Regular and Chaotic Dynamics
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Regul. Chaotic Dyn.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Regul. Chaotic Dyn., 2021, том 26, выпуск 3, страницы 271–292 (Mi rcd1115)  

Lax Pairs and Rational Solutions of Similarity Reductions for Kupershmidt and Sawada – Kotera Hierarchies

Nikolay A. Kudryashov

Department of Applied Mathematics, National Research Nuclear University MEPHI, Kashirskoe sh. 31, 115409 Moscow, Russia

Аннотация: Self-similar reductions for equations of the Kupershmidt and Sawada – Kotera hierarchies are considered. Algorithms for constructing a Lax pair for equations of these hierarchies are presented. Lax pairs for ordinary differential equations of the fifth, seventh and eleventh orders corresponding to the Kupershmidt and the Sawada – Kotera hierarchies are given. The Lax pairs allow us to solve these equations by means of the inverse monodromy transform method. The application of the Painlevé test to the seventh order of the similarity reduction for the Kupershmidt hierarchy is demonstrated. It is shown that special solutions of the similarity reductions for the Kupershnmidt and Sawada – Kotera hierarchies are determined via the transcendents of the $K_1$ and $K_2$ hierarchies. Rational solutions of the similarity reductions of the modified Kupershmidt and Sawada – Kotera hierarchies are given. Special polynomials associated with the self-similar reductions of the Kupershmidt and Sawada – Kotera hierarchies are presented. Rational solutions of some hierarchies are calculated by means of the Miura transformations and taking into account special polynomials.

Ключевые слова: higher-order Painlevé equation, Kupershmidt hierarchy, Sawada – Kotera hierarchy, self-similar reduction, special polynomial, special solution

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации 0723-2020-0036
Российский фонд фундаментальных исследований 18-29-10025
This work was supported by the Ministry of Science and Higher Education of the Russian Federation (state task project No. 0723-2020-0036) and was also supported by the Russian Foundation for Basic Research according to the research project No. 18-29-10025.


DOI: https://doi.org/10.1134/S1560354721030059

Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
MSC: 34M55
Поступила в редакцию: 16.02.2021
Принята в печать:12.04.2021
Язык публикации: английский

Образец цитирования: Nikolay A. Kudryashov, “Lax Pairs and Rational Solutions of Similarity Reductions for Kupershmidt and Sawada – Kotera Hierarchies”, Regul. Chaotic Dyn., 26:3 (2021), 271–292

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kud21}
\by Nikolay A. Kudryashov
\paper Lax Pairs and Rational Solutions of Similarity Reductions for
Kupershmidt and Sawada – Kotera Hierarchies
\jour Regul. Chaotic Dyn.
\yr 2021
\vol 26
\issue 3
\pages 271--292
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rcd1115}
\crossref{https://doi.org/10.1134/S1560354721030059}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4268337}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000657859300005}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85107117842}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/rcd1115
  • http://mi.mathnet.ru/rus/rcd/v26/i3/p271

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:25
    Литература:6
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021