RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Regul. Chaotic Dyn.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Regul. Chaotic Dyn., 2016, том 21, выпуск 5, страницы 581–592 (Mi rcd211)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

The Integrable Case of Adler – van Moerbeke. Discriminant Set and Bifurcation Diagram

Pavel E. Ryabovabc, Andrej A. Oshemkovd, Sergei V. Sokolovb

a Moscow Institute of Physics and Technology (State University) Institutskiy per. 9, Dolgoprudny, Moscow Region, 141700 Russia
b Institute of Machines Science, Russian Academy of Sciences, Maly Kharitonyevsky Per. 4, Moscow, 101990 Russia
c Financial University, Leningradsky prosp. 49, Moscow, 125993 Russia
d Lomonosov Moscow State University, GSP-1, Leninskie Gory, Moscow, 119991 Russia

Аннотация: The Adler – van Moerbeke integrable case of the Euler equations on the Lie algebra $so(4)$ is investigated. For the $L-A$ pair found by Reyman and Semenov-Tian-Shansky for this system, we explicitly present a spectral curve and construct the corresponding discriminant set. The singularities of the Adler – van Moerbeke integrable case and its bifurcation diagram are discussed. We explicitly describe singular points of rank 0, determine their types, and show that the momentum mapping takes them to self-intersection points of the real part of the discriminant set. In particular, the described structure of singularities of the Adler – van Moerbeke integrable case shows that it is topologically different from the other known integrable cases on $so(4)$.

Ключевые слова: integrable Hamiltonian systems, spectral curve, bifurcation diagram

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 14-01-00119
16-01-00170
16-01-00809
16-01-00378
15-41-02049
Министерство образования и науки Российской Федерации 7962.2016.1
This work is partially supported by the grants of RFBR No. 14–01–00119, 16–01–00170, 16–01–00809, and 16–01–00378, common grant of RFBR and Volgograd Region Authorities No. 15–41–02049, and the grant of the President of the Russian Federation for State Support of Leading Scientific Schools No. 7962.2016.1.


DOI: https://doi.org/10.1134/S1560354716050087

Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
MSC: 70E05, 70E17, 37J35, 34A05
Поступила в редакцию: 29.08.2016
Принята в печать:14.09.2016
Язык публикации: английский

Образец цитирования: Pavel E. Ryabov, Andrej A. Oshemkov, Sergei V. Sokolov, “The Integrable Case of Adler – van Moerbeke. Discriminant Set and Bifurcation Diagram”, Regul. Chaotic Dyn., 21:5 (2016), 581–592

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{RyaOshSok16}
\by Pavel E. Ryabov, Andrej A. Oshemkov, Sergei V. Sokolov
\paper The Integrable Case of Adler – van Moerbeke. Discriminant Set and Bifurcation Diagram
\jour Regul. Chaotic Dyn.
\yr 2016
\vol 21
\issue 5
\pages 581--592
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rcd211}
\crossref{https://doi.org/10.1134/S1560354716050087}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3556085}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06662686}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000385167300008}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84990876567}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/rcd211
  • http://mi.mathnet.ru/rus/rcd/v21/i5/p581

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. В. Соколов, “Интегрируемый случай Адлера–ван Мëрбеке. Визуализация бифуркаций торов Лиувилля”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 27:4 (2017), 532–539  mathnet  crossref  elib
    2. A. A. Oshemkov, P. E. Ryabov, S. V. Sokolov, “Explicit determination of certain periodic motions of a generalized two-field gyrostat”, Russ. J. Math. Phys., 24:4 (2017), 517–525  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. S. V. Sokolov, P. E. Ryabov, “Bifurcation diagram of the two vortices in a Bose–Einstein condensate with intensities of the same signs”, Dokl. Math., 97:3 (2018), 286–290  crossref  zmath  isi  scopus
  • Просмотров:
    Эта страница:67
    Литература:18

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019