RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Regul. Chaotic Dyn.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Regul. Chaotic Dyn., 2014, том 19, выпуск 4, страницы 435–460 (Mi rcd164)  

Эта публикация цитируется в 16 научных статьях (всего в 17 статьях)

Scientific Heritage of L.P. Shilnikov

Valentin S. Afraimovicha, Sergey V. Gonchenkob, Lev M. Lermanb, Andrey L. Shilnikovbc, Dmitry V. Turaevd

a Universidad Autónoma de San Luis Potosí, Av. Karakorum 1470, Lomas 4a. San Luis Potosí, 78210, México
b Lobachevsky State University of Nizhny Novgorod, pr. Gagarina 23, Nizhny Novgorod, 603950 Russia
c Neuroscience Institute and Department of Mathematics and Statistics, Georgia State University, Atlanta 30303, USA
d Imperial College, SW7 2 AZ London, UK

Аннотация: This is the first part of a review of the scientific works of L.P. Shilnikov. We group his papers according to 7 major research topics: bifurcations of homoclinic loops; the loop of a saddle-focus and spiral chaos; Poincare homoclinics to periodic orbits and invariant tori, homoclinic in noautonous and infinite-dimensional systems; Homoclinic tangency; Saddlenode bifurcation — quasiperiodicity-to-chaos transition, blue-sky catastrophe; Lorenz attractor; Hamiltonian dynamics. The first two topics are covered in this part. The review will be continued in the further issues of the journal.

Ключевые слова: Homoclinic chaos, global bifurcations, spiral chaos, strange attractor, saddle-focus, homoclinic loop, saddle-node, saddle-saddle, Lorenz attractor, hyperbolic set

DOI: https://doi.org/10.1134/S1560354714040017

Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
MSC: 37-01, 37-02, 01A65, 37C29, 37D45
Поступила в редакцию: 01.07.2014
Принята в печать:11.07.2014
Язык публикации: английский

Образец цитирования: Valentin S. Afraimovich, Sergey V. Gonchenko, Lev M. Lerman, Andrey L. Shilnikov, Dmitry V. Turaev, “Scientific Heritage of L.P. Shilnikov”, Regul. Chaotic Dyn., 19:4 (2014), 435–460

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AfrGonLer14}
\by Valentin~S.~Afraimovich, Sergey~V.~Gonchenko, Lev~M.~Lerman, Andrey~L.~Shilnikov, Dmitry~V.~Turaev
\paper Scientific Heritage of L.P. Shilnikov
\jour Regul. Chaotic Dyn.
\yr 2014
\vol 19
\issue 4
\pages 435--460
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rcd164}
\crossref{https://doi.org/10.1134/S1560354714040017}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3240978}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06392357}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000340380900001}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/rcd164
  • http://mi.mathnet.ru/rus/rcd/v19/i4/p435

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. V. S. Afraimovich, S. V. Gonchenko, L. M. Lerman, A. L. Shilnikov, D. V. Turaev, “Scientific Heritage of l.P. Shilnikov”, Regul. Chaotic Dyn., 19:4 (2014), 435–460  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    2. С. П. Кузнецов, “К вопросу о правомерности неголономной модели динамики кельтского камня”, УФН, 185:12 (2015), 1342–1344  mathnet  crossref  adsnasa  elib; S. P. Kuznetsov, “On the validity of the nonholonomic model of the rattleback”, Phys. Usp., 58:12 (2015), 1223–1224  crossref  isi
    3. I. Ovsyannikov, D. Turaev, S. Zelik, “Bifurcation to chaos in the сomplex Ginzburg–Landau equation with large third-order dispersion”, Модел. и анализ информ. систем, 22:3 (2015), 327–336  mathnet  crossref  mathscinet  elib
    4. Alexander P. Kuznetsov, Natalia A. Migunova, Igor R. Sataev, Yuliya V. Sedova, Ludmila V. Turukina, “From Chaos to Quasi-Periodicity”, Regul. Chaotic Dyn., 20:2 (2015), 189–204  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa
    5. S. Nikolov, N. Nedkova, “Gyrostat model regular and chaotic behavior”, J. Theoret. Appl. Mech., 45:4 (2015), 15–30  crossref  mathscinet  isi
    6. G. A. Leonov, N. V. Kuznetsov, T. N. Mokaev, “Homoclinic orbits, and self-excited and hidden attractors in a Lorenz-like system describing convective fluid motion”, Eur. Phys. J.-Spec. Top., 224:8 (2015), 1421–1458  crossref  mathscinet  isi  scopus
    7. D. Alacam, A. Shilnikov, “Making a swim central pattern generator out of latent parabolic bursters”, Int. J. Bifurcation Chaos, 25:7 (2015), 1540003  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    8. P. Aguirre, “Bifurcations of two-dimensional global invariant manifolds near a noncentral saddle-node homoclinic orbit”, SIAM J. Appl. Dyn. Syst., 14:3 (2015), 1600–1643  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    9. Sergey P. Kuznetsov, Vyacheslav P. Kruglov, “Verification of Hyperbolicity for Attractors of Some Mechanical Systems with Chaotic Dynamics”, Regul. Chaotic Dyn., 21:2 (2016), 160–174  mathnet  crossref  mathscinet
    10. S. Coombes, R. Thul, “Synchrony in networks of coupled non-smooth dynamical systems: extending the master stability function”, Eur. J. Appl. Math., 27:6, SI (2016), 904–922  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    11. Ya. Wang, J. E. Rubin, “Multiple timescale mixed bursting dynamics in a respiratory neuron model”, J. Comput. Neurosci., 41:3 (2016), 245–268  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    12. С. П. Кузнецов, В. П. Круглов, “О некоторых простых примерах механических систем с гиперболическим хаосом”, Порядок и хаос в динамических системах, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Дмитрия Викторовича Аносова, Тр. МИАН, 297, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2017, 232–259  mathnet  crossref  mathscinet  elib; S. P. Kuznetsov, V. P. Kruglov, “On some simple examples of mechanical systems with hyperbolic chaos”, Proc. Steklov Inst. Math., 297 (2017), 208–234  crossref  isi
    13. A. V. Osipov, G. Soderbacka, “Poincaré map construction for some classic two predators-one prey systems”, Int. J. Bifurcation Chaos, 27:8 (2017), 1750116  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    14. S. Nikolov, D. Zaharieva, “Dynamical behaviour of a compound elastic pendulum”, 13Th National Congress on Theoretical and Applied Mechanics (NCTAM 2017), Matec Web of Conferences, 145, eds. V. Vassilev, S. Nikolov, M. Datcheva, Y. Ivanova, EDP Sciences, 2018, 01003  crossref  isi  scopus
    15. D. D. Novaes, M. A. Teixeira, “Shilnikov problem in filippov dynamical systems”, Chaos, 29:6 (2019), 063110  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    16. M. Kalia, Yu. A. Kuznetsov, H. G. E. Meijer, “Homoclinic saddle to saddle-focus transitions in 4D systems”, Nonlinearity, 32:6 (2019), 2024–2054  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    17. V S. Gonchenko , A. S. Gonchenko, A. O. Kazakov, A. D. Kozlov, V Yu. Bakhanova, “Mathematical theory of dynamical chaos and its applications: review part 2. Spiral chaos of three-dimensional flows”, Izv. Vyss. Uchebn. Zaved.-Prikl. Nelineynaya Din., 27:5 (2019), 7–52  crossref  isi  scopus
  • Просмотров:
    Эта страница:121
    Литература:33
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020