RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Regul. Chaotic Dyn.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Regul. Chaotic Dyn., 2006, том 11, выпуск 1, страницы 31–60 (Mi rcd656)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Nearly flat falling motions of the rolling disk

R. Cushmanab, J. Duistermaatb

a University of Calgary, 2500 University Drive NW Calgary, Alberta, Canada T2N1N4
b Mathematisch Instituut, Universiteit Utrecht, P.O. Box 80 010, 3508 TA Utrecht, The Netherlands

Аннотация: We study the motion of a disk which rolls on a horizontal plane under the influence of gravity, without slipping or loss of energy due to friction. There is a codimension one semi-analytic subset $F$ of the phase space such that the disk falls flat in a finite time, if and only if its initial phase point belongs to $F$. We describe the motion of the disk when it starts at a point $p \notin F$ which is close to a point $f \in F$. It then almost falls flat, after which it rises up again. We prove that during the short time interval that the disk is almost flat, the point of contact races around the rim of the disk from a well defined position at the end of falling to a well defined position at the beginning of rising, where the increase of the angle only depends on the mass distribution of the disk and the radius of the rim. The sign of the increase of the angle depends on the side of $F$ from which $p$ approaches $f$.

Ключевые слова: nonholonomic systems, rolling disk, nearly falling flat

DOI: https://doi.org/10.1070/RD2006v011n01ABEH000333


Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
MSC: 70E18, 70E40, 70F25, 37J15, 37J60
Поступила в редакцию: 17.07.2005
Принята в печать:27.01.2006
Язык публикации: английский

Образец цитирования: R. Cushman, J. Duistermaat, “Nearly flat falling motions of the rolling disk”, Regul. Chaotic Dyn., 11:1 (2006), 31–60

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{CusDui06}
\by R.~Cushman, J.~Duistermaat
\paper Nearly flat falling motions of the rolling disk
\jour Regul. Chaotic Dyn.
\yr 2006
\vol 11
\issue 1
\pages 31--60
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rcd656}
\crossref{https://doi.org/10.1070/RD2006v011n01ABEH000333}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2222431}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1133.70308}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/rcd656
  • http://mi.mathnet.ru/rus/rcd/v11/i1/p31

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Alexander A. Kilin, Elena N. Pivovarova, “The Rolling Motion of a Truncated Ball Without Slipping and Spinning on a Plane”, Regul. Chaotic Dyn., 22:3 (2017), 298–317  mathnet  crossref  mathscinet
    2. Ivan A. Bizyaev, Alexey V. Borisov, Ivan S. Mamaev, “An Invariant Measure and the Probability of a Fall in the Problem of an Inhomogeneous Disk Rolling on a Plane”, Regul. Chaotic Dyn., 23:6 (2018), 665–684  mathnet  crossref  mathscinet
    3. Alexander A. Kilin, Elena N. Pivovarova, “Integrable Nonsmooth Nonholonomic Dynamics of a Rubber Wheel with Sharp Edges”, Regul. Chaotic Dyn., 23:7-8 (2018), 887–907  mathnet  crossref  mathscinet
    4. Alexander A. Kilin, Elena N. Pivovarova, “Qualitative Analysis of the Nonholonomic Rolling of a Rubber Wheel with Sharp Edges”, Regul. Chaotic Dyn., 24:2 (2019), 212–233  mathnet  crossref
  • Просмотров:
    Эта страница:8
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020