RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
 Общая информация Последний выпуск Архив Импакт-фактор Поиск публикаций Поиск ссылок RSS Последний выпуск Текущие выпуски Архивные выпуски Что такое RSS

 Regul. Chaotic Dyn.: Год: Том: Выпуск: Страница: Найти

 Персональный вход: Логин: Пароль: Запомнить пароль Войти Забыли пароль? Регистрация

 Regul. Chaotic Dyn., 2019, том 24, выпуск 4, страницы 418–431 (Mi rcd533)

Bifurcation Diagram of One Generalized Integrable Model of Vortex Dynamics

Pavel E. Ryabovabc, Artemiy A. Shadrina

a Financial University under the Government of the Russian Federation, Leningradsky prosp. 49, Moscow, 125993 Russia
b Institute of Machines Science, Russian Academy of Sciences, Maly Kharitonyevsky per. 4, Moscow, 101990 Russia
c Udmurt State University, ul. Universitetskaya 1, Izhevsk, 426034 Russia

Аннотация: This article is devoted to the results of phase topology research on a generalized mathematical model, which covers such two problems as the dynamics of two point vortices enclosed in a harmonic trap in a Bose – Einstein condensate and the dynamics of two point vortices bounded by a circular region in an ideal fluid. New bifurcation diagrams are obtained and three-into-one and four-into-one tori bifurcations are observed for some values of the physical parameters of the model. The presence of such bifurcations in the integrable model of vortex dynamics with positive intensities indicates a complex transition and a connection between bifurcation diagrams in both limiting cases. In this paper, we analytically derive equations that define the parametric family of bifurcation diagrams of the generalized model, including bifurcation diagrams of the specified limiting cases. The dynamics of the bifurcation diagram in a general case is shown using its implicit parameterization. A stable bifurcation diagram, related to the problem of dynamics of two vortices bounded by a circular region in an ideal fluid, is observed for particular parameters’ values.

Ключевые слова: completely integrable Hamiltonian system, bifurcation diagram, bifurcation of Liouville tori, dynamics of point vortices, Bose – Einstein condensate

 Финансовая поддержка Номер гранта Российский фонд фундаментальных исследований 17-01-00846 Министерство образования и науки Российской Федерации 1.2404.2017/4.6 The work of P. E.Ryabov was supported by RFBR grant 17-01-00846 and was carried out within the framework of the state assignment of the Ministry of Education and Science of Russia (project no. 1.2404.2017/4.6).

DOI: https://doi.org/10.1134/S156035471904004X

Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
MSC: 76M23, 37J35, 37J05, 34A05
Поступила в редакцию: 20.04.2019
Принята в печать:07.07.2019
Язык публикации: английский

Образец цитирования: Pavel E. Ryabov, Artemiy A. Shadrin, “Bifurcation Diagram of One Generalized Integrable Model of Vortex Dynamics”, Regul. Chaotic Dyn., 24:4 (2019), 418–431

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{RyaSha19} \by Pavel E. Ryabov, Artemiy A. Shadrin \paper Bifurcation Diagram of One Generalized Integrable Model of Vortex Dynamics \jour Regul. Chaotic Dyn. \yr 2019 \vol 24 \issue 4 \pages 418--431 \mathnet{http://mi.mathnet.ru/rcd533} \crossref{https://doi.org/10.1134/S156035471904004X} \mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3989315} \isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000478912400004} \scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85072904948} 

Образцы ссылок на эту страницу:
• http://mi.mathnet.ru/rcd533
• http://mi.mathnet.ru/rus/rcd/v24/i4/p418

 ОТПРАВИТЬ:

Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
•  Просмотров: Эта страница: 56 Литература: 6
 Обратная связь: math-net2020_12 [at] mi-ras ru Пользовательское соглашение Регистрация Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020