Успехи математических наук
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2021, том 76, выпуск 5(461), страницы 147–194 (Mi umn10023)  

Динамические эффекты, связанные с потерей устойчивости положений равновесия и периодических траекторий

А. И. Нейштадтab, Д. В. Трещевc

a Loughborough University, Loughborough, UK
b Институт космических исследований Российской академии наук
c Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук

Аннотация: Изучается динамическая система, зависящая от параметра $\kappa$. Предполагая, что система имеет семейство положений равновесия или периодических траекторий, гладко зависящих от $\kappa$, мы интересуемся деталями потери устойчивости, происходящей через различные бифуркации (Пуанкаре–Андронова–Хопфа, удвоения периода и т. д.). Рассматриваются две основные постановки задачи. В первой $\kappa$ постоянен и предметом анализа служит явление мягкой и жесткой потери устойчивости. Во второй постановке $\kappa$ медленно меняется со временем (случай динамической бифуркации). В простейшей ситуации мы имеем $\kappa=\varepsilon t$, где $\varepsilon$ – малый параметр. В более общем случае $\kappa(t)$ может быть решением медленного дифференциального уравнения. В случае динамической бифуркации анализ в основном сконцентрирован вокруг явления затягивания потери устойчивости.
Библиография: 88 названий.

Ключевые слова: устойчивость по Ляпунову, бифуркация положения равновесия, бифуркация периодического решения, мягкая потеря устойчивости, жесткая потеря устойчивости, затягивание потери устойчивости.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 20-11-20141
Исследование второго автора (разделы 2 и 3) выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 20-11-20141) в Математическом институте им. В. А. Стеклова Российской академии наук.


DOI: https://doi.org/10.4213/rm10023

Полный текст: PDF файл (1013 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 531.01
Поступила в редакцию: 10.08.2021

Образец цитирования: А. И. Нейштадт, Д. В. Трещев, “Динамические эффекты, связанные с потерей устойчивости положений равновесия и периодических траекторий”, УМН, 76:5(461) (2021), 147–194

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{NeiTre21}
\by А.~И.~Нейштадт, Д.~В.~Трещев
\paper Динамические эффекты, связанные~с~потерей устойчивости положений равновесия и периодических траекторий
\jour УМН
\yr 2021
\vol 76
\issue 5(461)
\pages 147--194
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn10023}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm10023}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn10023
  • https://doi.org/10.4213/rm10023
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v76/i5/p147

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:87
    Литература:13
    Первая стр.:14
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021