Regular and Chaotic Dynamics
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Regul. Chaotic Dyn.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Regul. Chaotic Dyn., 2020, том 25, выпуск 2, страницы 215–236 (Mi rcd1060)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

Dynamics of Rubber Chaplygin Sphere under Periodic Control

Ivan S. Mamaevab, Evgeny V. Vetchaninc

a Institute of Mathematics and Mechanics of the Ural Branch of RAS, ul. S. Kovalevskoi 16, Ekaterinburg, 620990 Russia
b Kalashnikov Izhevsk State Technical University, ul. Studencheskaya 7, Izhevsk, 426069 Russia
c Udmurt State University, ul. Universitetskaya 1, Izhevsk, 426034 Russia

Аннотация: This paper examines the motion of a balanced spherical robot under the action of periodically changing moments of inertia and gyrostatic momentum. The system of equations of motion is constructed using the model of the rolling of a rubber body (without slipping and twisting) and is nonconservative. It is shown that in the absence of gyrostatic momentum the equations of motion admit three invariant submanifolds corresponding to plane-parallel motion of the sphere with rotation about the minor, middle and major axes of inertia. The abovementioned motions are quasi-periodic, and for the numerical estimate of their stability charts of the largest Lyapunov exponent and charts of stability are plotted versus the frequency and amplitude of the moments of inertia. It is shown that rotations about the minor and major axes of inertia can become unstable at sufficiently small amplitudes of the moments of inertia. In this case, the so-called “Arnol’d tongues” arise in the stability chart. Stabilization of the middle unstable axis of inertia turns out to be possible at sufficiently large amplitudes of the moments of inertia, when the middle axis of inertia becomes the minor axis for a part of a period. It is shown that the nonconservativeness of the system manifests itself in the occurrence of limit cycles, attracting tori and strange attractors in phase space. Numerical calculations show that strange attractors may arise through a cascade of period-doubling bifurcations or after a finite number of torus-doubling bifurcations.

Ключевые слова: nonholonomic constraints, rubber rolling, periodic control, stability analysis, perioddoubling bifurcation, torus-doubling bifurcation

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 18-71-00111
Министерство образования и науки Российской Федерации FZZN-2020-0011
This work of E.V.Vetchanin (Introduction and Section 2) was supported by the Russian Science Foundation under grant 18-71-00111. The work of I. S.Mamaev (Sections 1 and 3) was carried out within the framework of the state assignment of the Ministry of Education and Science of Russia (FZZN-2020-0011).


DOI: https://doi.org/10.1134/S1560354720020069

Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
MSC: 37J60, 37C60
Поступила в редакцию: 04.04.2019
Принята в печать:30.04.2019
Язык публикации: английский

Образец цитирования: Ivan S. Mamaev, Evgeny V. Vetchanin, “Dynamics of Rubber Chaplygin Sphere under Periodic Control”, Regul. Chaotic Dyn., 25:2 (2020), 215–236

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MamVet20}
\by Ivan S. Mamaev, Evgeny V. Vetchanin
\paper Dynamics of Rubber Chaplygin Sphere under Periodic Control
\jour Regul. Chaotic Dyn.
\yr 2020
\vol 25
\issue 2
\pages 215--236
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rcd1060}
\crossref{https://doi.org/10.1134/S1560354720020069}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000524953000006}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85083261447}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/rcd1060
  • http://mi.mathnet.ru/rus/rcd/v25/i2/p215

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Alexey V. Borisov, Evgeniya A. Mikishanina, “Two Nonholonomic Chaotic Systems. Part I. On the Suslov Problem”, Regul. Chaotic Dyn., 25:3 (2020), 313–322  mathnet  crossref  mathscinet
    2. Elizaveta M. Artemova, Yury L. Karavaev, Ivan S. Mamaev, Evgeny V. Vetchanin, “Dynamics of a Spherical Robot with Variable Moments of Inertia and a Displaced Center of Mass”, Regul. Chaotic Dyn., 25:6 (2020), 689–706  mathnet  crossref  mathscinet
    3. A. V. Borisov, E. A. Mikishanina, “Dynamics of the Chaplygin Ball with Variable Parameters”, Rus. J. Nonlin. Dyn., 16:3 (2020), 453–462  mathnet  crossref  mathscinet
    4. И. А. Бизяев, И. С. Мамаев, “Динамика пары точечных вихрей и профиля с параметрическим возбуждением в идеальной жидкости”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 30:4 (2020), 618–627  mathnet  crossref
    5. А. А. Килин, Е. Н. Пивоварова, “Неинтегрируемость задачи о качении сферического волчка по вибрирующей плоскости”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 30:4 (2020), 628–644  mathnet  crossref
  • Просмотров:
    Эта страница:95
    Литература:12
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021