RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Программные системы: теория и приложения:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Программные системы: теория и приложения, 2018, том 9, выпуск 4, страницы 265–278 (Mi ps333)  

Математическое моделирование

Об аппроксимации периодического решения уравнения кристаллического фазового поля при расчетах методом конечных элементов

И. О. Стародумовa, П. К. Галенкоa, Н. В. Кропотинb, Д. В. Александровa

a Уральский федеральный университет
b АО НПО "МКМ", г. Ижевск

Аннотация: В работе рассматривается математическая модель кристаллического фазового поля (КФП), описывающая эволюцию микроструктуры вещества во время процесса кристаллизации. Такая модель представлена нелинейным дифференциальным уравнением шестого порядка по пространству и второго по времени, для решения которого в последние годы были разработаны конечно-элементные алгоритмы, гарантирующие безусловную устойчивость и второй порядок сходимости. Однако, в силу периодического характера решения задачи КФП, точность аппроксимации решения может существенно меняться при изменении параметров дискретизации расчитываемой системы.
Принимая во внимание высокую вычислительную сложность задачи КФП в трехмерной постановке, актуальным практическим вопросом становится определение критериев дискретизации. В настоящей статье исследуется влияние размеров конечного элемента на аппроксимацию решения задачи КФП для случаев плоского и сферического фронта кристаллизации. Показано, что превышение определенных размеров конечного элемента приводит к существенным качественным и количественным изменениям численного решения и, как следствие, резкому снижению точности аппроксимации.

Ключевые слова и фразы: метод кристаллического фазового поля, численные расчеты, конечные элементы, аппроксимация.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 16-11-10095
Работа выполнена в рамках проекта РНФ 16-11-10095.


DOI: https://doi.org/10.25209/2079-3316-2018-9-4-265-278

Полный текст: PDF файл (1474 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 519.6
ББК: 22.193
MSC: 35Q35, 35Q68, 68N30
Поступила в редакцию: 24.10.2018
29.10.2018
Подписана в печать : 05.12.2018

Образец цитирования: И. О. Стародумов, П. К. Галенко, Н. В. Кропотин, Д. В. Александров, “Об аппроксимации периодического решения уравнения кристаллического фазового поля при расчетах методом конечных элементов”, Программные системы: теория и приложения, 9:4 (2018), 265–278

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{StaGalKro18}
\by И.~О.~Стародумов, П.~К.~Галенко, Н.~В.~Кропотин, Д.~В.~Александров
\paper Об аппроксимации периодического решения уравнения кристаллического фазового поля при расчетах методом конечных элементов
\jour Программные системы: теория и приложения
\yr 2018
\vol 9
\issue 4
\pages 265--278
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ps333}
\crossref{https://doi.org/10.25209/2079-3316-2018-9-4-265-278}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ps333
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ps/v9/i4/p265

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Программные системы: теория и приложения
    Просмотров:
    Эта страница:81
    Полный текст:18
    Литература:8
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020