RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Regul. Chaotic Dyn.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Regul. Chaotic Dyn., 2017, том 22, выпуск 8, страницы 955–975 (Mi rcd302)  

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

The Chaplygin Sleigh with Parametric Excitation: Chaotic Dynamics and Nonholonomic Acceleration

Ivan A. Bizyaeva, Alexey V. Borisovb, Ivan S. Mamaevc

a Moscow Institute of Physics and Technology, Institutskii per. 9, Dolgoprudnyi, 141700 Russia
b Udmurt State University, ul. Universitetskaya 1, Izhevsk, 426034 Russia
c Izhevsk State Technical University, ul. Studencheskaya 7, Izhevsk, 426069 Russia

Аннотация: This paper is concerned with the Chaplygin sleigh with time-varying mass distribution (parametric excitation). The focus is on the case where excitation is induced by a material point that executes periodic oscillations in a direction transverse to the plane of the knife edge of the sleigh. In this case, the problem reduces to investigating a reduced system of two first-order equations with periodic coefficients, which is similar to various nonlinear parametric oscillators. Depending on the parameters in the reduced system, one can observe different types of motion, including those accompanied by strange attractors leading to a chaotic (diffusion) trajectory of the sleigh on the plane. The problem of unbounded acceleration (an analog of Fermi acceleration) of the sleigh is examined in detail. It is shown that such an acceleration arises due to the position of the moving point relative to the line of action of the nonholonomic constraint and the center of mass of the platform. Various special cases of existence of tensor invariants are found.

Ключевые слова: nonholonomic mechanics, Fermi acceleration, Chaplygin sleigh, parametric oscillator, tensor invariants, involution, strange attractor, Lyapunov exponents, reversible systems, chaotic dynamics

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации 1.2404.2017/4.6

1.2405.2017/4.6
The work of A.V.Borisov (Sections 1 and 2) was carried out within the framework of the state assignment of the Ministry of Education and Science of Russia (1.2404.2017/4.6). The work of I.A.Bizyaev (Section 3) was carried out at MIPT under project 5-100 for state support for leading universities of the Russian Federation. The work of I. S.Mamaev (Section 4) was carried out within the framework of the state assignment of the Ministry of Education and Science of Russia (1.2405.2017/4.6).


DOI: https://doi.org/10.1134/S1560354717080056

Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
MSC: 37J60, 34A34
Поступила в редакцию: 06.11.2017
Принята в печать:07.12.2017
Язык публикации: английский

Образец цитирования: Ivan A. Bizyaev, Alexey V. Borisov, Ivan S. Mamaev, “The Chaplygin Sleigh with Parametric Excitation: Chaotic Dynamics and Nonholonomic Acceleration”, Regul. Chaotic Dyn., 22:8 (2017), 955–975

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BizBorMam17}
\by Ivan A. Bizyaev, Alexey V. Borisov, Ivan S. Mamaev
\paper The Chaplygin Sleigh with Parametric Excitation: Chaotic Dynamics and Nonholonomic Acceleration
\jour Regul. Chaotic Dyn.
\yr 2017
\vol 22
\issue 8
\pages 955--975
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rcd302}
\crossref{https://doi.org/10.1134/S1560354717080056}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000425981500005}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85042399707}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/rcd302
  • http://mi.mathnet.ru/rus/rcd/v22/i8/p955

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. V. Fedonyuk, Ph. Tallapragada, “Sinusoidal control and limit cycle analysis of the dissipative Chaplygin sleigh”, Nonlinear Dyn., 93:2 (2018), 835–846  crossref  isi  scopus
    2. A. V. Borisov, I. S. Mamaev, E. V. Vetchanin, “Dynamics of a Smooth Profile in a Medium with Friction in the Presence of Parametric Excitation”, Regul. Chaotic Dyn., 23:4 (2018), 480–502  mathnet  crossref  mathscinet
    3. A. V. Borisov, I. S. Mamaev, I. A. Bizyaev, “Exotic Dynamics of Nonholonomic Roller Racer with Periodic Control”, Regul. Chaotic Dyn., 23:7-8 (2018), 983–994  mathnet  crossref
    4. I. S. Mamaev, V. A. Tenenev, E. V. Vetchanin, “Dynamics of a Body with a Sharp Edge in a Viscous Fluid”, Нелинейная динам., 14:4 (2018), 473–494  mathnet  crossref
    5. A. V. Borisov, S. P. Kuznetsov, “Comparing Dynamics Initiated By An Attached Oscillating Particle For the Nonholonomic Model of a Chaplygin Sleigh and For a Model With Strong Transverse and Weak Longitudinal Viscous Friction Applied At a Fixed Point on the Body”, Regul. Chaotic Dyn., 23:7-8 (2018), 803–820  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. I. A. Bizyaev, A. V. Borisov, I. S. Mamaev, “Dynamics of the Chaplygin ball on a rotating plane”, Russ. J. Math. Phys., 25:4 (2018), 423–433  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    7. A. A. Kilin, E. N. Pivovarova, “Chaplygin top with a periodic gyrostatic moment”, Russ. J. Math. Phys., 25:4 (2018), 509–524  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Просмотров:
    Эта страница:80
    Литература:16
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019