Regular and Chaotic Dynamics
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Regul. Chaotic Dyn.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Regul. Chaotic Dyn., 2006, том 11, выпуск 2, страницы 167–180 (Mi rcd666)  

Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)

On the 70th birthday of L.P. Shilnikov

Unstable closed trajectories, librations and splitting of the lowest eigenvalues in quantum double well problem

J. Brüeninga, S. Yu. Dobrokhotovb, E. S. Semenovb

a Institut für Mathematik, Humboldt Universität zu Berlin Rudower Chaussee 25, 12489 Berlin, Germany
b Institute for Problems in Mechanics, RAS, pr. Vernadskogo 101, 117526 Moscow, Russia

Аннотация: We discuss the structure of asymptotic splitting formula for the lowest eigenvalues of multidimensional quantum double well problem. We show that the change of instanton by closed unstable trajectory of appropriate Hamiltonian system gives more natural and simpler preexponential factor (amplitude) in splitting formula. The projection of this trajectories onto configuration space are well know librations in classical mechanics.

Ключевые слова: quantum double well problem, librations, splitting value, tunneling effect, normal forms, complex phase space

DOI: https://doi.org/10.1070/RD2006v011n02ABEH000343


Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
MSC: 81Q20, 81S10, 53D12, 37J45
Поступила в редакцию: 26.09.2005
Принята в печать:11.11.2005
Язык публикации: английский

Образец цитирования: J. Brüening, S. Yu. Dobrokhotov, E. S. Semenov, “Unstable closed trajectories, librations and splitting of the lowest eigenvalues in quantum double well problem”, Regul. Chaotic Dyn., 11:2 (2006), 167–180

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BruDobSem06}
\by J. Br\"uening, S. Yu. Dobrokhotov, E. S. Semenov
\paper Unstable closed trajectories, librations and splitting of the lowest eigenvalues in quantum double well problem
\jour Regul. Chaotic Dyn.
\yr 2006
\vol 11
\issue 2
\pages 167--180
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rcd666}
\crossref{https://doi.org/10.1070/RD2006v011n02ABEH000343}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2245075}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1164.81312}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/rcd666
  • http://mi.mathnet.ru/rus/rcd/v11/i2/p167

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Й. Брюнинг, С. Ю. Доброхотов, Р. В. Некрасов, “Расщепление нижних энергетических уровней в квантовой двойной яме в магнитном поле и туннелирование волновых пакетов в нанопроводах”, ТМФ, 175:2 (2013), 206–225  mathnet  crossref  zmath  adsnasa  elib; J. Brüning, S. Yu. Dobrokhotov, R. V. Nekrasov, “Splitting of lower energy levels in a quantum double well in a magnetic field and tunneling of wave packets in nanowires”, Theoret. and Math. Phys., 175:2 (2013), 620–636  crossref  isi  elib
    2. А. Ю. Аникин, “Либрации и расщепление нижних уровней оператора Шредингера с потенциалом типа двойной ямы в многомерном случае”, ТМФ, 175:2 (2013), 193–205  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. Yu. Anikin, “Librations and ground-state splitting in a multidimensional double-well problem”, Theoret. and Math. Phys., 175:2 (2013), 609–619  crossref  isi  elib
    3. Е. В. Выборный, “Расщепление энергий при динамическом туннелировании”, ТМФ, 181:2 (2014), 337–348  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; E. V. Vybornyi, “Energy splitting in dynamical tunneling”, Theoret. and Math. Phys., 181:2 (2014), 1418–1427  crossref  isi  elib
    4. А. Ю. Аникин, С. Ю. Доброхотов, М. И. Кацнельсон, “Нижняя часть спектра двумерного оператора Шредингера с периодическим по одной переменной потенциалом и приложения к квантовым димерам”, ТМФ, 188:2 (2016), 288–317  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; A. Yu. Anikin, S. Yu. Dobrokhotov, M. I. Katsnel'son, “Lower part of the spectrum for the two-dimensional Schrödinger operator periodic in one variable and application to quantum dimers”, Theoret. and Math. Phys., 188:2 (2016), 1210–1235  crossref  isi
    5. А. Ю. Аникин, М. А. Вавилова, “Квазиклассическая асимптотика нижних спектральных зон оператора Шредингера с тригонально-симметричным периодическим потенциалом”, ТМФ, 202:2 (2020), 264–277  mathnet  crossref  mathscinet; A. Yu. Anikin, M. A. Vavilova, “Semiclassical asymptotic behavior of the lower spectral bands of the Schrödinger operator with a trigonal-symmetric periodic potential”, Theoret. and Math. Phys., 202:2 (2020), 231–242  crossref  isi  elib
    6. Fassari S., Popov I., Rinaldi F., “on the Behaviour of the Two-Dimensional Hamiltonian -Delta Plus Lambda[Delta((X)Over-Right-Arrow +(X)Over-Right-Arrow(0)) + Delta((X)Over-Right-Arrow - (X)Over-Right-Arrow(0))] as the Distance Between the Two Centres Vanishes”, Phys. Scr., 95:7 (2020), 075209  crossref  isi  scopus
  • Просмотров:
    Эта страница:11
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2022