RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Regul. Chaotic Dyn.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Regul. Chaotic Dyn., 2017, том 22, выпуск 6, страницы 750–770 (Mi rcd277)  

Symplectic Geometry of Constrained Optimization

Andrey A. Agrachevab, I. Yu. Beschastnyib

a PSI RAS, ul. Petra I 4a, Pereslavl-Zalessky, 152020 Russia
b SISSA, via Bonomea 265, Trieste, 34136 Italy

Аннотация: In this paper, we discuss geometric structures related to the Lagrange multipliers rule. The practical goal is to explain how to compute or estimate the Morse index of the second variation. Symplectic geometry allows one to effectively do it even for very degenerate problems with complicated constraints. The main geometric and analytic tool is an appropriately rearranged Maslov index. We try to emphasize the geometric framework and omit analytic routine. Proofs are often replaced with informal explanations, but a well-trained mathematician will easily rewrite them in a conventional way. We believe that Vladimir Arnold would approve of such an attitude.

Ключевые слова: optimal control, second variation, Lagrangian Grassmanian, Maslov index

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 17-11-01387
The work of A.A.Agrachev was supported by the Russian Science Foundation under grant No. 17-11-01387.


DOI: https://doi.org/10.1134/S1560354717060119

Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
MSC: 49K15,65K10
Поступила в редакцию: 10.09.2017
Принята в печать:07.11.2017
Язык публикации: английский

Образец цитирования: Andrey A. Agrachev, I. Yu. Beschastnyi, “Symplectic Geometry of Constrained Optimization”, Regul. Chaotic Dyn., 22:6 (2017), 750–770

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AgrBes17}
\by Andrey A.~Agrachev, I.~Yu.~Beschastnyi
\paper Symplectic Geometry of Constrained Optimization
\jour Regul. Chaotic Dyn.
\yr 2017
\vol 22
\issue 6
\pages 750--770
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rcd277}
\crossref{https://doi.org/10.1134/S1560354717060119}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3736472}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000417697500010}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85037614327}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/rcd277
  • http://mi.mathnet.ru/rus/rcd/v22/i6/p750

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:79
    Литература:11
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019