Regular and Chaotic Dynamics
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Regul. Chaotic Dyn.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Regul. Chaotic Dyn., 2006, том 11, выпуск 2, страницы 191–212 (Mi rcd668)  

Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)

On the 70th birthday of L.P. Shilnikov

Chaotic dynamics of three-dimensional Hénon maps that originate from a homoclinic bifurcation

S. V. Gonchenkoa, J. D. Meissb, I. I. Ovsyannikovc

a Institute for Applied Mathematics and Cybernetics, 10, Uljanova Str. 603005 Nizhny Novgorod, Russia
b Applied Mathematics, University of Colorado, Boulder, CO 80309
c Radio and Physical Department, Nizhny Novgorod State University, 23 Gagarin str., 603000 Nizhny Novgorod, Russia

Аннотация: We study bifurcations of a three-dimensional diffeomorphism, $g_0$, that has a quadratic homoclinic tangency to a saddle-focus fixed point with multipliers $(\lambda e^{i \varphi}, \lambda e^{-i \varphi}, \gamma)$, where $0< \lambda < 1 <|\gamma|$ and $|\lambda^2 \gamma|=1$. We show that in a three-parameter family, $g_{\varepsilon}$, of diffeomorphisms close to $g_0$, there exist infinitely many open regions near $\varepsilon = 0$ where the corresponding normal form of the first return map to a neighborhood of a homoclinic point is a three-dimensional Hénon-like map. This map possesses, in some parameter regions, a "wild-hyperbolic" Lorenz-type strange attractor. Thus, we show that this homoclinic bifurcation leads to a strange attractor. We also discuss the place that these three-dimensional Hénon maps occupy in the class of three-dimensional quadratic maps with constant Jacobian.

Ключевые слова: saddle-focus fixed point, three-dimensional quadratic map, homoclinic bifurcation, strange attractor

DOI: https://doi.org/10.1070/RD2006v011n02ABEH000345


Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
MSC: 37C05, 37G25, 37G35
Поступила в редакцию: 03.10.2005
Принята в печать:12.11.2005
Язык публикации: английский

Образец цитирования: S. V. Gonchenko, J. D. Meiss, I. I. Ovsyannikov, “Chaotic dynamics of three-dimensional Hénon maps that originate from a homoclinic bifurcation”, Regul. Chaotic Dyn., 11:2 (2006), 191–212

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GonMeiOvs06}
\by S. V. Gonchenko, J.~D.~Meiss, I. I. Ovsyannikov
\paper Chaotic dynamics of three-dimensional H\'{e}non maps that originate from a homoclinic bifurcation
\jour Regul. Chaotic Dyn.
\yr 2006
\vol 11
\issue 2
\pages 191--212
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rcd668}
\crossref{https://doi.org/10.1070/RD2006v011n02ABEH000345}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2245077}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1164.37306}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/rcd668
  • http://mi.mathnet.ru/rus/rcd/v11/i2/p191

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. В. Гонченко, И. И. Овсянников, “О бифуркациях трехмерных диффеоморфизмов с негрубым гетероклиническим контуром, содержащим седло-фокусы”, Нелинейная динам., 6:1 (2010), 61–77  mathnet  elib
    2. А. С. Гонченко, С. В. Гонченко, Л. П. Шильников, “К вопросу о сценариях возникновения хаоса у трехмерных отображений”, Нелинейная динам., 8:1 (2012), 3–28  mathnet
    3. А. С. Гонченко, С. В. Гонченко, “О существовании аттракторов лоренцевского типа в неголономной модели «кельтского камня»”, Нелинейная динам., 9:1 (2013), 77–89  mathnet
    4. Sergey V. Gonchenko, Ivan I. Ovsyannikov, Joan C. Tatjer, “Birth of Discrete Lorenz Attractors at the Bifurcations of 3D Maps with Homoclinic Tangencies to Saddle Points”, Regul. Chaotic Dyn., 19:4 (2014), 495–505  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    5. Zhang X., Chen G., “Polynomial Maps With Hidden Complex Dynamics”, Discrete Contin. Dyn. Syst.-Ser. B, 24:6 (2019), 2941–2954  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. Diaz L.J. Perez S.A., “Henon-Like Families and Blender-Horseshoes At Nontransverse Heterodimensional Cycles”, Int. J. Bifurcation Chaos, 29:3 (2019), 1930006  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    7. Lu Ch., Wu Sh., Jiang Ch., Hu J., “Weak Harmonic Signal Detection Method in Chaotic Interference Based on Extended Kalman Filter”, Digit. Commun. Netw., 5:1, SI (2019), 51–55  crossref  isi  scopus
    8. Zhang X., “Characterization of Dynamics of a Class of Polynomial Automorphisms in C-N”, Int. J. Bifurcation Chaos, 29:1 (2019), 1950007  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    9. С. Анастасиу, “Сложное поведение в кубических отображениях Эно”, ТМФ, 207:2 (2021), 202–209  mathnet  crossref; S. Anastassiou, “Complicated behavior in cubic Hénon maps”, Theoret. and Math. Phys., 207:2 (2021), 572–578  crossref  isi
  • Просмотров:
    Эта страница:32
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021