Regular and Chaotic Dynamics
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Regul. Chaotic Dyn.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Regul. Chaotic Dyn., 2019, том 24, выпуск 5, страницы 560–582 (Mi rcd1026)  

Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)

Sergey Chaplygin Memorial Issue

Different Models of Rolling for a Robot Ball on a Plane as a Generalization of the Chaplygin Ball Problem

Ivan A. Bizyaevab, Alexey V. Borisovc, Ivan S. Mamaevd

a Moscow Institute of Physics and Technology, Institutskii per. 9, Dolgoprudnyi, 141700 Russia
b Center for Technologies in Robotics and Mechatronics Components, Innopolis University, ul. Universitetskaya 1, Innopolis, 420500 Russia
c Udmurt State University, ul. Universitetskaya 1, Izhevsk, 426034 Russia
d Institute of Mathematics and Mechanics of the Ural Branch of RAS, ul. S. Kovalevskoi 16, Ekaterinburg, 620990 Russia

Аннотация: This paper addresses the problem of the rolling of a spherical shell with a frame rotating inside, on which rotors are fastened. It is assumed that the center of mass of the entire system is at the geometric center of the shell.
For the rubber rolling model and the classical rolling model it is shown that, if the angular velocities of rotation of the frame and the rotors are constant, then there exists a noninertial coordinate system (attached to the frame) in which the equations of motion do not depend explicitly on time. The resulting equations of motion preserve an analog of the angular momentum vector and are similar in form to the equations for the Chaplygin ball. Thus, the problem reduces to investigating a two-dimensional Poincaré map.
The case of the rubber rolling model is analyzed in detail. Numerical investigation of its Poincaré map shows the existence of chaotic trajectories, including those associated with a strange attractor. In addition, an analysis is made of the case of motion from rest, in which the problem reduces to investigating the vector field on the sphere $S^2$.

Ключевые слова: nonholonomic mechanics, Chaplygin ball, rolling without slipping and spinning, strange attractor, straight-line motion, stability, limit cycle, balanced beaver-ball

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 18-71-00110
15-12-20035
Российский фонд фундаментальных исследований 18-29-10051 mk
Министерство образования и науки Российской Федерации 5-100
The work of I.A.Bizyaev (Section 2 and Section 4) was supported by the Russian Science Foundation (project 18-71-00110). The work of A. V. Borisov and I. S.Mamaev was supported by the RFBR Grant No. 18-29-10051 mk and was carried out at MIPT under project 5-100 for state support for leading universities of the Russian Federation. The work of A. V. Borisov (Section 1 and Appendix A) was supported by the Russian Science Foundation (project 15-12-20035).


DOI: https://doi.org/10.1134/S1560354719050071

Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
MSC: 37J60, 37C10
Поступила в редакцию: 08.07.2019
Принята в печать:26.08.2019
Язык публикации: английский

Образец цитирования: Ivan A. Bizyaev, Alexey V. Borisov, Ivan S. Mamaev, “Different Models of Rolling for a Robot Ball on a Plane as a Generalization of the Chaplygin Ball Problem”, Regul. Chaotic Dyn., 24:5 (2019), 560–582

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BizBorMam19}
\by Ivan A. Bizyaev, Alexey V. Borisov, Ivan S. Mamaev
\paper Different Models of Rolling for a Robot Ball on a Plane as a Generalization of the Chaplygin Ball Problem
\jour Regul. Chaotic Dyn.
\yr 2019
\vol 24
\issue 5
\pages 560--582
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rcd1026}
\crossref{https://doi.org/10.1134/S1560354719050071}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4015396}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000488949000006}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85073254871}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/rcd1026
  • http://mi.mathnet.ru/rus/rcd/v24/i5/p560

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Alexey V. Borisov, Andrey V. Tsiganov, “On the Chaplygin Sphere in a Magnetic Field”, Regul. Chaotic Dyn., 24:6 (2019), 739–754  mathnet  crossref  mathscinet
    2. Ivan S. Mamaev, Evgeny V. Vetchanin, “Dynamics of Rubber Chaplygin Sphere under Periodic Control”, Regul. Chaotic Dyn., 25:2 (2020), 215–236  mathnet  crossref
    3. Alexey V. Borisov, Evgeniya A. Mikishanina, “Two Nonholonomic Chaotic Systems. Part II. On the Rolling of a Nonholonomic Bundle of Two Bodies”, Regul. Chaotic Dyn., 25:4 (2020), 392–400  mathnet  crossref  mathscinet
    4. Elizaveta M. Artemova, Yury L. Karavaev, Ivan S. Mamaev, Evgeny V. Vetchanin, “Dynamics of a Spherical Robot with Variable Moments of Inertia and a Displaced Center of Mass”, Regul. Chaotic Dyn., 25:6 (2020), 689–706  mathnet  crossref  mathscinet
    5. A. V. Borisov, E. A. Mikishanina, “Dynamics of the Chaplygin Ball with Variable Parameters”, Rus. J. Nonlin. Dyn., 16:3 (2020), 453–462  mathnet  crossref  mathscinet
    6. А. А. Килин, Е. Н. Пивоварова, “Неинтегрируемость задачи о качении сферического волчка по вибрирующей плоскости”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 30:4 (2020), 628–644  mathnet  crossref
    7. I. A. Bizyaev, I. S. Mamaev, “Separatrix splitting and nonintegrability in the nonholonomic rolling of a generalized Chaplygin sphere”, Int. J. Non-Linear Mech., 126 (2020), 103550  crossref  mathscinet  isi  scopus
    8. V A. Borisov , V A. Tsiganov, “The motion of a nonholonomic Chaplygin sphere in a magnetic field, the Grioli problem, and the Barnett-London effect”, Dokl. Phys., 65:3 (2020), 90–93  crossref  isi  scopus
  • Просмотров:
    Эта страница:87
    Литература:10
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021