RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Regul. Chaotic Dyn.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Regul. Chaotic Dyn., 2013, том 18, выпуск 6, страницы 686–696 (Mi rcd159)  

Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)

Capture into Resonance and Escape from it in a Forced Nonlinear Pendulum

Anatoly I. Neishtadtab, Alexey A. Vasilievb, Anton V. Artemyevb

a Dept. of Math. Sciences, Loughborough University, Loughborough, Leicestershire LE11 3TU, UK
b Space Research Institute, Profsoyuznaya ul. 84/32, Moscow 117997, Russia

Аннотация: We study the dynamics of a nonlinear pendulum under a periodic force with small amplitude and slowly decreasing frequency. It is well known that when the frequency of the external force passes through the value of the frequency of the unperturbed pendulum’s oscillations, the pendulum can be captured into resonance. The captured pendulum oscillates in such a way that the resonance is preserved, and the amplitude of the oscillations accordingly grows. We consider this problem in the frames of a standard Hamiltonian approach to resonant phenomena in slow-fast Hamiltonian systems developed earlier, and evaluate the probability of capture into resonance. If the system passes through resonance at small enough initial amplitudes of the pendulum, the capture occurs with necessity (so-called autoresonance). In general, the probability of capture varies between one and zero, depending on the initial amplitude. We demonstrate that a pendulum captured at small values of its amplitude escapes from resonance in the domain of oscillations close to the separatrix of the pendulum, and evaluate the amplitude of the oscillations at the escape.

Ключевые слова: autoresonance, capture into resonance, adiabatic invariant, pendulum

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 13-01-00251
Министерство образования и науки Российской Федерации NSh-2519.2012.1
Российская академия наук - Федеральное агентство научных организаций OFN-15
The work was supported in part by the Russian Foundation for Basic Research (project no. 13-01-00251) and Russian Federation Presidential Program for the State Support of Leading Scientific Schools (project NSh-2519.2012.1). The work of A.V.A. and V.A.A. was also partially supported by the Russian Academy of Science (OFN-15).


DOI: https://doi.org/10.1134/S1560354713060087

Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
MSC: 34E13, 70H11, 70K30, 70K65
Поступила в редакцию: 12.09.2013
Принята в печать:17.10.2013
Язык публикации: английский

Образец цитирования: Anatoly I. Neishtadt, Alexey A. Vasiliev, Anton V. Artemyev, “Capture into Resonance and Escape from it in a Forced Nonlinear Pendulum”, Regul. Chaotic Dyn., 18:6 (2013), 686–696

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{NeiVasArt13}
\by Anatoly I. Neishtadt, Alexey A. Vasiliev, Anton V. Artemyev
\paper Capture into Resonance and Escape from it in a Forced Nonlinear Pendulum
\jour Regul. Chaotic Dyn.
\yr 2013
\vol 18
\issue 6
\pages 686--696
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rcd159}
\crossref{https://doi.org/10.1134/S1560354713060087}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3146586}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1286.70024}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000329108900008}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/rcd159
  • http://mi.mathnet.ru/rus/rcd/v18/i6/p686

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. B. Cambon, X. Leoncini, M. Vittot, R. Dumont, X. Garbet, “Chaotic motion of charged particles in toroidal magnetic configurations”, Chaos, 24:3 (2014), 033101  crossref  mathscinet  isi  scopus
    2. A. Kovaleva, “Capture into resonance of coupled duffing oscillators”, Phys. Rev. E, 92:2 (2015), 022909  crossref  mathscinet  isi  scopus
    3. A. Kovaleva, “Asymptotic analysis of autoresonant oscillator chains”, Iutam Symposium Analytical Methods in Nonlinear Dynamics, Procedia Iutam, 19, eds. P. Hagedorn, E. Clerkin, Elsevier Science BV, 2016, 169–177  crossref  isi  scopus
    4. T. Armon, L. Friedland, “Chirped resonance dynamics in phase space”, J. Plasma Phys., 82:5 (2016), UNSP 705820501  crossref  isi  scopus
    5. A. Kovaleva, “Response enhancement in an oscillator chain”, Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul., 30:1-3 (2016), 373–386  crossref  mathscinet  isi  scopus
    6. A. Kovaleva, L. I. Manevitch, “Internal autoresonance in coupled oscillators with slowly decaying frequency”, Phys. Rev. E, 96:3 (2017), 032213  crossref  isi  scopus
    7. A. Kovaleva, “Control of autoresonance in mechanical and physical models”, Philos. Trans. R. Soc. A-Math. Phys. Eng. Sci., 375:2088 (2017), 20160213  crossref  mathscinet  isi  scopus
    8. L. A. Kalyakin, “Capture and holding of resonance far from equilibrium”, Ufa Math. J., 10:4 (2018), 64–76  mathnet  crossref  mathscinet  isi
    9. A. P. Itin, M. I. Katsnelson, “Efficient excitation of nonlinear phonons via chirped pulses: induced structural phase transitions”, Phys. Rev. B, 97:18 (2018), 184304  crossref  isi  scopus
    10. Sergey V. Bolotin, “Jumps of Energy Near a Homoclinic Set of a Slowly Time Dependent Hamiltonian System”, Regul. Chaotic Dyn., 24:6 (2019), 682–703  mathnet  crossref  mathscinet
  • Просмотров:
    Эта страница:111
    Литература:28
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020