RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Regul. Chaotic Dyn.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Regul. Chaotic Dyn., 2018, том 23, выпуск 2, страницы 152–160 (Mi rcd315)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Asymptotic and Exact Solutions of the FitzHugh–Nagumo Model

Nikolay A. Kudryashov

Department of Applied Mathematics, National Research Nuclear University MEPhI, Kashirskoe sh. 31, Moscow, 115409 Russia

Аннотация: The standard FitzHugh–Nagumo model for description of impulse from one neuron to another is considered. The system of equations is transformed to a nonlinear second-order ordinary differential equation. It is shown that the differential equation does not pass the Painlevé test in the general case and the general solution of this equation does not exist. The simplest solutions of the system of equations are found. The second-order differential equation is transformed to another asymptotic equation with the general solution expressed via the Jacobi elliptic function. This transformation allows us to obtain the asymptotic solutions of the FitzHugh–Nagumo model. The perturbed FitzHugh–Nagumo model is studied as well. Taking into account the simplest equation method, the exact solutions of the perturbed system of equations are found. The asymptotic solutions of the perturbed model are presented too. The application of the exact solutions for construction of the neural networks is discussed.

Ключевые слова: neuron, FitzHugh–Nagumo model, system of equations, Painelevé test, exact solution

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 17-71-20111
This work was supported by the Research Science Foundation grant 17-71-20111 “Study and justification of mechanisms for spiking neural networks learning based on synaptic plasticity in order to create biologically inspired nonlinear information models capable of solving practical tasks”.


DOI: https://doi.org/10.1134/S1560354718020028

Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
MSC: 34M05, 34E10
Поступила в редакцию: 01.11.2017
Принята в печать:22.12.2017
Язык публикации: английский

Образец цитирования: Nikolay A. Kudryashov, “Asymptotic and Exact Solutions of the FitzHugh–Nagumo Model”, Regul. Chaotic Dyn., 23:2 (2018), 152–160

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kud18}
\by Nikolay A. Kudryashov
\paper Asymptotic and Exact Solutions of the FitzHugh–Nagumo Model
\jour Regul. Chaotic Dyn.
\yr 2018
\vol 23
\issue 2
\pages 152--160
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rcd315}
\crossref{https://doi.org/10.1134/S1560354718020028}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000429363300002}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85045003274}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/rcd315
  • http://mi.mathnet.ru/rus/rcd/v23/i2/p152

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Nikolay A. Kudryashov, “Exact Solutions and Integrability of the Duffing–Van der Pol Equation”, Regul. Chaotic Dyn., 23:4 (2018), 471–479  mathnet  crossref  mathscinet
  • Просмотров:
    Эта страница:91
    Литература:14
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019