RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Программные системы: теория и приложения:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Программные системы: теория и приложения, 2018, том 9, выпуск 4, страницы 69–92 (Mi ps315)  

Математические основы программирования

Численная оценка точности интерполяции несложных элементарных функций

С. В. Знаменский

Институт программных систем им. А. К. Айламазяна РАН

Аннотация: Сравнение точности восстановления элементарных функций по значениям в узлах проведено для алгоритмов интерполяции низкой степени. Результаты тестирования представлены в графическом виде, наглядно демонстрирующем преимущества и недостатки широко используемых кубических интерполяционных сплайнов.
Сравнение выявило, что вопреки распространённому мнению гладкость интерполянт не связана непосредственно с точностью аппроксимации. На рассмотренных 20 разнородных примерах кусочно-квадратичная интерполяция редко и ненамного уступает в точности используемым классическим кубическим сплайнам, зачастую на порядки превосходя в точности многие из них.
В нескольких примерах высокая погрешность интерполяции несложных элементарных функций по фиксированной сетке оказалась практически независимой от степени алгоритма и гладкости интерполянты, в одном из них точнее всех неожиданно оказалась кусочно-линейная интерполяция.
Поставлена задача поиска локального алгоритма интерполяции, точно восстанавливающего рациональные функции второго порядка.

Ключевые слова и фразы: локальная интерполяция, рациональная интерполяция, интерполяция сплайнами, точность восстановления.

DOI: https://doi.org/10.25209/2079-3316-2018-9-4-69-92

Полный текст: PDF файл (2848 kB)

Тип публикации: Статья
УДК: 519.652.3
Поступила в редакцию: 05.10.2018
24.10.2018
Подписана в печать : 14.11.2018

Образец цитирования: С. В. Знаменский, “Численная оценка точности интерполяции несложных элементарных функций”, Программные системы: теория и приложения, 9:4 (2018), 69–92

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Zna18}
\by С.~В.~Знаменский
\paper Численная оценка точности интерполяции
несложных элементарных функций
\jour Программные системы: теория и приложения
\yr 2018
\vol 9
\issue 4
\pages 69--92
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ps315}
\crossref{https://doi.org/10.25209/2079-3316-2018-9-4-69-92}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ps315
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ps/v9/i4/p69

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
    Перевод статьи
  • Программные системы: теория и приложения
    Просмотров:
    Эта страница:22
    Полный текст:7

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019