RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Regul. Chaotic Dyn.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Regul. Chaotic Dyn., 2015, том 20, выпуск 1, страницы 74–93 (Mi rcd62)  

Эта публикация цитируется в 18 научных статьях (всего в 18 статьях)

Simultaneous Separation for the Neumann and Chaplygin Systems

Andrey V. Tsiganov

St. Petersburg State University, ul. Ulyanovskaya 1, St. Petersburg, 198504, Russia

Аннотация: The Neumann and Chaplygin systems on the sphere are simultaneously separable in variables obtained from the standard elliptic coordinates by the proper Bäcklund transformation. We also prove that after similar Bäcklund transformations other curvilinear coordinates on the sphere and on the plane become variables of separation for the system with quartic potential, for the Hénon-Heiles system and for the Kowalevski top. This allows us to speak about some analog of the hetero Bäcklund transformations relating different Hamilton–Jacobi equations.

Ключевые слова: bi-Hamiltonian geometry, Bäcklund transformations, separation of variables

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 13-01-00061
Санкт-Петербургский государственный университет 11.38.664.2013
This work was partially supported by RFBR grant 13-01-00061 and SPbU grant 11.38.664.2013.


DOI: https://doi.org/10.1134/S1560354715010062

Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
MSC: 37K35, 53D22, 70H06
Поступила в редакцию: 28.10.2014
Язык публикации: английский

Образец цитирования: Andrey V. Tsiganov, “Simultaneous Separation for the Neumann and Chaplygin Systems”, Regul. Chaotic Dyn., 20:1 (2015), 74–93

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Tsi15}
\by Andrey V. Tsiganov
\paper Simultaneous Separation for the Neumann and Chaplygin Systems
\jour Regul. Chaotic Dyn.
\yr 2015
\vol 20
\issue 1
\pages 74--93
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rcd62}
\crossref{https://doi.org/10.1134/S1560354715010062}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3304939}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1325.37052}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000349024900006}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84944180427}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/rcd62
  • http://mi.mathnet.ru/rus/rcd/v20/i1/p74

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. В. Цыганов, “Разделение переменных для одного обобщения системы Чаплыгина на сфере”, Нелинейная динам., 11:1 (2015), 179–185  mathnet  elib
    2. Andrey V. Tsiganov, “Killing Tensors with Nonvanishing Haantjes Torsion and Integrable Systems”, Regul. Chaotic Dyn., 20:4 (2015), 463–475  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib
    3. A. V. Tsiganov, “On auto and hetero Backlund transformations for the Henon-Heiles systems”, Phys. Lett. A, 379:45-46 (2015), 2903–2907  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    4. A. V. Tsiganov, “On the Chaplygin system on the sphere with velocity dependent potential”, J. Geom. Phys., 92 (2015), 94–99  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    5. А. В. Цыганов, “О двух интегрируемых системах с интегралами движения четвертой степени”, ТМФ, 186:3 (2016), 443–455  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; A. V. Tsiganov, “Two integrable systems with integrals of motion of degree four”, Theoret. and Math. Phys., 186:3 (2016), 383–394  crossref  isi
    6. А. В. Цыганов, “Теорема Абеля и преобразования Бэклунда для уравнений Гамильтона–Якоби”, Современные проблемы механики, Сборник статей, Тр. МИАН, 295, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2016, 261–291  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. V. Tsiganov, “Abel's theorem and Bäcklund transformations for the Hamilton–Jacobi equations”, Proc. Steklov Inst. Math., 295 (2016), 243–273  crossref  isi
    7. Ю. А. Григорьев, А. П. Созонов, А. В. Цыганов, “Об одной интегрируемой системе на плоскости с потенциалом, зависящим от скорости”, Нелинейная динам., 12:3 (2016), 355–367  mathnet  crossref  mathscinet  elib
    8. А. В. Цыганов, “Об одном семействе преобразований Бэклунда”, Докл. РАН, 468:4 (2016), 380–382  crossref  elib; A. V. Tsiganov, “On a family of Backlund transformations”, Dokl. Math., 93:3 (2016), 292–294  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    9. Andrey V. Tsiganov, “Bäcklund Transformations for the Nonholonomic Veselova System”, Regul. Chaotic Dyn., 22:2 (2017), 163–179  mathnet  crossref
    10. А. В. Цыганов, “Об одной интегрируемой системе на плоскости с интегралом движения шестой степени по импульсам”, Нелинейная динам., 13:1 (2017), 117–127  mathnet  crossref  elib
    11. Andrey V. Tsiganov, “Integrable Discretization and Deformation of the Nonholonomic Chaplygin Ball”, Regul. Chaotic Dyn., 22:4 (2017), 353–367  mathnet  crossref
    12. А. В. Цыганов, “Преобразования Беклунда для системы Якоби на эллипсоиде”, ТМФ, 192:3 (2017), 473–488  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; A. V. Tsiganov, “Bäcklund transformations for the Jacobi system on an ellipsoid”, Theoret. and Math. Phys., 192:3 (2017), 1350–1364  crossref  isi
    13. A. V. Tsiganov, “New bi-Hamiltonian systems on the plane”, J. Math. Phys., 58:6 (2017), 062901  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    14. A. V. Tsiganov, A. P. Sozonov, “On auto and hetero Backlund transformations for the Henon-Heiles systems”, Proceedings of the Eighteenth International Conference on Geometry, Integrability and Quantization, eds. I. Mladenov, G. Meng, A. Yoshioka, Inst Biophysics & Biomedical Engineering Bulgarian Acad Sciences, 2017, 241–251  crossref  mathscinet  isi
    15. A. V. Tsiganov, “Backlund transformations and divisor doubling”, J. Geom. Phys., 126:SI (2018), 148–158  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    16. A. V. Tsiganov, “Duffing Oscillator and Elliptic Curve Cryptography”, Нелинейная динам., 14:2 (2018), 235–241  mathnet  crossref
    17. А. В. Цыганов, “О дискретизации гамильтоновых систем и теории пересечений”, ТМФ, 197:3 (2018), 475–492  mathnet  crossref  adsnasa  elib; A. V. Tsiganov, “Discretization of Hamiltonian systems and intersection theory”, Theoret. and Math. Phys., 197:3 (2018), 1806–1822  crossref  isi
    18. Andrey V. Tsiganov, “On Discretization of the Euler Top”, Regul. Chaotic Dyn., 23:6 (2018), 785–796  mathnet  crossref
  • Просмотров:
    Эта страница:43
    Литература:10

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019