RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Программные системы: теория и приложения:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Программные системы: теория и приложения, 2019, том 10, выпуск 4, страницы 141–161 (Mi ps354)  

Методы оптимизации и теория управления

Преобразования операции свертки в сумму и асимптотическое поведение коэффициентов устойчивых полиномов

А. М. Цирлинa, M. A. Заеваb

a Институт программных систем им. А. К. Айламазяна РАН
b Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»

Аннотация: Известны интегральные преобразования, для которых свертка в области оригиналов (функций скалярного действительного переменного) преобразуется в сумму изображений (функций скалярного действительного переменного). Эти преобразования задаются с точностью до линейного оператора.
Рассмотрены свойства одного из подобных преобразований, для которого экспонента преобразуется в экспоненту: eго связь с преобразованием Лапласа, преобразования некоторых конкретных функций и операций дифференцирования, интегрирования, сдвига, изменения масштаба времени, умножения на экспоненту и другие.
Переход от плотности распределения случайной величины к ее кумулянтам называют кумулянтным преобразованием, по аналогии все преобразования, переводящие свертку оригиналов в сумму отображений названы кумулянтными. Показано, что формулы Ньютона, реализующие связь сумм одинаковых степеней корней полинома с его коэффициентами, являются кумулянтным преобразованием, так же как переход от функции действительного переменного к фазе или логарифму модуля ее преобразования по Фурье.
Обсуждаются возможности использования таких преобразований. Получены условия, при выполнении которых последовательность коэффициентов устойчивого полинома, являющаяся сверткой устойчивых полиномов первой и второй степени, с ростом числа этих полиномов асимптотически нормальна.

Ключевые слова и фразы: свертка оригиналов, интегральное преобразование, сумма отображений, кумулянты, устойчивые полиномы.

DOI: https://doi.org/10.25209/2079-3316-2019-10-4-141-161

Полный текст: PDF файл (1257 kB)

Тип публикации: Статья
УДК: 517.929.4+517.444
ББК: В161.2:В213.17
MSC: Primary 44A35; Secondary 44A10, 93D05
Поступила в редакцию: 12.01.2019
Подписана в печать : 06.12.2019

Образец цитирования: А. М. Цирлин, M. A. Заева, “Преобразования операции свертки в сумму и асимптотическое поведение коэффициентов устойчивых полиномов”, Программные системы: теория и приложения, 10:4 (2019), 141–161

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{TsiZae19}
\by А.~М.~Цирлин, M.~A.~Заева
\paper Преобразования операции свертки в сумму и асимптотическое поведение коэффициентов устойчивых полиномов
\jour Программные системы: теория и приложения
\yr 2019
\vol 10
\issue 4
\pages 141--161
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ps354}
\crossref{https://doi.org/10.25209/2079-3316-2019-10-4-141-161}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ps354
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ps/v10/i4/p141

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Программные системы: теория и приложения
    Просмотров:
    Эта страница:2
    Полный текст:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020