RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Regul. Chaotic Dyn.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Regul. Chaotic Dyn., 2018, том 23, выпуск 6, страницы 751–766 (Mi rcd364)  

Detection of Phase Space Structures of the Cat Map with Lagrangian Descriptors

Víctor J. García-Garridoab, Francisco Balibrea-Iniestaa, Stephen Wigginsc, Ana M. Manchoa, Carlos Lopesinoa

a Instituto de Ciencias Matemáticas, CSIC-UAM-UC3M-UCM, C/Nicolás Cabrera 15, Campus Cantoblanco UAM, 28049, Madrid, Spain
b Departamento de Física y Matemáticas, Universidad de Alcalá, 28871, Alcalá de Henares, Spain
c School of Mathematics, University of Bristol, Bristol BS8 1TW, United Kingdom

Аннотация: The goal of this paper is to apply Lagrangian Descriptors (LDs), a technique based on Dynamical Systems Theory (DST) to reveal the phase space structures present in the wellknown Arnold’s cat map. This discrete dynamical system, which represents a classical example of an Anosov diffeomorphism that is strongly mixing, will provide us with a benchmark model to test the performance of LDs and their capability to detect fixed points, periodic orbits and their stable and unstable manifolds present in chaotic maps. In this work we show, both from a theoretical and a numerical perspective, how LDs reveal the invariant manifolds of the periodic orbits of the cat map. The application of this methodology in this setting clearly illustrates the chaotic behavior of the cat map and highlights some technical numerical difficulties that arise in the identification of its phase space structures.

Ключевые слова: dynamical systems, maps, Lagrangian descriptors, chaotic sets, stable and unstable manifolds, mixing

Финансовая поддержка Номер гранта
Office of Naval Research N00014-01-1-0769
N00014-17-1-3003
Engineering and Physical Sciences Research Council EP/P021123/1
S. Wiggins acknowledges the support of ONR Grant No. N00014-01-1-0769 and EPSRC Grant no. EP/P021123/1. A. M. Mancho, V. J.García-Garrido, F.Balibrea-Iniesta and C. Lopesino thankfully acknowledge the support of ONR grant N00014-17-1-3003 and the computer resources provided by ICMAT.


DOI: https://doi.org/10.1134/S1560354718060096

Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
MSC: 37XX, 37D10, 37N10, 37Mxx, 70K43
Поступила в редакцию: 26.07.2018
Принята в печать:11.10.2018
Язык публикации: английский

Образец цитирования: Víctor J. García-Garrido, Francisco Balibrea-Iniesta, Stephen Wiggins, Ana M. Mancho, Carlos Lopesino, “Detection of Phase Space Structures of the Cat Map with Lagrangian Descriptors”, Regul. Chaotic Dyn., 23:6 (2018), 751–766

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GarBalWig18}
\by V{\'\i}ctor J. Garc{\'\i}a-Garrido, Francisco Balibrea-Iniesta, Stephen Wiggins, Ana M. Mancho, Carlos Lopesino
\paper Detection of Phase Space Structures of the Cat Map with Lagrangian Descriptors
\jour Regul. Chaotic Dyn.
\yr 2018
\vol 23
\issue 6
\pages 751--766
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rcd364}
\crossref{https://doi.org/10.1134/S1560354718060096}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000452874500009}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85058972467}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/rcd364
  • http://mi.mathnet.ru/rus/rcd/v23/i6/p751

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:69
    Литература:8
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020