Regular and Chaotic Dynamics
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Regul. Chaotic Dyn.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Regul. Chaotic Dyn., 1999, том 4, выпуск 2, страницы 44–54 (Mi rcd901)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Canonical Gibbs distribution and thermodynamics of mechanical systems with a finite number of degrees of freedom

V. V. Kozlov

Faculty of Mechanics and Mathematics, Department of Theoretical Mechanics, Moscow State University, Vorob'ievy gory, 119899 Moscow, Russia

Аннотация: Traditional derivation of Gibbs canonical distribution and the justification of thermodynamics are based on the assumption concerning an isoenergetic ergodicity of a system of n weakly interacting identical subsystems and passage to the limit $n \to \infty$. In the presented work we develop another approach to these problems assuming that n is fixed and $n \geqslant 2$. The ergodic hypothesis (which frequently is not valid due to known results of the KAM-theory) is substituted by a weaker assumption that the perturbed system does not have additional first integrals independent of the energy integral. The proof of nonintegrability of perturbed Hamiltonian systems is based on the Poincare method. Moreover, we use the natural Gibbs assumption concerning a thermodynamic equilibrium of bsystems at vanishing interaction. The general results are applied to the system of the weakly connected pendula. The averaging with respect to the Gibbs measure allows to pass from usual dynamics of mechanical systems to the classical thermodynamic model.

DOI: https://doi.org/10.1070/RD1999v004n02ABEH000106


Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
MSC: 82C22, 70F07
Поступила в редакцию: 28.07.1999
Язык публикации: английский

Образец цитирования: V. V. Kozlov, “Canonical Gibbs distribution and thermodynamics of mechanical systems with a finite number of degrees of freedom”, Regul. Chaotic Dyn., 4:2 (1999), 44–54

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Koz99}
\by V. V. Kozlov
\paper Canonical Gibbs distribution and thermodynamics of mechanical systems with a finite number of degrees of freedom
\jour Regul. Chaotic Dyn.
\yr 1999
\vol 4
\issue 2
\pages 44--54
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rcd901}
\crossref{https://doi.org/10.1070/RD1999v004n02ABEH000106}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1781157}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1004.82002}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/rcd901
  • http://mi.mathnet.ru/rus/rcd/v4/i2/p44

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. В. Козлов, “Полиномиальные законы сохранения для газа Лоренца и газа Больцмана–Гиббса”, УМН, 71:2(428) (2016), 81–120  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. V. Kozlov, “Polynomial conservation laws for the Lorentz gas and the Boltzmann–Gibbs gas”, Russian Math. Surveys, 71:2 (2016), 253–290  crossref  isi  elib
    2. Ivan A. Bizyaev, Alexey V. Borisov, Alexander A. Kilin, Ivan S. Mamaev, “Integrability and Nonintegrability of Sub-Riemannian Geodesic Flows on Carnot Groups”, Regul. Chaotic Dyn., 21:6 (2016), 759–774  mathnet  crossref  mathscinet
    3. И. А. Бизяев, А. В. Борисов, А. А. Килин, И. С. Мамаев, “Интегрируемость и неинтегрируемость субримановых геодезических потоков на группах Карно”, Нелинейная динам., 13:1 (2017), 129–146  mathnet  crossref  elib
  • Просмотров:
    Эта страница:18
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021