Regular and Chaotic Dynamics
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Regul. Chaotic Dyn.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Regul. Chaotic Dyn., 2018, том 23, выпуск 1, страницы 26–46 (Mi rcd306)  

Эта публикация цитируется в 13 научных статьях (всего в 13 статьях)

Linear Hamiltonian Systems: Quadratic Integrals, Singular Subspaces and Stability

Valery V. Kozlov

Steklov Mathematical Institute, Russian Academy of Sciences, ul. Gubkina 8, Moscow, 119991 Russia

Аннотация: A chain of quadratic first integrals of general linear Hamiltonian systems that have not been represented in canonical form is found. Their involutiveness is established and the problem of their functional independence is studied. The key role in the study of a Hamiltonian system is played by an integral cone which is obtained by setting known quadratic first integrals equal to zero. A singular invariant isotropic subspace is shown to pass through each point of the integral cone, and its dimension is found. The maximal dimension of such subspaces estimates from above the degree of instability of the Hamiltonian system. The stability of typical Hamiltonian systems is shown to be equivalent to the degeneracy of the cone to an equilibrium point. General results are applied to the investigation of linear mechanical systems with gyroscopic forces and finite-dimensional quantum systems.

Ключевые слова: Hamiltonian system, quadratic integrals, integral cones, degree of instability, quantum systems, Abelian integrals

Финансовая поддержка Номер гранта
Российская академия наук - Федеральное агентство научных организаций 01
This work was carried out within the framework of the scientific program of the Presidium of the Russian Academy of Sciences 01 “Fundamental Mathematics and its Applications”.


DOI: https://doi.org/10.1134/S1560354718010033

Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
MSC: 34A30
Поступила в редакцию: 27.10.2017
Принята в печать:30.11.2017
Язык публикации: английский

Образец цитирования: Valery V. Kozlov, “Linear Hamiltonian Systems: Quadratic Integrals, Singular Subspaces and Stability”, Regul. Chaotic Dyn., 23:1 (2018), 26–46

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Koz18}
\by Valery V. Kozlov
\paper Linear Hamiltonian Systems: Quadratic Integrals, Singular Subspaces and Stability
\jour Regul. Chaotic Dyn.
\yr 2018
\vol 23
\issue 1
\pages 26--46
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rcd306}
\crossref{https://doi.org/10.1134/S1560354718010033}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3759968}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000424267100003}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85041419489}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/rcd306
  • http://mi.mathnet.ru/rus/rcd/v23/i1/p26

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. В. Козлов, “Мультигамильтоновость линейной системы с квадратичным инвариантом”, Алгебра и анализ, 30:5 (2018), 159–168  mathnet  mathscinet; V. V. Kozlov, “Multi-Hamiltonian property of a linear system with quadratic invariant”, St. Petersburg Mathematical Journal, 30:5 (2019), 877–883  crossref  isi  elib
    2. Zheglov A.B., Osipov D.V., “On First Integrals of Linear Hamiltonian Systems”, Dokl. Math., 98:3 (2018), 616–618  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. В. В. Козлов, “Тензорные инварианты и интегрирование дифференциальных уравнений”, УМН, 74:1(445) (2019), 117–148  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; V. V. Kozlov, “Tensor invariants and integration of differential equations”, Russian Math. Surveys, 74:1 (2019), 111–140  crossref  isi
    4. А. Б. Жеглов, Д. В. Осипов, “Пары Лакса для линейных гамильтоновых систем”, Сиб. матем. журн., 60:4 (2019), 760–776  mathnet  crossref; A. B. Zheglov, D. V. Osipov, “Lax pairs for linear Hamiltonian systems”, Siberian Math. J., 60:4 (2019), 592–604  crossref  isi  elib
    5. В. В. Жаринов, “Гамильтоновы операторы при наличии связей в виде условий нулевой дивергенции”, ТМФ, 200:1 (2019), 3–18  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; V. V. Zharinov, “Hamiltonian operators with zero-divergence constraints”, Theoret. and Math. Phys., 200:1 (2019), 923–937  crossref  isi
    6. A. F. Pranevich, “On Poisson’s Theorem of Building First Integrals for Ordinary Differential Systems”, Rus. J. Nonlin. Dyn., 15:1 (2019), 87–96  mathnet  crossref  elib
    7. Alexey V. Borisov, Alexander A. Kilin, Ivan S. Mamaev, “A Parabolic Chaplygin Pendulum and a Paul Trap: Nonintegrability, Stability, and Boundedness”, Regul. Chaotic Dyn., 24:3 (2019), 329–352  mathnet  crossref
    8. В. В. Козлов, “Линейные системы с квадратичным интегралом и полная интегрируемость уравнения Шрёдингера”, УМН, 74:5(449) (2019), 189–190  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa; V. V. Kozlov, “Linear systems with quadratic integral and complete integrability of the Schrödinger equation”, Russian Math. Surveys, 74:5 (2019), 959–961  crossref  isi  elib
    9. I. V. Volovich, “Complete integrability of quantum and classical dynamical systems”, P-Adic Numbers Ultrametric Anal. Appl., 11:4 (2019), 328–334  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    10. В. В. Козлов, “Первые интегралы и асимптотические траектории”, Матем. сб., 211:1 (2020), 32–59  mathnet  crossref  mathscinet; V. V. Kozlov, “First integrals and asymptotic trajectories”, Sb. Math., 211:1 (2020), 29–54  crossref  isi  elib
    11. В. В. Козлов, “Квадратичные законы сохранения уравнений математической физики”, УМН, 75:3(453) (2020), 55–106  mathnet  crossref  mathscinet; V. V. Kozlov, “Quadratic conservation laws for equations of mathematical physics”, Russian Math. Surveys, 75:3 (2020), 445–494  crossref  isi  elib
    12. В. В. Козлов, “Уравнение Лиувилля как гамильтонова система”, Матем. заметки, 108:3 (2020), 360–365  mathnet  crossref; V. V. Kozlov, “The Liouville Equation as a Hamiltonian System”, Math. Notes, 108:3 (2020), 339–343  crossref  isi  elib
    13. V. V. Kozlov, “The stability of circulatory systems”, Dokl. Phys., 65:9 (2020), 323–325  crossref  isi  scopus
  • Просмотров:
    Эта страница:286
    Литература:46
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021