RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Программные системы: теория и приложения:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Программные системы: теория и приложения, 2018, том 9, выпуск 4, страницы 319–360 (Mi ps332)  

Методы оптимизации и теория управления

О множестве разреза на двухступенных свободных группах Карно

А. П. Маштаков

Институт программных систем им. А. К. Айламазяна РАН

Аннотация: Рассматривается задача о субримановых кратчайших на двухступенных свободных нильпотентных группах Ли $\mathbb{G}_n$. Такие группы также известны как группы Карно. Эта задача является модельной в субримановой геометрии и, в некотором смысле, простейшей из нерешенных на сегодняшний день задач. Несмотря на обильную группу симметрий, множество разреза известно лишь в случаях малой размерности $n=2, 3$. В общем случае известна гипотеза Рицци–Серреса о множестве разреза. В статье выписаны уравнения геодезических, исследованы непрерывные симметрии гамильтоновой системы ПМП и предложен метод редукции гамильтоновой системы по симметриям. Приведена идея доказательства гипотезы Rizzi–Serres для общего случая. Случаи малой размерности $n = 2, 3, 4$ изучены детально. Приведены изображения волновых фронтов, наглядно показывающие расположение точек разреза в размерностях $n = 2, 3$.

Ключевые слова и фразы: субриманова геометрия, геодезические, кратчайшие, множество разреза, группы карно.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 17-11-01387
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 17-11-01387) в Институте программных систем им. А.К. Айламазяна Российской академии наук.


DOI: https://doi.org/10.25209/2079-3316-2018-9-4-319-360

Полный текст: PDF файл (3463 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 517.977
MSC: Primary 49J20; Secondary 35R01, 51H25
Поступила в редакцию: 05.11.2018
28.11.2018
Подписана в печать : 17.12.2018

Образец цитирования: А. П. Маштаков, “О множестве разреза на двухступенных свободных группах Карно”, Программные системы: теория и приложения, 9:4 (2018), 319–360

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Mas18}
\by А.~П.~Маштаков
\paper О множестве разреза на двухступенных свободных группах Карно
\jour Программные системы: теория и приложения
\yr 2018
\vol 9
\issue 4
\pages 319--360
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ps332}
\crossref{https://doi.org/10.25209/2079-3316-2018-9-4-319-360}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ps332
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ps/v9/i4/p319

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Программные системы: теория и приложения
    Просмотров:
    Эта страница:15
    Полный текст:9

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019