Finite Commutative Frobenius Rings”, Adv. Math. Commun., 11:3 (2017), 409–427  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    32. Shi M. Alahmadi A. Sole P., “Few Weight Codes”: Shi, M Alahmadi, A Sole, P, Codes and Rings: Theory and Practice, Pure and Applied Mathematics, Elsevier Academic Press Inc, 2017, 29–69  crossref  mathscinet  isi
    33. Byrne E., “Induced Weights on Quotient Modules and An Application to Error Correction in Coherent Networks”, Finite Fields their Appl., 52 (2018), 174–199  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Проблемы передачи информации Problems of Information Transmission
    Просмотров:
    Эта страница:742
    Полный текст:151
    Литература:37
    Первая стр.:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019