RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Программные системы: теория и приложения:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Программные системы: теория и приложения, 2020, том 11, выпуск 4, страницы 73–97 (Mi ps372)  

Математические основы программирования

Локальная конкурентность в задачах интерполяции

С. В. Знаменский

Институт программных систем им. А. К. Айламазяна РАН

Аннотация: Простой пример иллюстрирует недостаточность известных подходов к интерполяции в задаче восстановления функции по немногим заданным отчётливо передающим форму частным значениям.
Известные подходы дополняет локальный выбор между полиномиальной и рациональной локальными интерполянтами, минимизирующий ошибки локальной интерполянты в ближайших внешних узлах c одной или разных сторон. Новый подход сочетает предельную вычислительную простоту локальных интерполянт с тщательностью их подбора.
Принципы построения алгоритма сформулированы в общем виде для отображений метрических пространств. Они обеспечивают точное (за редкими исключениями) восстановление отображений, локально совпадающих с какими-то из заданных возможных интерполянт.
В одномерном случае двухэтапный алгоритм гарантирует непрерывность интерполянты и точное восстановление одновременно
  • полиномов малой степени,
  • несложных рациональных функций с линейным знаменателем,
  • ломаных из длинных звеньев с узлами на концах
\noindent в типичных ситуациях, когда эти требования не противоречат друг другу.
Дополнительный параметр позволяет заменить точное восстановление ломаных требуемой гладкостью интерполяции.

Ключевые слова и фразы: полиномиальная интерполяция, рациональная интерполяция, сплайн-интерполяция, адаптивный сплайн, локальный алгоритм, метрическое пространство, явная формула, набор лекал.

DOI: https://doi.org/10.25209/2079-3316-2020-11-4-73-97

Полный текст: PDF файл (2364 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Program Systems: Theory and Applications, 2020, 11:4, 99–122

Тип публикации: Статья
УДК: 004.421.2+519.652
ББК: 22.192
MSC: Primary 41A05; Secondary 41A15, 41A20
Поступила в редакцию: 17.09.2020
13.12.2020
Подписана в печать : 29.12.2020

Образец цитирования: С. В. Знаменский, “Локальная конкурентность в задачах интерполяции”, Программные системы: теория и приложения, 11:4 (2020), 73–97; Program Systems: Theory and Applications, 11:4 (2020), 99–122

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Zna20}
\by С.~В.~Знаменский
\paper Локальная конкурентность в задачах интерполяции
\jour Программные системы: теория и приложения
\yr 2020
\vol 11
\issue 4
\pages 73--97
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ps372}
\crossref{https://doi.org/10.25209/2079-3316-2020-11-4-73-97}
\transl
\jour Program Systems: Theory and Applications
\yr 2020
\vol 11
\issue 4
\pages 99--122
\crossref{https://doi.org/10.25209/2079-3316-2020-11-4-99-122}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ps372
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ps/v11/i4/p73

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Программные системы: теория и приложения
    Просмотров:
    Эта страница:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021