Regular and Chaotic Dynamics
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Regul. Chaotic Dyn.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Regul. Chaotic Dyn., 2015, том 20, выпуск 5, страницы 605–626 (Mi rcd22)  

Эта публикация цитируется в 21 научных статьях (всего в 21 статьях)

Dynamics of the Suslov Problem in a Gravitational Field: Reversal and Strange Attractors

Ivan A. Bizyaevab, Alexey V. Borisovb, Alexey O. Kazakovac

a Udmurt State University, ul. Universitetskaya 1, Izhevsk, 426034 Russia
b Steklov Mathematical Institute, Russian Academy of Sciences, ul. Gubkina 8, Moscow, 119991 Russia
c National Research University Higher School of Economics, ul. Rodionova 136, Nizhny Novgorod, 603093 Russia

Аннотация: In this paper, we present some results on chaotic dynamics in the Suslov problem which describe the motion of a heavy rigid body with a fixed point, subject to a nonholonomic constraint, which is expressed by the condition that the projection of angular velocity onto the body-fixed axis is equal to zero. Depending on the system parameters, we find cases of regular (in particular, integrable) behavior and detect various attracting sets (including strange attractors) that are typical of dissipative systems. We construct a chart of regimes with regions characterizing chaotic and regular regimes depending on the degree of conservativeness. We examine in detail the effect of reversal, which was observed previously in the motion of rattlebacks.

Ключевые слова: Suslov problem, nonholonomic constraint, reversal, strange attractor

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-50-00005
15-12-20035
Российский фонд фундаментальных исследований 15-38-20879 mol_a_ved
15-08-09261-a
Sections 1, 3 and 7 were prepared by A.V. Borisov under the RSF grant No. 14-50-00005. Sections 2 and 5 were prepared by I.A. Bizyaev within the framework of the RFBR grants No. 15-38-20879 mol_a_ved and No. 15-08-09261-a. The work of A.O. Kazakov (Sections 4 and 6) was supported by RSF grant No. 15-12-20035.


DOI: https://doi.org/10.1134/S1560354715050056

Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
MSC: 37J60, 37N15, 37G35, 70E18, 70F25, 70H45
Поступила в редакцию: 14.08.2015
Язык публикации: английский

Образец цитирования: Ivan A. Bizyaev, Alexey V. Borisov, Alexey O. Kazakov, “Dynamics of the Suslov Problem in a Gravitational Field: Reversal and Strange Attractors”, Regul. Chaotic Dyn., 20:5 (2015), 605–626

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BizBorKaz15}
\by Ivan A. Bizyaev, Alexey V. Borisov, Alexey O. Kazakov
\paper Dynamics of the Suslov Problem in a Gravitational Field: Reversal and Strange Attractors
\jour Regul. Chaotic Dyn.
\yr 2015
\vol 20
\issue 5
\pages 605--626
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rcd22}
\crossref{https://doi.org/10.1134/S1560354715050056}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3412546}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06529975}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000362971400005}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=24961859}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84944459733}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/rcd22
  • http://mi.mathnet.ru/rus/rcd/v20/i5/p605

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
    Перевод статьи

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. A. Nanda, P. Singla, M. F. Karami, “Energy harvesting using rattleback: theoretical analysis and simulations of spin resonance”, Journal of Sound and Vibration, 369 (2016), 195–208  crossref  isi  scopus
    2. Alexey V. Borisov, Ivan S. Mamaev, “Adiabatic Invariants, Diffusion and Acceleration in Rigid Body Dynamics”, Regul. Chaotic Dyn., 21:2 (2016), 232–248  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib
    3. И. А. Бизяев, А. В. Борисов, И. С. Мамаев, “Система Гесса–Аппельрота и ее неголономные аналоги”, Современные проблемы математики, механики и математической физики. II, Сборник статей, Труды МИАН, 294, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2016, 268–292  mathnet  crossref  mathscinet  elib; I. A. Bizyaev, A. V. Borisov, I. S. Mamaev, “The Hess–Appelrot system and its nonholonomic analogs”, Proc. Steklov Inst. Math., 294 (2016), 252–275  crossref  isi  elib
    4. Alexey V. Borisov, Alexey O. Kazakov, Igor R. Sataev, “Spiral Chaos in the Nonholonomic Model of a Chaplygin Top”, Regul. Chaotic Dyn., 21:7-8 (2016), 939–954  mathnet  crossref
    5. А. В. Борисов, И. С. Мамаев, И. А. Бизяев, “Историко-критический обзор развития неголономной механики: классический период”, Нелинейная динам., 12:3 (2016), 385–411  mathnet  crossref  zmath  elib
    6. Alexey V. Borisov, Ivan S. Mamaev, Ivan A. Bizyaev, “Historical and Critical Review of the Development of Nonholonomic Mechanics: the Classical Period”, Regul. Chaotic Dyn., 21:4 (2016), 455–476  mathnet  crossref
    7. С. П. Кузнецов, В. П. Круглов, “О некоторых простых примерах механических систем с гиперболическим хаосом”, Порядок и хаос в динамических системах, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Дмитрия Викторовича Аносова, Труды МИАН, 297, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2017, 232–259  mathnet  crossref  mathscinet  elib; S. P. Kuznetsov, V. P. Kruglov, “On some simple examples of mechanical systems with hyperbolic chaos”, Proc. Steklov Inst. Math., 297 (2017), 208–234  crossref  isi
    8. Stefan Rauch-Wojciechowski, Maria Przybylska, “Understanding Reversals of a Rattleback”, Regul. Chaotic Dyn., 22:4 (2017), 368–385  mathnet  crossref
    9. А. В. Борисов, И. С. Мамаев, И. А. Бизяев, “Динамические системы с неинтегрируемыми связями: вакономная механика, субриманова геометрия и неголономная механика”, УМН, 72:5(437) (2017), 3–62  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; A. V. Borisov, I. S. Mamaev, I. A. Bizyaev, “Dynamical systems with non-integrable constraints, vakonomic mechanics, sub-Riemannian geometry, and non-holonomic mechanics”, Russian Math. Surveys, 72:5 (2017), 783–840  crossref  isi
    10. A. S. Gonchenko, S. V. Gonchenko, A. O. Kazakov, D. V. Turaev, “On the phenomenon of mixed dynamics in Pikovsky-Topaj system of coupled rotators”, Physica D, 350 (2017), 45–57  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    11. Shengda Hu, Manuele Santoprete, “Suslov Problem with the Clebsch–Tisserand Potential”, Regul. Chaotic Dyn., 23:2 (2018), 193–211  mathnet  crossref
    12. Vyacheslav P. Kruglov, Sergey P. Kuznetsov, “Topaj – Pikovsky Involution in the Hamiltonian Lattice of Locally Coupled Oscillators”, Regul. Chaotic Dyn., 24:6 (2019), 725–738  mathnet  crossref  mathscinet
    13. A. O. Kazakov, “On the appearance of mixed dynamics as a result of collision of strange attractors and repellers in reversible systems”, Radiophys. Quantum Electron., 61:8-9 (2019), 650–658  crossref  isi  scopus
    14. С. В. Гонченко, А. С. Гонченко, А. О. Казаков, “Три типа аттракторов и смешанная динамика неголономных моделей движения твердого тела”, Дифференциальные уравнения и динамические системы, Сборник статей, Труды МИАН, 308, МИАН, М., 2020, 135–151  mathnet  crossref  mathscinet; S. V. Gonchenko, A. S. Gonchenko, A. O. Kazakov, “Three Types of Attractors and Mixed Dynamics of Nonholonomic Models of Rigid Body Motion”, Proc. Steklov Inst. Math., 308 (2020), 125–140  crossref  isi  elib
    15. Alexey V. Borisov, Evgeniya A. Mikishanina, “Two Nonholonomic Chaotic Systems. Part I. On the Suslov Problem”, Regul. Chaotic Dyn., 25:3 (2020), 313–322  mathnet  crossref  mathscinet
    16. S. P. Kuznetsov, V. P. Kruglov, A. V. Borisov, “Chaplygin sleigh in the quadratic potential field”, EPL, 132:2 (2020), 20008  crossref  isi  scopus
    17. V. Chigarev, A. Kazakov, A. Pikovsky, “Kantorovich-Rubinstein-Wasserstein distance between overlapping attractor and repeller”, Chaos, 30:7 (2020)  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    18. I. A. Bizyaev, I. S. Mamaev, “Dynamics of the nonholonomic Suslov problem under periodic control: unbounded speedup and strange attractors”, J. Phys. A-Math. Theor., 53:18 (2020), 185701  crossref  mathscinet  isi  scopus
    19. A. A. Emelianova, V. I. Nekorkin, “The third type of chaos in a system of two adaptively coupled phase oscillators”, Chaos, 30:5 (2020)  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    20. A. Kazakov, “Merger of a Henon-like attractor with a Henon-like repeller in a model of vortex dynamics”, Chaos, 30:1 (2020), 011105  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    21. W. Szuminski, M. Przybylska, “Differential galois integrability obstructions for nonlinear three-dimensional differential systems”, Chaos, 30:1 (2020), 013135  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Просмотров:
    Эта страница:172
    Литература:27
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021