RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Regul. Chaotic Dyn.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Regul. Chaotic Dyn., 2015, том 20, выпуск 3, страницы 383–400 (Mi rcd2)  

Эта публикация цитируется в 25 научных статьях (всего в 25 статьях)

The Jacobi Integral in Nonholonomic Mechanics

A. V. Borisovab, I. S. Mamaevac, I. A. Bizyaevad

a Udmurt State University, ul. Universitetskaya 1, Izhevsk, 426034, Russia
b Moscow Institute of Physics and Technology, Institutskii per. 9, Dolgoprudnyi, 141700, Russia
c M. T. Kalashnikov Izhevsk State Technical University, ul. Studencheskaya 7, Izhevsk, 426069, Russia
d Steklov Mathematical Institute, Russian Academy of Sciences, ul. Gubkina 8, Moscow, 119991, Russia

Аннотация: In this paper we discuss conditions for the existence of the Jacobi integral (that generalizes energy) in systems with inhomogeneous and nonholonomic constraints. As an example, we consider in detail the problem of motion of the Chaplygin sleigh on a rotating plane and the motion of a dynamically symmetric ball on a uniformly rotating surface. In addition, we discuss illustrative mechanical models based on the motion of a homogeneous ball on a rotating table and on the Beltrami surface.

Ключевые слова: nonholonomic constraint, Jacobi integral, Chaplygin sleigh, rotating table, Suslov problem.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-50-00005
This work was supported by the Russian Scientific Foundation (project 14-50-00005) and was carried out at the Steklov Mathematical Institute of the Russian Academy of Sciences.


DOI: https://doi.org/10.1134/S1560354715030107

Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
MSC: 70F25, 37J60, 70E18
Поступила в редакцию: 28.04.2015
Принята в печать:13.05.2015
Язык публикации: английский

Образец цитирования: A. V. Borisov, I. S. Mamaev, I. A. Bizyaev, “The Jacobi Integral in Nonholonomic Mechanics”, Regul. Chaotic Dyn., 20:3 (2015), 383–400

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BorMamBiz15}
\by A.~V.~Borisov, I.~S.~Mamaev, I.~A.~Bizyaev
\paper The Jacobi Integral in Nonholonomic Mechanics
\jour Regul. Chaotic Dyn.
\yr 2015
\vol 20
\issue 3
\pages 383--400
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rcd2}
\crossref{https://doi.org/10.1134/S1560354715030107}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3357281}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06488662}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2015RCD....20..383B}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000356354200010}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=23984687}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84934931975}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/rcd2
  • http://mi.mathnet.ru/rus/rcd/v20/i3/p383

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
    Перевод статьи

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Francesco Fassò, Nicola Sansonetto, “Conservation of Energy and Momenta in Nonholonomic Systems with Affine Constraints”, Regul. Chaotic Dyn., 20:4 (2015), 449–462  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib
    2. I. A. Bizyaev, A. V. Borisov, I. S. Mamaev, “Hamiltonization of elementary nonholonomic systems”, Russian Journal of Mathematical Physics, 22:4 (2015), 444–453  crossref  mathscinet  zmath  scopus
    3. А. В. Борисов, И. С. Мамаев, “Уравнения движения неголономных систем”, УМН, 70:6(426) (2015), 203–204  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. V. Borisov, I. S. Mamaev, “Equations of motion of non-holonomic systems”, Russian Math. Surveys, 70:6 (2015), 1167–1169  crossref  isi
    4. Ivan A. Bizyaev, Alexey V. Borisov, Alexey O. Kazakov, “Dynamics of the Suslov Problem in a Gravitational Field: Reversal and Strange Attractors”, Regul. Chaotic Dyn., 20:5 (2015), 605–626  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib
    5. Alexey V. Borisov, Yury L. Karavaev, Ivan S. Mamaev, Nadezhda N. Erdakova, Tatyana B. Ivanova, Valery V. Tarasov, “Experimental Investigation of the Motion of a Body with an Axisymmetric Base Sliding on a Rough Plane”, Regul. Chaotic Dyn., 20:5 (2015), 518–541  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    6. Alexey V. Borisov, Ivan S. Mamaev, “Symmetries and Reduction in Nonholonomic Mechanics”, Regul. Chaotic Dyn., 20:5 (2015), 553–604  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    7. V. Kozlov, “The phenomenon of reversal in the Euler–Poincaré––Suslov nonholonomic systems”, J. Dyn. Control Syst., 2016 (to appear)  mathnet  crossref  mathscinet  scopus
    8. Ivan A. Bizyaev, Alexey V. Borisov, Ivan S. Mamaev, “The Hojman Construction and Hamiltonization of Nonholonomic Systems”, SIGMA, 12 (2016), 012, 19 pp.  mathnet  crossref
    9. Ю. Л. Караваев, А. А. Килин, “Неголономная динамика и управление сферороботом с внутренней омниколесной платформой: теория и эксперименты”, Современные проблемы механики, Сборник статей, Тр. МИАН, 295, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2016, 174–183  mathnet  crossref  mathscinet  elib; Yu. L. Karavaev, A. A. Kilin, “Nonholonomic dynamics and control of a spherical robot with an internal omniwheel platform: theory and experiments”, Proc. Steklov Inst. Math., 295 (2016), 158–167  crossref  isi
    10. Alexey V. Borisov, Alexey O. Kazakov, Igor R. Sataev, “Spiral Chaos in the Nonholonomic Model of a Chaplygin Top”, Regul. Chaotic Dyn., 21:7-8 (2016), 939–954  mathnet  crossref
    11. Alexey V. Borisov, Ivan S. Mamaev, Ivan A. Bizyaev, “Historical and Critical Review of the Development of Nonholonomic Mechanics: the Classical Period”, Regul. Chaotic Dyn., 21:4 (2016), 455–476  mathnet  crossref
    12. A. P. Ivanov, “The ANAIS billiard experiment”, Dokl. Phys., 61:6 (2016), 285–287  crossref  mathscinet  isi  scopus
    13. F. Fasso, N. Sansonetto, “Conservation of ‘moving’ energy in nonholonomic systems with affine constraints and integrability of spheres on rotating surfaces”, J. Nonlinear Sci., 26:2 (2016), 519–544  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    14. Alexey V. Borisov, Ivan S. Mamaev, “An Inhomogeneous Chaplygin Sleigh”, Regul. Chaotic Dyn., 22:4 (2017), 435–447  mathnet  crossref  mathscinet
    15. А. В. Борисов, И. С. Мамаев, И. А. Бизяев, “Динамические системы с неинтегрируемыми связями: вакономная механика, субриманова геометрия и неголономная механика”, УМН, 72:5(437) (2017), 3–62  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; A. V. Borisov, I. S. Mamaev, I. A. Bizyaev, “Dynamical systems with non-integrable constraints, vakonomic mechanics, sub-Riemannian geometry, and non-holonomic mechanics”, Russian Math. Surveys, 72:5 (2017), 783–840  crossref  isi
    16. Ivan A. Bizyaev, Alexey V. Borisov, Ivan S. Mamaev, “The Chaplygin Sleigh with Parametric Excitation: Chaotic Dynamics and Nonholonomic Acceleration”, Regul. Chaotic Dyn., 22:8 (2017), 955–975  mathnet  crossref
    17. K. Zengel, “The electromagnetic analogy of a ball on a rotating conical turntable”, Am. J. Phys., 85:12 (2017), 901–907  crossref  isi  scopus
    18. А. В. Борисов, И. С. Мамаев, “Неоднородные сани Чаплыгина”, Нелинейная динам., 13:4 (2017), 625–639  mathnet  crossref  elib
    19. V. Fedonyuk, Ph. Tallapragada, “Sinusoidal control and limit cycle analysis of the dissipative Chaplygin sleigh”, Nonlinear Dyn., 93:2 (2018), 835–846  crossref  isi  scopus
    20. A. V. Borisov, I. S. Mamaev, A. A. Kilin, “A Nonholonomic Model of the Paul Trap”, Regul. Chaotic Dyn., 23:3 (2018), 339–354  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa
    21. F. Fasso, L. C. Garcia-Naranjo, N. Sansonetto, “Moving energies as first integrals of nonholonomic systems with affine constraints”, Nonlinearity, 31:3 (2018), 755–782  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    22. A. V. Borisov, I. S. Mamaev, I. A. Bizyaev, “An Invariant Measure and the Probability of a Fall in the Problem of an Inhomogeneous Disk Rolling on a Plane”, Regul. Chaotic Dyn., 23:6 (2018), 665–684  mathnet  crossref  mathscinet
    23. A. A. Kilin, E. N. Pivovarova, “Integrable Nonsmooth Nonholonomic Dynamics of a Rubber Wheel with Sharp Edges”, Regul. Chaotic Dyn., 23:7-8 (2018), 887–907  mathnet  crossref
    24. I. A. Bizyaev, A. V. Borisov, I. S. Mamaev, “Dynamics of the Chaplygin ball on a rotating plane”, Russ. J. Math. Phys., 25:4 (2018), 423–433  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    25. B. Jovanovic, “Symmetries of line bundles and Noether theorem for time-dependent nonholonomic systems”, J. Geom. Mech., 10:2 (2018), 173–187  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Просмотров:
    Эта страница:150
    Литература:24
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019